Questões de Concurso Sobre funções em matemática

Uma função f definida nos números reais é dita injetiva se x ≠ y, então f(x) ≠ f(y).

Considere as afirmativas abaixo:

1. A função f:  dada por f(x) = x² é injetiva.

2. Se f é uma função tal que f(x) = f(y) implica que x = y, então, f é injetiva.

3. A função f:  dada por f(x) = -2x + 5 é injetiva.

Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.

Uma empresa farmacêutica testou um novo remédio em um grupo de pessoas. Todas tomaram o remédio no mesmo dia, no mesmo momento. Duas pessoas apresentaram reação alérgica no mesmo dia da ingestão do remédio.
De fato, a empresa verifica que o número de pacientes que apresentaram reação alérgica ao remédio é dado pela função r(t) = a t + b, onde t é o tempo em dias a partir da ingestão do remédio, e a e b são números reais.
Se após 3 dias cinco pessoas apresentaram reação alérgica, quantas pessoas apresentaram reação alérgica após 6 dias?

Se T é um número real positivo, então a área da região limitada pelo gráfico da função f referida no texto 11A3CCC, pelo eixo Ox e pela reta vertical x = T será igual a

Na situação apresentada no texto 11A3CCC, se os valores de x forem superiores a 9 e se aproximarem de 10 por valores menores que 10, então os valores de f(x)

Considerando que f(x) e g(x) sejam as funções definidas no texto 11A1AAA, assinale a opção correta a respeito do sinal da função que está definida para todo x do intervalo (0, 720), em que ln[x] é o logaritmo natural de x.

Ainda considerando as funções f(x) e g(x) definidas no texto 11A1AAA, se x é tal que |f(x) - g(x)| ≤ 5, então

Se f(x) e g(x) são as funções definidas no texto 11A1AAA, e se , então a função inversa h^-1 (x) pode ser expressa por

Ainda com base no texto 11A1AAA, se m(x) = x - 240, e se a função composta Q(x) = (g°m)(x) = g(m(x)) representa a quantidade de litros de combustível que resta no tanque de um veículo depois de percorrer x quilômetros, tendo iniciado o percurso com o tanque cheio, então o tanque de combustível desse veículo tem capacidade para

Tendo como referência as informações do texto 11A1AAA e considerando que o veículo tenha iniciado o percurso com o tanque de combustível cheio, se, no dia mencionado, o condutor parar o veículo para abastecer quando restarem exatamente 15 litros de combustível no tanque, então, até aquele instante, o veículo terá percorrido

Dois meninos, Carlos e Rafael, estabelecem um diálogo. Diz Carlos: dá-me 5 das suas bolas de gude e ficaremos com a mesma quantidade. Rafael responde: dá-me 5 das suas e ficarei com o triplo das que lhe restam. Assinale a alternativa que apresenta o número de bolas de gude de Carlos e Rafael, respectivamente.

As elipses β e ϒ cujas respectivas equações são 25x² + 16y² + 288y + 896 = 0 e x²⁄16 + y²⁄25 = 1, possuem dois pontos de intersecção.

O centro da elipse β  e os pontos de intersecção serão, respectivamente,

Considere a função real f, conforme o gráfico abaixo.

O número de soluções que satisfaz a equação f(x + 2) = f(x) − 1 será

Considere as funções f : R → R tal que f(x) = −x² + 11x −10 e g : R → R tal que g(x) = x² − 9x + 18.

Sendo h a função definida por h(x) = log(f (x) /g(x)), o domínio de h será

Na figura abaixo, estão representadas as funções reais ƒ(x)= 3^0,5x e  g(x)= log₃ (x⁄2)

Considerando que os pontos A e B possuem mesma abscissa, o valor da área do quadrilátero ABCD é 

Um ponto P pertence ao gráfico da função real f(x) = (x − 1)². Esse ponto está situado no primeiro quadrante, e a distância até o vértice da parábola é igual a 2√5.

Com base nessas informações, a soma da ordenada com a abscissa do ponto P será

A função ƒ(x) = x³⁄6 + 1⁄2x tem como representação gráfica a figura abaixo.

O comprimento do arco definido no intervalo de abscissa 1 < x < 2, é de

Paula comprou camisetas, bermudas e calças em uma feira livre, pagando R$ 1.350,00 por todos os produtos comprados. Metade do total das peças que ela comprou foi de camisetas e a quantidade de bermudas foi o triplo da quantidade de calças. Sabendo-se que as camisetas e as bermudas custaram R$ 15,00 cada peça e que o preço de cada calça foi R$ 30,00, quantas peças de roupa Paula comprou?

Uma fábrica de bolsas tem um custo mensal fixo de R$ 5.000,00, mais R$10,00 para cada bolsa fabricada. O preço de venda de cada bolsa depende da quantidade produzida no mês, expresso pela função  , sendo x a quantidade de bolsas produzidas no mês. Considere que o lucro mensal, L(x), de uma empresa é obtido da diferença entre o faturamento e o custo total de fabricação, nessas condições, o número de bolsas que deve ser fabricado no mês, por essa empresa, para que seu lucro mensal seja máximo, deve ser de:

Qual a equação reduzida da reta que contém a altura relativa ao lado BC do triângulo ABC, onde A, B e C são os pontos (3, 4), (1, 1) e (6, 0), respectivamente?

Quantos valores reais de x fazem com que a expressão assuma valor numérico igual a 1?