Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática

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Q1094318 Matemática
O  conjunto  de  pontos  do  plano  cartesiano  que  satisfaz  a  equação 4x = y²  é uma parábola, cujo foco e cuja diretriz são,  respectivamente,
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Q1074300 Matemática
    Uma reta passa pelos pontos (0, 0) e (6, 2) de um plano cartesiano. No mesmo plano cartesiano, uma circunferência de centro (3, 1) e raio igual a 1, corta essa reta em dois pontos, chamados de A e B, sendo que a ordenada de B é maior que a de A. 
A distância entre os pontos A e B é igual a
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Q1074299 Matemática
    Uma reta passa pelos pontos (0, 0) e (6, 2) de um plano cartesiano. No mesmo plano cartesiano, uma circunferência de centro (3, 1) e raio igual a 1, corta essa reta em dois pontos, chamados de A e B, sendo que a ordenada de B é maior que a de A. 
A abscissa do ponto B é
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Q1074279 Matemática
Seja d o módulo da diferença entre a ordenada de um ponto P qualquer do plano cartesiano e a ordenada do ponto de mesma abscissa que P e pertencente à reta de equação y = 2x − 6. A figura abaixo ilustra um exemplo com P (5, 7) e, consequentemente, d = 3.
Imagem associada para resolução da questão
O valor de d na situação em que P tem coordenadas (10, 20) é
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Q1074269 Matemática
Em um plano cartesiano de eixos ortogonais, os pontos de coordenadas (1, 1) e (4, 5) são as extremidades da diagonal de um retângulo de lados paralelos aos eixos x e y. Em tais condições, a área desse retângulo, em unidades de área do plano cartesiano, é igual a
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Q1057227 Matemática
Há retas onde a função tangente não existe, qual delas está listada a seguir?
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Q1056273 Matemática
Um aluno do ensino médio identificou os seguintes pontos no plano cartesiano E(3, 2), H(5, 3), L(7, 5) e percebeu que havia uma sequência lógica entre os pontos encontrados, seguindo o mesmo padrão é correto afirmar que o próximo ponto que ele identificará será:
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Q1031655 Matemática
Inicialmente uma formiga está no ponto A. Ela caminha 10 cm para Leste e atinge o ponto B. Desse ponto B, a formiga caminha 10 cm para Sul e atinge o ponto C. Desse ponto C, a formiga caminha 10 cm para Leste e atinge o ponto D. Desse ponto D, a formiga caminha 10 cm para Sul e atinge o ponto E. Desse ponto E, a formiga caminha 20 cm no para Oeste e atinge o ponto F. Desse ponto F, a formiga caminha 10 cm para Norte e atinge o ponto G. Desse ponto G, a formiga caminha 10 cm para Oeste e atinge o ponto H. Desse ponto H, a formiga começa a caminhar os primeiros 3 centímetros para Norte, e nesse trajeto a formiga
Imagem associada para resolução da questão
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Q1030075 Matemática

O pentágono ABCDE de 58 cm de perímetro tem um ângulo Imagem associada para resolução da questão de 90º, conforme mostra a figura.


Imagem associada para resolução da questão


O segmento AC, em centímetros, mede

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Q1026251 Matemática
Vários termos e palavras da matemática também são utilizados na linguagem cotidiana com alguma referência ao seu significado matemático como, por exemplo, “Júlia e eu chegamos a um denominador comum”, “o círculo do poder em Brasília tem vários meandros”, “eles apararam as arestas e se entenderam”. Na frase “Jair saiu pela tangente quando questionado sobre sua posição política”, o contexto de uso da palavra tangente está associado com a ideia matemática de
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Q1012934 Matemática

Analise os itens abaixo e assinale a alternativa CORRETA.


I. Os pontos A(0,10), B(2,6) e C(4,2) são colineares.

II. Os pontos A(3,7), B(5,11) e C(2,5) não são colineares.

III. Os pontos A(4,4), B(–6,–2) e C(–6,–2) são colineares.

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Q1010893 Matemática
Seja O o centro de um círculo de raio R e seja d a distância de O até a reta r. Se d < R, a reta é
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Q961688 Matemática
A Catedral de São Paulo, em Londres, apresenta um fenômeno interessante chamado “galeria de sussurro”: dois visitantes localizados em pontos diametralmente opostos em relação ao centro podem conversar sussurrando. Isto acontece porque o teto e as paredes da Catedral formam um semi-elipsóide de revolução com focos localizados numa altura razoável. Este fenômeno é conseqüência da seguinte propriedade da elipse:
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Q961686 Matemática

Considere o sistema cartesiano ortogonal s1 = (0,x,y) no plano. Sejam o ponto P = (2,3) e a reta r : 2x-y +5 = 0. Seja Imagem associada para resolução da questão o sistema obtido pela rotação do sistema s1 de π/3 radianos no sentido anti-horário. Então, a equação da reta r no sistema Imagem associada para resolução da questão é dada por

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Q954813 Matemática

No  plano  complexo,  duas  partículas,  A  e  B,  desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),  0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t. 


Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir. 

Exatamente  duas  das  raízes  complexas  da  equação   z4  = 16 estão na trajetória da partícula A. 

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Q954809 Matemática

Acerca do estudo de retas, planos e sólidos no espaço, julgue o item subsequente.



Se três planos, não coincidentes dois a dois, possuem interseção vazia, mas cada par de planos possui interseção não vazia, então as interseções entre cada par de planos são necessariamente retas paralelas.
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Q954803 Matemática

x2  – 6x + y2  + 2y = –6 

x2  + xy + y2  = 3 

Considerando que as equações acima descrevem cônicas no plano, julgue o item a seguir.


A cônica descrita pela primeira equação intercepta a reta   y = –x + 4 em exatamente um ponto. 

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Ano: 2018 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2018 - IF-SP - Matemática |
Q945332 Matemática
Lugar geométrico de um plano é a figura formada por um conjunto de pontos com uma propriedade em comum. Um exemplo de lugar geométrico é a mediatriz de um segmento AB, que é o lugar geométrico dos pontos P tais que: d(P,A)=d(P,B). Pois, todos os pontos que pertencem à mediatriz são equidistantes de A e B. A parábola também pode ser definida como um lugar geométrico. Assinale a definição CORRETA:
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Q945167 Matemática

                    ATENÇÃO!


A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.

Se a interseção da linha L2 e a reta representada pela equação 3x + 2y – 6 = 0 é o ponto H(s, t), então, o resultado numérico da expressão s2 + t2 é
Alternativas
Q945166 Matemática

                    ATENÇÃO!


A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.

Se a equação da reta perpendicular à linha L2 e que contém o ponto K(3, 3) tem a forma ax + by – 6 = 0, então, o resultado numérico da expressão a2 + b2 é
Alternativas
Respostas
1381: B
1382: C
1383: A
1384: D
1385: D
1386: B
1387: B
1388: E
1389: B
1390: E
1391: C
1392: A
1393: A
1394: B
1395: C
1396: C
1397: E
1398: A
1399: A
1400: D