A função exponencial verifica-se quando a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Dada a função f(x) = 27.3^x, o valor de x que satisfaz a equação f(x) =  , é:

A função exponencial verifica-se quando a variável está no expoente e cuja base é sempre maior que zero e diferente de um. Dada a função f(x) = 27.3^x, o valor de x que satisfaz a equação f(x) = ∛81 , é:

Sendo F(X) = 2^X - 2^1-X, simplifique a expressão abaixo:

Analisando a figura a seguir, é correto afirmar que a função exponencial que rege tal gráfico é:

A automedicação é considerada um risco, pois, a utilização desnecessária ou equivocada de um medicamento pode comprometer a saúde do usuário, a saber, substâncias ingeridas difundem-se pelos líquidos e tecidos do corpo, exercendo efeito benéfico ou maléfico. Depois de se administrar determinado medicamento a um grupo de indivíduos, verificouse que a concentração (y) de certa substância em seus organismos alterava-se em função do tempo decorrido (t), de acordo com a expressão y = y₀ 2 ^{-0,5 t} em que y³ é a concentração inicial e t é o tempo em hora. Nessas circunstâncias, pode-se afirmar que a concentração da substância tornou-se a quarta parte da concentração inicial após:

O crescimento exponencial de uma determinada cultura de bactérias em função do tempo de observação se expressa por f(t) = Be ^{k t} sendo B e K constantes positivas e t é o tempo em horas. Se, no instante inicial da observação, estão presentes 1.500 bactérias, e esse total duplica em 4 horas, então é CORRETO afirmar que o total de bactérias presentes ao final de seis horas de observação é igual a

Considere a função f(x) = 3^x . Assinale a alternativa correta referente ao gráfico de f(x).

Considere a função f(t) = 100 (0,5)^t , t ≥ 0.

Assinale a alternativa correta.

Dada a função g(x) = 9^x , determine o valor de X quando g(x) for igual a 243.

Considere que, em um experimento de laboratório, o número de bactérias de uma colônia segue a função matemática:

f(t) = a.10^t

em que f(t) é o número de bactérias após t minutos, e a é uma constante real. Se em 2 minutos de experimento há 300 bactérias nessa colônia, então em quanto tempo, desde o início do experimento, haverá três milhões de bactérias nessa colônia? 

Uma colônia de bactérias se prolifera e o número de indivíduos para cada instante t > 0 é dado por N(t) = 2e^kt, em que k é uma constante positiva. Sabe‐se que, no instante t = 4, o número de bactérias é igual a 162.

Com base nesse caso hipotético, o valor de k e o número de bactérias no instante t = 8 são, respectivamente, iguais a

Considerando apenas valores reais de x tais que x ≥ 0 , o comprimento do segmento de reta sobre a reta de equação y = x + 3 , para a qual as imagens da função y = x + 3 são maiores do que as imagens da função y = 2^x + 1 é igual a

É correto afirmar que

Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:

P(t) = P_i . e^kt.

Com P_i é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 10³ bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 10³ bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é

A lei de resfriamento de Newton afirma que a diferença de temperatura entre um corpo e o meio que o contém decresce a uma taxa de variação proporcional à diferença de temperatura. Considerando ∆T₀ a diferença de temperatura no instante t = 0 e ∆T(t), a diferença em um instante t qualquer, essa lei se traduz pela expressão ∆T(t) = ∆T0.e^-kt, em que a constante k depende do corpo. Suponha que, em uma cozinha, cuja temperatura ambiente constante é de 30ºC, um bolo é retirado do forno e colocado sobre a pia. Nesse momento, a temperatura do bolo é de 100ºC.

Após 5 minutos, verifica-se a temperatura do bolo e o termômetro marca 65ºC.

Se o bolo estiver no ponto para servir quando sua temperatura atingir 37ºC, depois de quanto tempo, a partir do momento em que foi colocado sobre a pia, ele estará pronto para ser servido?

(Considere log 2 = 0,3.) 

Um estudo indicou que a população P(t) de uma determinada espécie, dada em milhares de indivíduos, pode ser modelada pela seguinte função:

em que t é dado em décadas contadas a partir do início do estudo.

Considerando esse modelo, o valor mais próximo do número de décadas, contadas a partir do início do estudo, necessário para que essa população atinja a metade de sua capacidade de suporte é igual a

Dado

ln 2 = 0,693

Sobre a função f(x) = (1/3)^-x , assinale a afirmativa correta.

A soma dos coeficientes de  é 2187. Qual o termo independente de x nesse desenvolvimento? 

Segundo o dicionário, o termo "exponencialmente ou exponencial" significa algo que é considerado acima ou abaixo do comum ou que tem grande ritmo ou variação (ex.: crescimento exponencial de uma colônia de bactéria ou juros de cartão de crédito).

Vamos supor que a cada 24 horas a quantidade de determinada bactéria, em uma pequena amostra, aumente, aproximadamente, 10 vezes em relação à quantidade registrada no dia anterior e este padrão se mantenha nos dias seguintes.

e assim sucessivamente.

Adote Q(t) para a quantidade de bactérias na amostra a cada t dias, em intervalos exatos de 24 horas, e considere t = 0 para o registro no dia 1.

A relação exponencial que expressa a quantidade de bactérias na amostra a cada t dias será dada por

Se nada for feito para conter o avanço do número de bactérias na colônia amostral, no tempo t = 9 dias, teremos Q = 17 . 10⁹ = D bactérias registradas.

O valor CORRETO de D que completa a informação acima é: