Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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I. Thomas construiu uma piscina em formato retangular e dimensões iguais a 120 metros, 16 metros e 16 metros. Assim, é correto afirmar que o volume dessa piscina será superior a 28.117 m³.
II. Considere um tanque em formato de cubo com aresta de 2,75 metros e espessura da parede desprezível. Para que esse tanque seja completamente preenchido com água, serão necessários mais de 19,45 mil litros de água.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Em um centro de testes, há uma piscina com formato retangular e dimensões iguais a 130 metros, 20 metros e 6 metros. Dadas essas informações, é correto afirmar que o volume dessa piscina será maior que 14.981 m³.
II. Thomas está construindo um tanque em formato retangular com dimensões iguais a 199 metros, 21 metros e 19 metros. Após concluído, o tanque de Thomas terá um volume igual a 20.118 m³.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Considere um quadrado cujas arestas medem 17,5 metros. Sabe-se que 45% da área dessa figura geométrica está pintada de verde. Diante desses dados, é correto afirmar que a área verde é maior que 131,6 m².
II. Um retângulo com arestas iguais a 27 metros (largura) e 49 metros (comprimento) terá um perímetro igual a 117 metros.
Marque a alternativa CORRETA:
I. Thomas realizou uma licitação para adquirir 737 refeições a um preço unitário de R$ 9,35, cada. Assim, é correto afirmar que a despesa total com a referida aquisição é superior a R$ 6.751,70.
II. Thomas está reformando um tanque retangular com arestas iguais a 125 metros, 18 metros, e 11 metros. Assim, pode-se afirmar que o tanque tem um volume igual a 24.750 m³.
Marque a alternativa CORRETA:
Nessas condições, é correto afirmar que a diferença (d − c) será igual a
Ao movimentar esse ponto P, é verdade o que se afirma sobre as alturas dos triângulos ABP, ACP e BCP, m, q e n, respectivamente, em
Qual é o volume (V) de areia que ela comporta?
Para a resolução da questão, considere a seguinte situação:
A figura a seguir representa, fora de escala, parte de um bairro, onde as medidas indicadas estão em metros. As ruas 1, 2 e 3 são perpendiculares às ruas 4, 5 e 6. Desconsidera-se a largura das ruas e calçadas.
Jairo saiu do cruzamento representado pelo ponto A e caminhou diretamente e em linha reta até chegar ao ponto
C. Paola saiu do cruzamento representado pelo ponto B
e, visando chegar ao ponto D, caminhou diretamente e
em linha reta de B até E, e, em seguida, de E até D.
Para a resolução da questão, considere a seguinte situação:
A figura a seguir representa, fora de escala, parte de um bairro, onde as medidas indicadas estão em metros. As ruas 1, 2 e 3 são perpendiculares às ruas 4, 5 e 6. Desconsidera-se a largura das ruas e calçadas.
Jairo saiu do cruzamento representado pelo ponto A e caminhou diretamente e em linha reta até chegar ao ponto
C. Paola saiu do cruzamento representado pelo ponto B
e, visando chegar ao ponto D, caminhou diretamente e
em linha reta de B até E, e, em seguida, de E até D.
Considerando √3 ≈ 1,7 e √2 ≈ 1,4 , a largura (valor de x)
dessa rua é de: A testada de um terreno será dividida ao meio, sabendo-se que as coordenadas dos pontos limites são 282,24;154.78 e 322,48;161,22.
Qual a coordenada do ponto de divisão?
Após trabalhar os objetos de conhecimento sistemas de equações polinomiais do 1º grau, tanto com a resolução algébrica quanto com a representação no plano cartesiano, um professor apresentou aos seus alunos do 8º ano do ensino fundamental o seguinte gráfico:
Em seguida, com o objetivo de verificar se os alunos haviam compreendido o que foi trabalhado, o professor fez o seguinte questionamento:
Qual dos sistemas está representado no gráfico cartesiano, onde o ponto A(1,-1) indica a solução do sistema?
A resposta correta esperada pelo professor é a que está na alternativa:
Em uma turma de matemática do 8º ano do ensino fundamental, os alunos foram convidados a resolver o seguinte problema:
i. Calcule a área do maior quadrado apresentado na figura, em função de a e b.
ii. Após determinar a área, em função de a e b, use o polinômio encontrado e determine a área do quadrado, sabendo que a=3 e b=2. Apresente o cálculo detalhado em cada um dos itens.
Após o término da atividade, três resultados foram observados:
Aluno 1: 1. Área do maior quadrado: (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2
2. Se a=3 e b=2, então a área é 32 + 3.2 + 2.3 +22 = 9 + 6+ 6 + 4 = 25
Aluno 2: 1. Área do maior quadrado: (a + b)2 = a2 + b2.
Se a=3 e b=2, então a área é 32 + 3.2 + 2.3 +22 = 9 + 6+ 6 + 4 = 25
Aluno 3: 1. Área do maior quadrado: (a + b)2 = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 .
Se a=3 e b=2, então a área é 3 2 + 2.3.2+ 2 2 = 9 +12 + 4 = 25
Com base nos resultados apresentados pelos alunos, analise as assertivas abaixo:
I. Os três alunos apresentaram o polinômio que indica a área do maior quadrado apresentado na figura, de forma diferente, porém todos estão corretos.
II. Os três alunos calcularam de forma correta a área quando lhes foi dado o valor de a e de b, ou seja, os três alunos apresentaram o desenvolvimento correto do item (ii).
III. Um dos alunos não apresentou o desenvolvimento do produto notável de forma correta, porém soube encontrar o valor da área, quando foram indicados o valor de a e de b.
Quais estão corretas?
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