Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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A figura a seguir representa um trecho da reta numérica em que estão destacados os números racionais 0, x, y e 1.
Analise as quatro afirmações seguintes a respeito desses números
I. x . y < x
II. 1/y>1/x
III. y/x > 1
IV. x/y < x
As únicas duas afirmações corretas são
Observe a seguinte matriz M12 = [XY] diferente de zero, ou
seja, não nula, representa um par ordenado (x, y) que representa
um ponto no plano cartesiano, não pertencente a origem.
Multiplicando a matriz M12 pela matriz 
, o par
ordenado (x, y)
Em relação ao ponto B, o ponto inicial A está
No plano cartesiano, os pontos (-1, 8), (2, 6) e (11, ݇k) são colineares.
O valor de ݇k é
Suponha que você, a partir de um ponto inicial, desloque-se 3 metros para o norte; a seguir, 4 metros para o oeste; e, finalmente, 5 metros para o sul.
Em relação ao ponto inicial, sua posição final está
Sabe-se que tal produção apresentou taxa de crescimento
constante até o ano de 2016, de forma que o gráfico que
representa essa relação, de 1996 a 2016, é representado
por um único segmento de reta. Diante do exposto, pode-se afirmar que a produção, em toneladas, no ano de 2011
foi igual a:Ao trabalhar com a representação geométrica de equações em uma turma do Ensino Médio, por meio do software GeoGebra, um professor propôs a seguinte tarefa:
1) Construa a circunferência cuja equação normal é λ : x2 + y2 - 2x - 4y + 4 = 0
2) Construa as retas s : 3x + 4y + 4 = 0 e t : 2x + 6y = 4
3) Em seguida encontre a posição entre a circunferência λ e as retas s e t.
No decorrer das construções no GeoGebra, o professor escolheu duas imagens (antes da finalização da tarefa) com o intuito de problematizar as resoluções dos alunos. Essas discussões foram realizadas ao final da aula, no processo de sistematização da atividade. A seguir apresentamos as imagens escolhidas pelo professor:
Considerando as escolhas do professor e os resultados corretos das atividades propostas, é correto
afirmar que:
Na figura a seguir, BCD é um triângulo retângulo isósceles.
Logo, o lado BD mede
João tem um terreno quadrado, medindo 40 metros de lado. Ele dividiu esse terreno em três áreas retangulares, A, B e C, conforme a figura a seguir.
Sabendo que as áreas dos retângulos A e B são iguais, então a medida do lado menor do retângulo C é igual a
Seja a circunferência de equação C = (x − 2)2 + (y − 1)2 = 2, a equação geral da reta tangente à C no ponto P = (3,2) é:
Uma circunferência 𝐶1 localizada no primeiro quadrante, tangencia os pontos (0,3) e (3,0).
Já a circunferência 𝐶2 localizada no terceiro quadrante, tangencia os pontos (0, −6) e (−6,0). O valor da razão entre a área de 𝐶1 e a área de 𝐶2 é igual a:
Dado um número real > 1, sabe‐se que é uma função cujo gráfico contém os pontos
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