Em um laboratório, um agrônomo verificou que o número de bactérias observadas após um tempo t horas em experimento pode ser dado pela expressão B(t) = 2400.2^0,8t . Mantendo as condições iniciais do experimento, qual o tempo em horas necessário para que esse agrônomo verifique que o número de bactérias foi igual a 9 600 será:

Considere que num circuito elétrico RC a carga q, em coulombs, seja dada pela função q(t) = (- 4/5).e^{- t} + (8/5).sen 2t + (4/5).cos 2t, com t em segundos. Sabendo-se que a corrente elétrica I, em ampères, é I = dq/dt, determine o valor da corrente elétrica no instante t = 0:

O gráfico da função com Dom(f)=ℜ é:

A produção anual de uma fábrica de material higiênico no estado da Ceará vem diminuindo ano após ano. Em um certo ano ela produziu um mil e duzentas unidades do seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1200 . (0,8)^t . O número de y unidades produzidas no terceiro ano desse período t recessivo foi de:

Em uma função real definida por f(x) = 3^x. A operação f(a).f(b) é equivalente a:

Em uma certa empresa do nordeste responsável por certo tipo de pesquisas, constatou-se que a população (P) de um determinado tipo de bactéria cresce segundo a expressão P(t) = 25 ^. 2^t , onde t representa o tempo em horas. Para atingir uma população de 200 bactérias, será necessário um tempo de:

Dadas as equações exponenciais 5^x = 3^xe 2^y-2 + 2^y+1 = 9, Qual o valor da expressão x^y + y^x?

Uma substância se decompõe segundo a lei Q(t) = K.2 ^{– 0,5 t}, sendo K uma constante, t é o tempo medido em minutos e Q(t) é a quantidade de substância medida em gramas no instante t. O gráfico a seguir representa os dados desse processo de decomposição. Baseando-se na lei e no gráfico de decomposição dessa substância, é CORRETO afirmar que o valor da constante K e o valor de a (indicado no gráfico) são, respectivamente, iguais a:

A equação 36. 3^x = 9^x + 243 possui duas raízes reais distintas a e b. O valor de a + b é

Um auxiliar administrativo atualizou o registro de estoque de material existente no almoxarifado e constatou a necessidade de comprar alguns itens de materiais de expediente, o que corresponde ao conjunto solução da equação exponencial 2 . 5^{x – 8} = 1.250. Nessa situação, a quantidade de itens necessária para comprar equivale a:

Considere a função exponencial definida por ƒ(x) = α β^kx, β > 0 e β ≠ 1. Se ƒ(a) =m e ƒ(b) =n , então a imagem da média aritmética de a e b por ƒ será dada por 

Se a população P de uma determinada cidade é estimada para daqui a t anos pela expressão P (t) = (20 − 2^-t). 1000 habitantes, então é CORRETO afirmar que, durante o terceiro ano, se estima que a essa população

Seja (2,25) ponto pertencente ao gráfico da função exponencial ƒ(x) = b^x, com b > 0.

Considere ainda a função g (x) = log_b x e marque a alternativa que contém o valor da soma g(1/125) + ƒ(-2)

Sendo 2^x = 128, o valor de X é:

Em um laboratório, um agrônomo verificou que o número de bactérias observadas após um tempo t horas em experimento pode ser dado pela expressão B(t) = 2400.2^0,8t, Mantendo as condições iniciais do experimento, qual o tempo em horas necessário para que esse agrônomo verifique que o número de bactérias foi igual a 9 600?

Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser estimado de acordo com a função: Q(t) = 4000 . 2^{-0,5 . t}, onde t é medido em meses e Q(t) em metros cúbicos. Para um valor de Q(t) = 500, pode-se dizer que o valor de t é

A vida média de uma determinada substância, analisada por um pesquisador, é de 4 dias, o que significa dizer que a metade de qualquer quantidade dessa substância irá se desintegrar em 4 dias. Supondo que a massa inicial m de uma amostra dessa substância seja de 1 grama, assinale a alternativa correta. (Dado: log2 = 0,3010)

A função exponencial apresenta inúmeras aplicações, dentre elas podemos analisar a função Q que mede o nível de aprendizado no instante t. Essa função é definida por Q(t) = B - Ae^-Kt, com A,B e K constantes positivas. O gráfico dessa função é chamado curva de aprendizagem. Sobre essa função, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas. 

I. Q é crescente em [0,∞[.

II. O gráfico de Q apresenta uma assintota vertical.

III. Q apresenta um ponto de máximo local que depende do valor de A.

IV. O ponto ( 0,B - A) pertence ao gráfico de Q

O produto das raízes da equação 5^x²+7x+6 = 0,0016 é dado por : 

A expressão N(t) = N₀ (0,5)^-t/prelaciona a quantidade inicial de material radioativo (N₀) e o tempo de desintegração da amostra (t). O tempo que um elemento leva para desintegrar metade de sua massa é chamado meia-vida do elemento radiotivo (p). Em um fenômeno análogo a desintegração radiotiva, essa expressão permite conhecer a absorção de medicamentos pelo organismo humano, desde que se conheça a meia-vida do medicamento e a dosagem inicial. Assim sendo, se uma pessoa ingeriu 50 mg de um determinado medicamento cuja meia-vida é de 3 horas, então é CORRETO afirmar que, após 12 horas de sua ingestão, a quantidade de medicamento ainda presente no organismo dessa pessoa, em mg,corresponde a: