Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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O valor de d na situação em que P tem coordenadas (10, 20) é

O pentágono ABCDE de 58 cm de perímetro tem um ângulo
de 90º, conforme mostra a figura.

O segmento AC, em centímetros, mede
Analise os itens abaixo e assinale a alternativa CORRETA.
I. Os pontos A(0,10), B(2,6) e C(4,2) são colineares.
II. Os pontos A(3,7), B(5,11) e C(2,5) não são colineares.
III. Os pontos A(4,4), B(–6,–2) e C(–6,–2) são colineares.
Considere o sistema cartesiano ortogonal s1 = (0,x,y) no plano. Sejam o ponto P = (2,3) e a reta r : 2x-y +5 = 0. Seja
o sistema obtido pela rotação do sistema s1 de π/3 radianos no
sentido anti-horário. Então, a equação da reta r no sistema
é dada por
No plano complexo, duas partículas, A e B,
desenvolvem as trajetórias dadas por A(t) = 3cos(t) + 2i sen(t),
0 ≤ t ≤ 2π e B(t) = e–t(cos(t), sen(t)), 0 ≤ t.
Considerando esse caso hipotético, julgue o item a seguir.
Exatamente duas das raízes complexas da equação
z4
= 16 estão na trajetória da partícula A.
Acerca do estudo de retas, planos e sólidos no espaço, julgue o item subsequente.
x2 – 6x + y2 + 2y = –6
x2
+ xy + y2
= 3
A cônica descrita pela primeira equação intercepta a reta
y = –x + 4 em exatamente um ponto.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.
ATENÇÃO!
A questão versa sobre geometria analítica plana. Para tanto, estamos considerando um plano munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, no qual foi fixada uma unidade de comprimento (u.c.). Nesse plano, estamos considerando as linhas L1 e L2 representadas pelas equações x2 + y2 – 6x – 6y – 7 = 0 e 3x + 4y – 12 = 0 respectivamente.