Questões de Concurso
Sobre funções em matemática
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log1/2 + log2/3 + log3/4 + ⋯ + log99/100
vale exatamente:
A função
– (4k + 1) x + 4 tem seu valor
mínimo em x = 2. Dessa forma, pode-se afirmar que o valor
de k é:
Observe o gráfico a seguir.

A função real de variável real que representa o esboço
deste gráfico é expressa por:
A seguinte informação contextualiza a questão. Leia-a atentamente.
A diferença entre o dobro da idade de Paulo e 10 é igual a adição entre a idade de Paulo e 6.
Qual será a equação de 1º grau que indica a operação
descrita anteriormente?

O Poeta da Roça
Sou fio das mata, cantô da mão grossa Trabaio na roça, de inverno e de estio A minha chupana é tapada de barro Só fumo cigarro de paia de mio
Sou poeta das brenha, não faço o papé De argum menestré, ou errante cantô Que veve vagando, com sua viola Cantando, pachola, à percura de amô
Não tenho sabença, pois nunca estudei Apenas eu seio o meu nome assiná Meu pai, coitadinho! vivia sem cobre E o fio do pobre não pode estudá
Meu verso rastero, singelo e sem graça,
Não entra na praça, no rico salão.
Meu verso só entra no campo e na roça,
Nas pobre paioça, da serra ao sertão.
(Fonte: Trecho de Patativa do Assaré. Petrópolis: Vozes, 1978. p. 20)
Seja f : R → R uma função invertível satisfazendo a igualdade f(cx + d) = ax + b, onde a, b, c, d ∈ R com a, c ≠ 0. A inversa de f é
éI. Dada a função f : R → R, dizemos que m0 ∈ R é ponto de mínimo de f, se a imagem de f está contida no intervalo [m0, ∞); II. Para as constantes b, c ∈ R a função quadrática f : (−∞, −b/2] → R, f(x) = x2 + bx + c é decrescente; III. A imagem da função quadrática f(x) = x2 + bx + c com b, c ∈ R é Im(f) = [(−b2 + 4c)/4, ∞); IV. Sejam f : R → R, f(x) = −x2 + bx + c, onde a, b, c ∈ R e b2 + 4c > 0. Se r1 e r2 são raízes de f com r1 < r2, então f(x) < 0 se, e somente se, x ∈ [r1, r2].
Assinale a alternativa correta:
I. - As funções f(x) = ax e g(x) = logax sempre se intersectam em um único ponto, independente do valor de a. II. - Se a > 1, o gráfico da a função f(x) = logax é crescente. III. - Se a < 1, o gráfico da função g(x) = ax é decrescente.
Assinale a opção CORRETA acerca da afirmações acima: