Vamos encontrar a função passo a passo.

A função é:

f(x)=ax2+bx+cf(x) = ax^2 + bx + c

f(x)=ax2

+bx+c

f(0)=c=12f(0) = c = 12

f(0)=c=12

Já temos: c = 12

f(1)=a+b+12=4f(1) = a + b + 12 = 4

f(1)=a+b+12=4

a+b=−8(1)a + b = -8 \quad (1)

a+b=−8(1)

f(−2)=4a−2b+12=40f(-2) = 4a - 2b + 12 = 40

f(−2)=4a−2b+12=40

4a−2b=28(2)4a - 2b = 28 \quad (2)

4a−2b=28(2)

Da equação (1):

b=−8−ab = -8 - a

b=−8−a

Substituindo na (2):

4a−2(−8−a)=284a - 2(-8 - a) = 28

4a−2(−8−a)=28

4a+16+2a=284a + 16 + 2a = 28

4a+16+2a=28

6a=12⇒a=26a = 12 \Rightarrow a = 2

6a=12⇒a=2

Agora:

b=−8−2=−10b = -8 - 2 = -10

b=−8−2=−10

f(x)=2x2−10x+12f(x) = 2x^2 - 10x + 12

f(x)=2x2

−10x+12

f(3)=2(9)−10(3)+12f(3) = 2(9) - 10(3) + 12

f(3)=2(9)−10(3)+12

f(3)=18−30+12=0f(3) = 18 - 30 + 12 = 0

f(3)=18−30+12=0

✅ Resposta correta: C) f(3)=0f(3) = 0

f(3)=0