Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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Os dados coletados em um experimento foram registrados na tabela dada a seguir.
Para n = 3 e n = 4, os valores da função f não foram coletados corretamente devido à falha no equipamento. O cientista que trabalhou com esses dados concluiu que é possível modelar o comportamento da função f por uma função afim, isto é, uma função dada por uma expressão polinomial de primeiro grau.
Com essas informações, a diferença f (4) − f (3) é igual a:
Seja R o conjunto dos números reais. A função f : R → R satisfaz a condição
f (x + 1) = f (x) + 1
Suponha, ainda, que f (0) = −1. Com essas informações, podemos dizer que f (2024) é igual a:
Sabendo que entre as distâncias x = 1 e x = 5, a posição do centro de massa é descrita por uma parábola, indique a equação correspondente entre esses pontos com base nas medidas presentes no gráfico:
Em Lima et al. (1999), os autores iniciam o estudo de funções exponenciais e logarítmicas por meio de exemplos envolvendo aplicações de juros compostos e a desintegração radioativa. Um professor, ao ler esse estudo, teve a ideia de iniciar uma aula realizando uma atividade com o material manipulativo, a Torre de Hanói, conforme figura a seguir.
Os estudantes receberam as Torres para realizar o jogo que consiste em transferir a torre inteira de discos para um dos outros pinos, movendo apenas um disco de cada vez e nunca colocando um disco maior em cima de um menor. Para cada quantidade de discos em uma torre, existe um número mínimo de movimentos para transferir a torre de discos para outro pino. O objetivo do jogo com a Torre na aula era descobrir qual a função algébrica que relaciona o número de discos e a quantidade de movimentos desses discos. Com essa aula, o professor planejava motivar os estudantes para o estudo de qual função ensinada no ensino médio?
Considere as parábolas apresentadas nas figuras a seguir.
FIGURA I
FIGURA II
FIGURA III
FIGURA IV
Dessas figuras, a que representa o esboço do gráfico da função f(x)=x² –2x–3 é a figura
As constantes K1, K2 e K3 são números inteiros positivos que ele escolheu, mas não revelou a seus alunos. A respeito da solução desse problema, é CORRETO afirmar que:
dada por g(x) = 2024x . ekx para todo x real, em que k é uma constante real. Sabe-se que g goza da seguinte propriedade: g(nx) = n . g(x)
para todo x real e para todo número natural n = 1, 2, 3, .... É CORRETO afirmar
que g(1) é igual a: 
São feitas as seguintes afirmações:
I - 
em que I é o conjunto dos números naturais ímpares.
II - 
2024 para toda fração 
III - Se a e b são ímpares, então 
É CORRETO o que se afirma apenas em:
Sabendo que a e b são constantes não negativas, determine seus valores sabendo que a função f:R→{x∈R∣x>0} definida por é constante.
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