Questões de Concurso
Sobre função exponencial em matemática
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Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x , que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
De acordo com o modelo, no final do primeiro ano da
campanha, apesar do decréscimo com relação ao ano
anterior, ainda ocorreram mais de 400 acidentes de trânsito
com vítimas fatais.
Para avaliar a resposta dos motoristas a uma campanha educativa promovida pela PRF, foi proposta a função f(x) = 350 + 150e–x , que modela a quantidade de acidentes de trânsito com vítimas fatais ocorridos em cada ano. Nessa função, x ≥ 0 indica o número de anos decorridos após o início da campanha.
Com referência a essa situação hipotética, julgue o item que se segue.
Segundo o modelo apresentado, após dez anos de campanha
educativa, haverá, em cada um dos anos seguintes, menos
de 300 acidentes de trânsito com vítimas fatais.
, é: 
Considere a função f(t) = 100 (0,5)t , t ≥ 0.
Assinale a alternativa correta.
Considere que, em um experimento de laboratório, o número de bactérias de uma colônia segue a função matemática:
f(t) = a.10t
em que f(t) é o número de bactérias após t minutos, e a é uma constante real. Se em 2 minutos de experimento há 300 bactérias nessa colônia, então em quanto tempo, desde o início do experimento, haverá três milhões de bactérias nessa colônia?
Uma colônia de bactérias se prolifera e o número de indivíduos para cada instante t > 0 é dado por N(t) = 2ekt, em que k é uma constante positiva. Sabe‐se que, no instante t = 4, o número de bactérias é igual a 162.
Com base nesse caso hipotético, o valor de k e o número de bactérias no instante t = 8 são, respectivamente, iguais a
Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:
P(t) = Pi . ekt.
Com Pi é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 103 bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 103 bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é
A lei de resfriamento de Newton afirma que a diferença de temperatura entre um corpo e o meio que o contém decresce a uma taxa de variação proporcional à diferença de temperatura. Considerando ∆T0 a diferença de temperatura no instante t = 0 e ∆T(t), a diferença em um instante t qualquer, essa lei se traduz pela expressão ∆T(t) = ∆T0.e-kt, em que a constante k depende do corpo. Suponha que, em uma cozinha, cuja temperatura ambiente constante é de 30ºC, um bolo é retirado do forno e colocado sobre a pia. Nesse momento, a temperatura do bolo é de 100ºC.
Após 5 minutos, verifica-se a temperatura do bolo e o termômetro marca 65ºC.
Se o bolo estiver no ponto para servir quando sua temperatura atingir 37ºC, depois de quanto tempo, a partir do momento em que foi colocado sobre a pia, ele estará pronto para ser servido?
(Considere log 2 = 0,3.)
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