Questões de Concurso Sobre função de 2º grau ou função quadrática e inequações em matemática

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Q4381349 Matemática
O projeto estrutural de uma galeria de drenagem pluvial determinou que o seu arco superior acompanhasse o traçado exato de uma parábola. A altura interna dessa galeria, em metros, em relação ao piso plano, é modelada pela função matemática f(x) = −x2/20 + x + 3, onde a variável independente representa a distância horizontal medida a partir da margem esquerda da base da galeria. A altura máxima alcançada pelo teto dessa galeria em relação ao piso é de:
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Q4370051 Matemática

Considere a função f : R → R, definida a seguir.


f Imagem associada para resolução da questão  = 5 - 3x + x2.


O valor de f (2) é:

Alternativas
Q4361373 Matemática
Uma granja vende ovos em quantidades variáveis de unidades. Sabe-se que o lucro obtido é dado pela função f(x) = -x2 + 16x – 39, em milhões de reais, em que x representa a quantidade de ovos vendidos, expressa em milhões de unidades. A granja pretende exportar os ovos para uma cidade de modo a obter o lucro máximo. Nesse caso, para que isso seja possível, a quantidade de ovos que deverá ser exportada será igual a:
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Q4357918 Matemática
Para decorar uma praça de eventos, um arquiteto projetou um arco cujo perfil tem a forma de um trecho de parábola. Os dois apoios do arco estão sobre um piso horizontal e distam 8 metros um do outro. O ponto mais alto do arco está a 12 metros do piso e situa-se verticalmente acima do ponto médio entre os apoios. Adotando o ponto médio entre os apoios como origem do sistema de coordenadas cartesianas, com o eixo horizontal coincidindo com o piso, a altura do arco pode ser representada por: h(x) = 12 – 0,75x2 . Há exatamente dois pontos nesse arco cuja altura, em relação ao piso, é de 9 metros.
A distância, em linha reta, entre esses dois pontos é de 
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Q4352920 Matemática
Durante uma aula do Ensino Médio, um professor apresentou a seguinte função definida no conjunto
D = {−2, −1, 0, 1, 2}
por meio da tabela:

Captura_de tela 2026-10-03 070936.png (206×50)

Um estudante observou que todos os pares da tabela satisfazem a expressão f(x) = x² − 1 e, a partir disso, afirmou que o gráfico da função apresentada é toda a parábola y = x² − 1 e que sua imagem é o intervalo formado por todos os números reais maiores ou iguais a −1.

Ao avaliar a afirmação, o professor deverá esclarecer que 
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Q4348714 Matemática
Seja a função f : R → R  definida por f (x) = x2 - 6x + 5, conforme gráfico a seguir:

Q48.png (247×300)

Sobre a área formada pelo gráfico da função e o eixo das abscissas, no intervalo onde a função f possui imagem negativa, é correto afirmar que há 
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Q4348699 Matemática
Dadas as funções g(x) = x2 - 1 e f(g(x)) = x4 - 3x2 +1, qual das funções abaixo representa a função f(x)?
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Q4348687 Matemática
Calcule Q21_1.png (101×40) onde S é a região limitada entre a parábola Q21_2.png (65×32) e a reta y = x.
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Q4341845 Matemática
Uma fabricante de componentes eletrônicos identificou que o custo diário de produção de uma determinada peça, em reais, é modelado pela função quadrática:

C(x) = x² - 80x + 3000

Onde x representa a quantidade de unidades produzidas por dia. Sabe-se que o custo mínimo de produção é atingido quando a fábrica opera em seu nível de eficiência máxima. Com base nessas informações, qual o valor do custo mínimo diário?
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Q4340302 Matemática
Um artesão fabrica luminárias e calculou que o custo total diário de produção C, em reais, é dado por C(x) = x2 - 24x + 200,  em que x representa o número de unidades produzidas por dia. O valor mínimo, em reais, que esse artesão gasta diariamente na produção dessas luminárias é de:
Alternativas
Q4339088 Matemática
Analise a função abaixo:
f(x) = x2 – 13x + 22
Nesse caso, é correto afirmar que:
Alternativas
Q4338040 Matemática
Uma empresa modela a receita líquida de determinada operação por R(x) = -3x² + 180x - 1.200, em milhares de reais, sendo x um índice contínuo associado ao nível operacional, enquanto uma norma interna estabelece que somente níveis capazes de produzir receita líquida de pelo menos R$ 1.425.000,00 podem ser considerados economicamente aceitáveis.

Qual é o intervalo de valores de x que satisfaz a exigência econômica?
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Q4334936 Matemática

Se o valor máximo da função f (x) = 101+kx - x2 é igual a 50, então o valor positivo do número real k é igual a:

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Q4333218 Matemática
Considere a função quadrática:
f(x) = -3x² + 12x - 5
Um professor deseja reescrever essa função na forma canônica:
f(x) = a(x – h)² + k
Com base nisso, determine o valor de k e interprete seu significado geométrico.
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Q4328236 Matemática
A trajetória de um projétil de testes em um laboratório de balística é descrita pela função matemática h(t) = −5t2 + 125, onde h representa a altura em metros e t o tempo em segundos. Apure o tempo de voo até que o artefato atinja o solo, considerando o momento do lançamento inicial como t = 0.
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Q4324667 Matemática

Uma pizzaria realiza um estudo de mercado para ajustar o preço de sua pizza de calabresa principal. Atualmente, o estabelecimento vende 600 unidades por mês ao preço fixo de R$ 45,00 cada. A gerência constatou que o mercado é sensível a promoções: para cada R$ 1,00 de desconto concedido no preço de cada pizza, a quantidade de pizzas vendidas por mês aumenta em 15 unidades. O estudo considerou que a função que modela o faturamento mensal dessa pizzaria em relação ao desconto concedido é uma função quadrática. Diante disso, o valor do desconto por pízza que gera o faturamento máximo para o estabelecimento é de:

Alternativas
Q4324558 Matemática
Um fabricante de embalagens modela o lucro mensal (em milhares de reais) obtido com a venda de um novo produto pela função: L(x) = – 2x² + 12x – 16, onde x representa o número de centenas de unidades produzidas e vendidas no mês. O gerente deseja saber para quais valores de x o lucro é igual a zero, ou seja, quando a empresa não tem lucro nem prejuízo. 
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Q4322953 Matemática
Uma cooperativa avalia a rentabilidade mensal de uma unidade de processamento e, a partir de dados históricos de produção, modela seu lucro operacional por L(x) = -2x² + 240x - 4.000, em que L(x) é expresso em reais.
A variável x representa a quantidade de lotes processados no mês, e o modelo é considerado válido no intervalo operacional em que se encontra o ponto de máximo da função. Como o coeficiente de x² é negativo, a administração pretende identificar o vértice da parábola para estabelecer a meta que maximiza o resultado financeiro.
Qual é o lucro operacional máximo previsto por esse modelo?
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Q4307179 Matemática

Analise as seguintes curvas:


A área (em unidades de área) da região limitada por essas duas curvas é:

Alternativas
Q4302819 Matemática

Considere a função real abaixo:


36.jpg (118×30)


O conjunto de suas raízes é:

Alternativas
Respostas
1: D
2: C
3: A
4: B
5: B
6: C
7: B
8: E
9: D
10: D
11: C
12: B
13: D
14: C
15: B
16: B
17: B
18: C
19: C
20: D