Questões de Concurso
Sobre geometria analítica em matemática
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Uma pessoa fez uma trilha, cujo percurso total, do início até o final é de 3,2 km. Durante o percurso, essa pessoa fez duas paradas, uma no ponto A e outra no ponto B. Sabe-se que a distância entre o ponto A e o ponto B é de 1,1 km, e que o percurso do início da trilha até o ponto A corresponde a 3 / 4 do percurso do ponto B até o final da trilha, conforme mostra a figura.
A distância do início da trilha até o ponto B é de
Os pontos P e Q, dados no plano cartesiano abaixo, representam a casa de Paulo e o seu local de trabalho e exatamente no meio do caminho fica um lanchonete onde ele para todos os dias:
Quais são as coordenadas da lanchonete?
Considere as retas
r: x = 4 - y e s: x = 2 + y.
Logo, a intersecção entre r e s no plano cartesiano é o par ordenado
Observe a figura a seguir.
a//b//c//d
Fonte: O, autor, 2023.
É CORRETO afirmar que a soma das medidas de x e y equivale a
Uma caixa está pendurada por uma corda no ponto B, conforme a situação I) da figura abaixo. A corda está fixa numa roldana pelo ponto A. Para levantara caixa, a roldana gira em torno do seu centro, ponto C, trazendo o ponto A, fixo, até a sua extremidade inferior (situação II) da figura).
Sabendo-se que o segmento AC na situação II) é perpendicular ao segmento AC na situação I), e que a roldana tem raio 2 cm, indique a altura h em que a caixa é levantada. Considere π=3,14.
Um arquiteto projetou dois prédios públicos para uma mesma rua e no seu esboço sobre um plano cartesiano determinou as coordenadas (12,5) para o prédio A e (32,20) para o prédio B. Considerando as medidas em metros, qual é a distância entre eles?

Utilizando π = 3,14 , qual foi o valor aproximado que Victor encontrou, em metros?
( ) Uma reta perpendicular a um plano é perpendicular a todas as retas do plano.
( ) Duas retas no espaço que não têm pontos em comum são paralelas.
( ) Dois planos secantes são perpendiculares.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
= 1,7.Dados: sen(30º) = 1/2 e cos(30º) = √3/2
A figura a seguir foi construída a partir de um quadrado ABCD que circunscreve um círculo. M, N, P e Q são os pontos em que o círculo tangencia os lados do quadrado e os arcos MN, NP, PQ e MQ medem 90°.

Sejam S1 e S2, respectivamente, as áreas do quadrado ABCD e do círculo que ele circunscreve. A área destacada na figura corresponde a

de excentricidade e =
√21 / 5
. Determinando-se as
equações das retas com raiz em (10, 0) e tangentes à nos pontos
de abscissa 3, obtemos: