Supondo que Paola caminha, em média, 2,4 metros a cada segundo, e que não fará nenhuma parada, é correto afirmar que o tempo gasto em seu trajeto, de B até D, passando por E, será de 

Em relação ao trajeto percorrido por Jairo, de A até C, é correto afirmar que sua medida é de

A mãe do bebê Lucas pretende fazer um cercado para delimitar uma região de forma quadrada, no seu quintal, para que ele possa brincar. A região deverá ter área de 3,24 m² . Então, a medida do lado desse quadrado, que representa a região a ser cercada, deverá ser de

Miguel comprou uma lata de tinta spray com 200 mL, cujo rendimento total é de 3,0 m² , e pretende usá-la para pintar a superfície circular da tampa de um poço, cujo raio mede 0,5 m. Assumindo a aproximação π = 3, depois de ter pintado a tampa do poço, a quantidade de tinta que ainda restará na lata de tinta spray corresponderá a

Um quadrado é descrito como tendo seu lado, em metros, igual a x+1. Qual será o valor de x para que sua área seja igual a 9m?

Tetraedro não é:

João se encontra de um lado da rua (Ponto A) e Maria do outro (B). Ele avista Maria sob um ângulo de 30°, conforme figura abaixo. Em seguida, ele desloca 2,6m e neste novo posicionamento (ponto C) avista Maria sob um ângulo de 45°. Considerando √3 ≈ 1,7 e √2 ≈ 1,4 , a largura (valor de x) dessa rua é de:

Após trabalhar os objetos de conhecimento sistemas de equações polinomiais do 1º grau, tanto com a resolução algébrica quanto com a representação no plano cartesiano, um professor apresentou aos seus alunos do 8º ano do ensino fundamental o seguinte gráfico:

 

Em seguida, com o objetivo de verificar se os alunos haviam compreendido o que foi trabalhado, o professor fez o seguinte questionamento:

Qual dos sistemas está representado no gráfico cartesiano, onde o ponto A(1,-1) indica a solução do sistema? 

A resposta correta esperada pelo professor é a que está na alternativa:

Em uma turma de matemática do 8º ano do ensino fundamental, os alunos foram convidados a resolver o seguinte problema:

i. Calcule a área do maior quadrado apresentado na figura, em função de a e b.

ii. Após determinar a área, em função de a e b, use o polinômio encontrado e determine a área do quadrado, sabendo que a=3 e b=2. Apresente o cálculo detalhado em cada um dos itens.

Após o término da atividade, três resultados foram observados:

Aluno 1: 1. Área do maior quadrado: (a + b)(a + b) = a² + ab + ba + b² 

2. Se a=3 e b=2, então a área é 3² + 3.2 + 2.3 +2² = 9 + 6+ 6 + 4 = 25

Aluno 2: 1. Área do maior quadrado: (a + b)² = a² + b².

Se a=3 e b=2, então a área é 3² + 3.2 + 2.3 +2² = 9 + 6+ 6 + 4 = 25

Aluno 3: 1. Área do maior quadrado: (a + b)² = a² + ab + ba + b² = a² + 2ab + b² .

Se a=3 e b=2, então a área é 3 2 + 2.3.2+ 2 2 = 9 +12 + 4 = 25

Com base nos resultados apresentados pelos alunos, analise as assertivas abaixo:

I. Os três alunos apresentaram o polinômio que indica a área do maior quadrado apresentado na figura, de forma diferente, porém todos estão corretos.

II. Os três alunos calcularam de forma correta a área quando lhes foi dado o valor de a e de b, ou seja, os três alunos apresentaram o desenvolvimento correto do item (ii).

III. Um dos alunos não apresentou o desenvolvimento do produto notável de forma correta, porém soube encontrar o valor da área, quando foram indicados o valor de a e de b.

Quais estão corretas?

Observe o polígono representado no plano cartesiano a seguir. 

  

A alternativa que indica o valor correto do perímetro do polígono acima é: 

Com base no gráfico, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

(   ) A distância entre os pontos A(−4,g(−4)) e C(2,f(2)) é 6√2 u.m.

(   ) Existe x ∈ dom(f) tal que f(x) = 0.

(   ) Para todo x no intervalo [−1,2], vale que g(x) ≥ f(x).

(   ) As retas de equações y = −2x+3 e y = x + 3 são perpendiculares.

(   ) dom (f) ∩dom (g) = {0}

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

Dado um ponto de coordenadas (x,y) no plano cartesiano, as coordenadas de seu transformado por uma rotação de 180◦, em relação à origem, são dadas por (−x,−y).
Neste contexto e considerando uma rotação de 180^◦ da parábola de equação y = x² +1 em torno da origem, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a equação da parábola resultante.

Dado a reta 𝑟 do plano ² que passa pela origem e tem vetor normal = (1,1), a distância do ponto 𝑃 = (1,2) até a reta 𝑟 é dada por:

A letra grega 𝜋 representa a constante matemática irracional correspondente à razão entre o perímetro e o diâmetro de uma circunferência. Assinale a alternativa que corresponde ao número fracionário mais próximo de 𝜋:

No plano cartesiano, consideremos as retas r: ax + b e s: mx + n, e que sobre os valores de a, b, m e n e a posição relativa entre as retas, assinale o que for CORRETO.

Considere três retas r ₁, r ₂, r ₃ , de forma que a reta r ₁ é perpendicular a ambas as retas r ₂ e r ₃ . Seja agora, uma quarta reta r, que intersecta a reta r ₁ formando um ângulo de 32°. Qual o ângulo obtuso formado pela reta r e as retas r ₂ e r ₃ respectivamente?

A excentricidade da hipérbole de equação x2−4y2−6x−16y−43=0 tem valor igual a

A distância da reta r: ⎩⎪⎨⎪⎧​x=−1−2ty=3+tz=2−t​ até o plano π:x+3y+z−2=0 é igual a

A equação da curva polar r=4 sen(4θ) representa graficamente uma

Qual é o valor de p para que as retas r:(p+2)x+3y−5=0 e s:5x+(p−1)y+3=0 sejam perpendiculares?