As idades de Marília e Sueli são representadas pelas raízes da equação x² - 6x + 5 = 0 . Sabendo que Marília é a mais velha, quais as idades de Marília e Sueli, respectivamente?

Após apresentar o conteúdo acerca do vértice de uma função quadrática, a professora lançou um desafio para que seus estudantes calculassem o produto de  pelo valor numérico da coordenada das abscissas do ponto do vértice da parábola obtida pela função f(x) = 2x² - 8x + 5. Após um tempo para seus estudantes calcularem, a professora pediu para que todos verbalizassem seus resultados. Pode-se afirmar que os estudantes que acertaram o desafio encontraram qual valor?

Dadas as funções f(x) e g(x), sabe-se que f(x+2) = x² - 9x + 20 e g(x-2) = x² - 7x + 12. Escolhendo ao acaso uma das raízes dessas funções, a probabilidade de se obter um número par ou primo é:

Sabendo-se que a função quadrática é uma função f : ℝ→ℝ, definida como f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0, é possível observar que este tipo de função pode ser aplicado em diversas situações do cotidiano, nas mais variadas áreas. Diante disso, considera-se de suma importância que se saiba resolver problemas que envolvam esse conteúdo matemático. Assim sendo, dado a função f(x) = -3x² + bx + c, e julgando-se que zero de uma função é o ponto em que ela intersecta o eixo x, nessa função, tem os pontos (1 para x e 0 para y) e (5 para x e 0 para y), em outra escrita os zeros dessa função são (1;0) e (5;0). Pergunta-se qual o valor de b + c nesta função?

Dada a função de segundo grau f(x) = 4x² + bx – 2, sabendo que f(- 2) = 2, determine o valor do coeficiente b.

As funções 𝑓(𝑥)=𝑥²+𝑥−2 e 𝑔(𝑥)=6−𝑥 se interceptam em dois pontos, digamos P e Q. Logo, podemos afirmar que

Uma pesquisa veterinária constatou que o peso ideal de determinada espécie animal que vive, aproximadamente, 25 anos pode ser representado em função de sua idade conforme uma função do tipo: P(x) = –0,75x² + 18x + 4,5, em que x é a idade em anos e P(x) é o peso em quilogramas. De acordo com a função, é correto afirmar que o peso ideal máximo dessa espécie, ao longo de sua vida, é um valor compreendido entre:

A figura abaixo ilustra o gráfico de uma função quadrática ?: ℝ ⟶ ℝ do tipo f(x) = x² + bx + c .

Considerando que o ponto P (0, −8/3) é o ponto de interseção do gráfico com o eixo x e o ponto representa o vértice de V (-5/3, -49/9)  qual é a lei de formação da função?

Considere a função quadrática 𝒇: ℝ ⟶ ℝ, dada por 𝒇(𝒙) = −(𝒙 + 𝟑)^𝟐 + 𝟐𝟕. O valor máximo dessa função ocorre no ponto:

Dada a função: f(x) = x² + 4x – 8, calcule f(2) e assinale a alternativa correta:

Considerando a função de 2º grau f(x) = x² – 4x + 2, pode-se afirmar que:

O gráfico ilustrado na Figura 3 a seguir mostra a função f(x) = x – 2x – 1 do segundo grau:

Figura 3

As coordenadas do vértice da função foram suprimidas. De acordo com o gráfico, o par ordenado x e y da localização do vértice da função é:

As funções de segundo grau, as quais também são conhecidas como funções quadráticas, possuem determinadas particularidades que assim as definem, bem como seu comportamento rege a forma da curva de sua representação gráfica. Nesse sentido, analise as assertivas.

I. A função de segundo grau possui, em geral, possui três termos, sendo que o definidor do comportamento da parábola, sendo com a concavidade para cima ou para baixo, é o termo “bx”.

II. Para que uma função possa ser definida como quadrática, é necessário que ela possua um termo, ao menos, com sua incógnita elevada à quarta potência.

Acerca das assertivas, qual alternativa traz uma afirmação correta?

[Questão Inédita] Se f(4) é valor máximo de f(x) = -3x ² + (2k – 4)x – 1, então k ² é igual a:

[Questão Inédita] O gráfico de uma função de 2o grau do tipo f(x) = ax ² + bx + c está representado na figura abaixo.





Com relação aos coeficientes a, b e c dessa função, pode-se afirmar corretamente que:

A fórmula de Δ (delta) está presente em qual alternativa:

Assinale a assertiva que apresenta corretamente os valores de ( f = x³ + x² + ax + b ) e ( g = x² - x ) tenham duas raízes comuns.

Para tornar uma aula mais divertida, a professora Bia passou a equação x² - 2x - 15 = 0 para seus alunos resolverem e disse que o primeiro a achar os valores corretos das raízes, ganharia o valor da sua soma em pontos. Quantos pontos o vencedor do desafio ganhou?

Sabendo que x + y = 10 e x . y = 24, marque a alternativa que indica o valor da expressão x² + y²: