Questões de Matemática - Equações Polinomiais para Concurso - Página 4

Q4030697

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: IFC-SC Prova: FUNDATEC - 2026 - IFC-SC - Professor EBTT - Educação Matemática |

Q4030697 Matemática

Durante uma aula no 3º ano do Ensino Médio, um professor propõe a análise da seguinte equação:

Imagem associada para resolução da questão

Um estudante, ao observar os coeficientes, utiliza corretamente as Relações de Girard e afirma que a soma das raízes é 6 e o produto também é 6. Em seguida, outro estudante questiona: “É possível determinar se as raízes são reais ou complexas sem resolver a equação explicitamente?”. O professor decide explorar essa dúvida como oportunidade para aprofundar a compreensão dos estudantes sobre as propriedades dos polinômios. Considerando os aspectos matemáticos envolvidos e o potencial pedagógico da situação, analise as assertivas a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Quais estão corretas?

A

Apenas I e II.

B

Apenas III e IV.

C

Apenas I, II e IV.

D

Apenas II, III e IV.

E

I, II, III e IV.

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Q4027980

Ano: 2026 Banca: PROMUN Órgão: Prefeitura de Areias - SP Prova: PROMUN - 2026 - Prefeitura de Areias - SP - Professor Ensino Fundamental II Matemática |

Q4027980 Matemática

Considere a função quadrática f(x) = x² - 6x + 8 . Essa função modela a altura, em metros, de uma bola lançada verticalmente a partir do solo, em que x representa o tempo em segundos. Quais são as raízes (soluções) da função f(x) = x² - 6x + 8, representando os instantes em que a bola atinge o solo novamente?

A

x=1 e x=3

B

x=2 e x=4

C

x=3 e x=5

D

x=2 e x=3

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Q4025514

Ano: 2026 Banca: PROMUN Órgão: Prefeitura de Areias - SP Prova: PROMUN - 2026 - Prefeitura de Areias - SP - Professor Ensino Fundamental II Matemática - Projetos |

Q4025514 Matemática

Sobre a equação polinomial do segundo grau x² + 4x + 9 = 0, é correto afirmar que:

A

Não tem raízes reais.

B

Tem uma raiz real x = - 2.

C

Tem duas raízes reais x = 4 e x = 9.

D

Tem duas raízes reais x = -4 e x=0.

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Q4025512

Ano: 2026 Banca: PROMUN Órgão: Prefeitura de Areias - SP Prova: PROMUN - 2026 - Prefeitura de Areias - SP - Professor Ensino Fundamental II Matemática - Projetos |

Q4025512 Matemática

Uma ponte está sendo projetada e o arco de sustentação é definido pela equação: x² + 3x – 4 = 0. Encontre as raízes da equação e assinale a alternativa que corresponde à diferença entre elas:

A

05

B

04

C

03

D

02

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Q4023062

Ano: 2026 Banca: IGEDUC Órgão: Prefeitura de Jati - CE Prova: IGEDUC - 2026 - Prefeitura de Jati - CE - Professor de Matemática |

Q4023062 Matemática

A função real é g(x) = (x - 2)(x + 1)²(3 - x). O sistema ativa alerta A quando g(x) > 0 e alerta B quando g(x) < 0. De acordo com essas informações, analise as afirmações abaixo

I. O zero x = -1 tem multiplicidade 2.
II. g(x) < 0 no intervalo (-1, 2).
III. g(x) > 0 no intervalo (2, 3).
IV. g(x) > 0 no intervalo (3, +∞).

Está CORRETO o que se afirma em:

A

I, II e III apenas.

B

I, III e IV apenas.

C

II e IV apenas.

D

I e III apenas.

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Q4013537

Ano: 2026 Banca: NUCEPE Órgão: Prefeitura de Teresina - PI Prova: NUCEPE - 2026 - Prefeitura de Teresina - PI - Professor de Matemática |

Q4013537 Matemática

A equação do segundo grau pode modelar uma ampla variedade de fenômenos no mundo real. Sabe-se que os números reais a e b são raízes da equação do segundo grau kx²-2(k + 1)x + k + 5 = 0, em que k é um número positivo e Q30.png (81×32)

Nessas condições, pode-se afirmar que:

A

k = 1/2

B

0 < k < 1/2

C

1/2 < k < 1

D

1 < k < 2

E

k = 1

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Q4013338

Ano: 2026 Banca: Gama Consult Órgão: Prefeitura de Presidente Bernardes - SP Prova: Gama Consult - 2026 - Prefeitura de Presidente Bernardes - SP - Professor de Educação Básica II - Língua Portuguesa/Ciências/Educação Física |

Q4013338 Matemática

A equação completa do 2º grau 2x² − 5x − 3 = 0 tem, como uma de suas raízes, o valor:

A

x = 1.

B

x = 3.

C

x = 5.

D

x = -3.

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Q4011015

Ano: 2026 Banca: IDECAN Órgão: Prefeitura de Feira de Santana - BA Prova: IDECAN - 2026 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor de Matemática |

Q4011015 Matemática

Considere um polinômio de variáveis reais, definido por:

P (x) = x⁴ + 2x³ + x² − 2x − 2

O número de raízes inteiras desse polinômio é igual a:

A

0.

B

1.

C

2.

D

3.

E

4.

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Q4010833

Ano: 2026 Banca: Gama Consult Órgão: Prefeitura de Presidente Bernardes - SP Prova: Gama Consult - 2026 - Prefeitura de Presidente Bernardes - SP - Professor de Educação Básica II - Matemática/História/Artes/Inglês |

Q4010833 Matemática

A solução da equação incompleta do 2º grau 3x² − 12x = 0 é:

A

x = −3 e x = 4.

B

x = 3 e x = −4.

C

x = −3 e x = 0.

D

x = 0 e x = 4.

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Q4008759

Ano: 2026 Banca: Aroeira Órgão: Prefeitura de Catalão - GO Provas: Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Agente Social FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Executor Administrativo FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Artesão FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Auxiliar de Almoxarifado FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Fiscal de Vigilância Sanitária FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Auxiliar de Farmácia FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Maqueiro FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Motorista FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Motorista Socorrista FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Técnico em Enfermagem | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Auxiliar de Saúde Bucal - ASB FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Técnico em Laboratório FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Técnico em Radiologia FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Educador Social FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Técnico em Segurança do Trabalho FMS | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Eletricista de Manutenção das UBSF FMS |

Q4008759 Matemática

Se x é um número real tal que x + 2/x = 3, qual é o valor da expressão x³ + 8/x³ ?

A

1.

B

2.

C

9.

D

16.

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Q3995004

Ano: 2026 Banca: FUNATEC Órgão: Prefeitura de Matias Olímpio - PI Prova: FUNATEC - 2026 - Prefeitura de Matias Olímpio - PI - Professor(a) - Matemática Anos Finais EJA |

Q3995004 Matemática

Sejam α e b dois números reais positivos tais que: (α² + b² = 58) e (αb = 21)
com a condição adicional de que α > b > 0.

Assinale corretamente a alternativa que apresenta o valor numérico da expressão:

Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

A

40

B

30

C

16

D

26

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Q3989610

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989610 Matemática

Sejam m e n as raízes da equação do segundo grau, 2x² + (5 - k).x + (8 - k) = 0.

Se m + 2n = 3, então o maior valor possível de k é:

A

8

B

10

C

12

D

14

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Q3989598

Ano: 2026 Banca: IBAM Órgão: Prefeitura de Armação de Búzios - RJ Prova: IBAM - 2026 - Prefeitura de Armação de Búzios - RJ - Professor Docente II - Matemática |

Q3989598 Matemática

Se 2 é uma das raízes da equação do terceiro grau, x³ + mx² + 4x - 1 = 0, então as demais raízes dessa equação são números:

A

irracionais

B

imaginários

C

racionais inteiros

D

racionais não inteiros

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Q3979595

Ano: 2026 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: SEDUC-PI Prova: CESPE / CEBRASPE - 2026 - SEDUC-PI - Professor da Educação Básica - Disciplina: Matemática |

Q3979595 Matemática

No final do capítulo VII do livro O homem que calculava, obra de Júlio César de Mello e Souza (Malba Tahan), um mistério é apresentado a Beremiz, matemático e protagonista da história. Trata-se de uma dívida de 50 reais que foi paga da seguinte forma, em dias diferentes: foram pagos 20 reais, depois 15, depois 10 e por último 5 reais. A soma dos valores pagos é igual a 50, e, nesse caso, a soma dos saldos devedores respectivos aos valores pagos — 30, 15, 5 e 0 — também é igual a 50. Trata-se de uma situação, da história recente da matemática, propícia para ser implementada em sala de aula, pois podem ser feitas generalizações ou variações do problema, para se trabalharem determinados conteúdos de matemática. Em uma atividade de sala de aula acerca de polinômios e equações de primeiro grau, utilizando-se essa perspectiva e tendo-se essa obra como base, é possível generalizar a forma como a dívida é paga em quatro parcelas positivas — a, b, c e d — e concluir, por meio de manipulações algébricas elementares, que,

A

se as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então a soma dos saldos devedores sempre coincidirá com 50, independentemente dos valores positivos escolhidos para a, b, c e d das parcelas

B

se as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então os saldos devedores são 50-a, 50-b, 50-c, 50-d.

C

se as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então a soma dos saldos devedores jamais será 50.

D

se as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então, se 3a + 2b + c = 100, a soma dos saldos devedores coincidirá com 50

E

se as quatro parcelas pagas forem a, b, c e d, de modo que a + b + c + d = 50, então a soma dos saldos devedores será 50, se e somente se a = 20, b = 15, c = 10 e d = 5, e somente nesse caso.

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Q3974416

Ano: 2026 Banca: VUNESP Órgão: MPE-SP Prova: VUNESP - 2026 - MPE-SP - Auxiliar de Promotoria I - Administrativo |

Q3974416 Matemática

Observe a equação do 1º grau na incógnita x a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

A solução dessa equação é um número

A

par.

B

no intervalo de 1 a 2.

C

no intervalo de 2 a 3.

D

no intervalo de 0 a 1.

E

ímpar.

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Q3972405

Ano: 2026 Banca: PROMUN Órgão: Prefeitura de Campos do Jordão - SP Prova: PROMUN - 2026 - Prefeitura de Campos do Jordão - SP - Professor Ensino Fundamental II Matemática |

Q3972405 Matemática

Um pesquisador resolveu uma equação e verificou que o valor correto da variável x que resolve a equação é igual a 7. Sendo assim. Assinale a alternativa que apresenta a possível equação resolvia pelo pesquisador.

A

3x+13 = x-15

B

4x+4 = 2x+24

C

8x-41 = 50-5x

D

5x-15 = 3x+40

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Q3968423

Ano: 2026 Banca: Aroeira Órgão: Prefeitura de Catalão - GO Provas: Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Controlador Auditor | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Auditor Fiscal | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Analista de Controle Interno - Administrativo | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Catalão - GO - Analista de Controle Interno de Obras Públicas |

Q3968423 Matemática

Considere a equação 9x² – Ax + 20 = 0, se a soma dos inversos das raízes é 63/20, então A é um número múltiplo de?

A

5.

B

6.

C

9.

D

11.

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Q3967036

Ano: 2026 Banca: DECORP Órgão: Prefeitura de Tarauacá - AC Provas: DECORP - 2026 - Prefeitura de Tarauacá - AC - Professor de Educação de Jovens e Adultos I | DECORP - 2026 - Prefeitura de Tarauacá - AC - Professor do Ensino Fundamental (1º ao 5º Ano) |

Q3967036 Matemática

No fechamento de um relatório, 2 totais x e y foram registrados de modo que x + y = 10 e x² + y² = 58, com x e y reais. A diferença absoluta entre esses totais é:

A

2.

B

4.

C

6.

D

8.

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Q3965562

Q3965562 Matemática

Uma empresa fabrica caixas metálicas e descobriu que o lucro mensal L, em milhares de reais, pode ser calculado pela função L(x) = - 2x² + 12x - 16, em que x representa o número de centenas de caixas produzidas no mês. A empresa deseja saber para qual quantidade de produção o lucro será exatamente zero (L = 0) , ou seja, quando a operação não gera nem lucro nem prejuízo. Assim, qual é o valor de x?

A

2 ou 4

B

1 ou 8

C

4 ou 6

D

2 ou 6

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Q3956605

Ano: 2026 Banca: Aroeira Órgão: Prefeitura de Bela Vista de Goiás - GO Provas: Aroeira - 2026 - Prefeitura de Bela Vista de Goiás - GO - Técnico em Enfermagem | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Bela Vista de Goiás - GO - Técnico em Radiologia | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Bela Vista de Goiás - GO - Auxiliar de Consultório Odontológico | Aroeira - 2026 - Prefeitura de Bela Vista de Goiás - GO - Fiscal de Vigilância Sanitária |

Q3956605 Matemática

Qual é a soma das médias aritmética e geométrica das raízes da equação quadrática: x² – 13x + 36 = 0?

A

49/2.

B

25/4.

C

25/2.

D

49/4.

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Questões de Concurso Sobre equações polinomiais em matemática

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