Questões de Matemática - Equações Polinomiais para Concurso - Página 3

Q4126689

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: Prefeitura de Vitória - ES Prova: IDCAP - 2026 - Prefeitura de Vitória - ES - Professor de Educação Básica III - PEB III Matemática |

Q4126689 Matemática

Considere a equação polinomial p(x) = x³ - 6x² + 11x - 6 = 0, com raízes reais x₁, x₂ e x₃. Sobre essa equação polinomial, analise as afirmativas a seguir.

I.As raízes da equação p(x) = 0 são x₁ = 1, x₂ = 2 e x₃ = 3, conforme verificação direta da substituição desses valores no polinômio dado.
II.A soma das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x₁ + x₂ + x₃ = -b/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.
III.O produto das raízes de p(x) = 0 é igual a 6, valor coerente com a relação de Girard que estabelece x₁ · x₂ · x₃ = -d/a para uma equação polinomial de terceiro grau na forma ax³ + bx² + cx + d = 0.

Está correto o que se afirma em:

A

I apenas.

B

I e II apenas.

C

I, II e III.

D

II e III apenas.

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Q4126126

Ano: 2026 Banca: FCPC Órgão: Prefeitura de Baturité - CE Prova: FCPC - 2026 - Prefeitura de Baturité - CE - Professor da Educação Básica II (Anos Finais) – Matemática |

Q4126126 Matemática

Em uma praça quadrada, de lado x metros, será instalado um monumento no centro. A instalação desse monumento central reduzirá o comprimento de ambos os lados da praça em 3 metros, gerando uma nova área quadrada interna voltada para o lazer. A área restante dessa nova praça interna é descrita pela expressão algébrica:

x² - 6x + 9 = 16

Sabendo que o arquiteto utilizou a fatoração por Trinômio Quadrado Perfeito para descobrir rapidamente a medida original do lado da praça (x), assinale a alternativa que apresenta a simplificação correta da equação e a medida do lado original (x):

A

(x² – 9) = 16, logo, o lado original x, mede 5 metros.

B

(x – 9) ² = 16, logo, o lado original x, mede 13 metros.

C

(x – 3) (x + 3) = 16, logo, o lado original x, mede 5 metros.

D

(x – 3) ² = 16, logo, o lado original x, mede 7 metros.

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Q4101154

Ano: 2026 Banca: CPCON Órgão: Prefeitura de Itabaiana - PB Prova: CPCON - 2026 - Prefeitura de Itabaiana - PB - Professor de Matemática |

Q4101154 Matemática

Sejam x₁, x₂, x₃ e x₄ as raízes do polinômio p(x) = 8x⁴ - 10x³ - 15x² + 5x + 2 de modo que x₁ ≤ x₂ ≤ x₃ ≤ x₄.
Qual o valor de x₄ / x_{1 ?}

A

2

B

-2

C

4

D

-8

E

1/2

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Q4094700

Ano: 2026 Banca: LEGALLE Concursos Órgão: Prefeitura de Quevedos - RS Provas: LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Agente Municipal de Controle Interno | LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Assessor - Área Jurídica | LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Engenheiro Civil | LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Fiscal de Tributos | LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Fonoaudiólogo | LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Nutricionista | LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Professor de Educação Especial | LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Psicólogo | LEGALLE Concursos - 2026 - Prefeitura de Quevedos - RS - Veterinário |

Q4094700 Matemática

A função que descreve a trajetória de um custo operacional variável de um serviço, em função do tempo t em meses, é dada pela expressão quadrática C(t) = t² - 8t + 12. A gerência financeira identificou que existem momentos específicos em que o custo operacional atinge o valor zero devido a subsídios externos. Determinando as raízes dessa equação de segundo grau, quais são os valores de t, em meses, nos quais o custo operacional do serviço público é nulo, conforme o modelo matemático adotado pela instituição?

A

2 e 6.

B

3 e 4.

C

1 e 12.

D

2 e 4.

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Q4093164

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: UNIRIO Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - UNIRIO - Engenheiro - Área: Eletricista |

Q4093164 Matemática

No desenvolvimento de um filtro ativo para compensação harmônica em uma instalação trifásica, um modelo matemático reduzido das correntes internas foi obtido após uma etapa de identificação experimental. Para prosseguir com o ajuste dos parâmetros do controlador digital empregado no dispositivo, é necessário analisar exclusivamente o comportamento algébrico da matriz dinâmica obtida, por meio da determinação das raízes do polinômio característico associado. Considere que a matriz resultante do procedimento foi: Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Com base apenas nos resultados algébricos obtidos a partir dessa matriz, é correto afirmar que as raízes

A

são todas reais e positivas.

B

são reais e distintas, com sinais opostos.

C

incluem um par complexo conjugado com parte real positiva.

D

são todas reais e negativas.

E

incluem um par complexo conjugado com parte real negativa.

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Q4090780

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090780 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta a multiplicidade da raiz 1 no polinômio P(x) = x⁶ - 8x⁵ + 25x⁴ - 40x³ + 35x² - 16x + 3.

A

Multiplicidade 1.

B

Multiplicidade 2.

C

Multiplicidade 3.

D

Multiplicidade 4.

E

Multiplicidade 5.

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Q4090764

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090764 Matemática

Considere um polinômio de 5º grau do seguinte tipo:

P(x) = x⁵ + ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e

Sabendo que x = 2, x = 3 + i e x = 1 - i são algumas de suas raízes, assinale a alternativa que apresenta o valor de d.

A

10.

B

- 10.

C

84.

D

- 84.

E

20.

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Q4090756

Ano: 2026 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: IF-CE Prova: INSTITUTO AOCP - 2026 - IF-CE - Professor EBTT - Matemática Básica |

Q4090756 Matemática

Um professor do IFCE modelou o saldo das finanças de seu departamento através do polinômio S(t) = t⁴ - 21t³ + 131t² - 291t + 180, em que S(t) é o saldo em reais e t ∈ N indica o mês em que houve aquele saldo, com t = 1 sendo janeiro, t = 2 fevereiro e assim por diante até t = 12, dezembro. Entre as alternativas a seguir, qual foi o único mês em que o saldo não foi nulo?

A

Dezembro.

B

Outubro.

C

Maio.

D

Março.

E

Janeiro.

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Q4080895

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Sarandi - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Sarandi - RS - Agente de Trânsito e Agente Administrativo |

Q4080895 Matemática

A soma das raízes da equação algébrica x² - 14x + 40 = 0 é:

A

40.

B

14.

C

- 14.

D

- 40.

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Q4077696

Ano: 2026 Banca: UNIOESTE Órgão: Prefeitura de Assis Chateaubriand - PR Prova: UNIOESTE - 2026 - Prefeitura de Assis Chateaubriand - PR - Técnico de Enfermagem |

Q4077696 Matemática

Dado que um determinado número multiplicado pelo seu sucessor é igual 156. Qual é esse número?

A

155

B

21

C

16

D

12

E

9

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Q4071046

Ano: 2026 Banca: UFLA Órgão: UFLA Provas: UFLA - 2026 - UFLA - Administrador | UFLA - 2026 - UFLA - Analista de Tecnologia da Informação | UFLA - 2026 - UFLA - Médico/Medicina do Trabalho | UFLA - 2026 - UFLA - Médico/Pneumologista | UFLA - 2026 - UFLA - Engenheiro Civil | UFLA - 2026 - UFLA - Bibliotecário-Documentalista |

Q4071046 Matemática

Considere a função f(x) = ax²+ bx + c, sendo a, b e c números reais com a ≠ 0. Sabendo que as raízes da função f são x₁ = 2 e x₂ = 3, o valor de Imagem associada para resolução da questão

é igual a

A

0

B

1

C

2

D

3

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Q4064522

Ano: 2026 Banca: UniRV - GO Órgão: Prefeitura de Rio Verde - GO Prova: UniRV - GO - 2026 - Prefeitura de Rio Verde - GO - Agente Comunitário de Saúde |

Q4064522 Matemática

Um designer de interiores está projetando um tapete personalizado para uma sala de estar. O projeto original previa um tapete de formato quadrado com lado medindo x metros. Visando uma melhor adequação ao mobiliário, o designer alterou as dimensões originais: o comprimento foi acrescido de 3 metros e a largura foi reduzida em 3 metros, resultando em um tapete de formato retangular.

Sabendo que a área do novo tapete retangular é de exatamente 16 m², qual era a medida original x, em metros, do lado do tapete quadrado?

A

4

B

5

C

7

D

13

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Q4060338

Ano: 2026 Banca: Instituto Indec Órgão: Prefeitura de Iracemápolis - SP Prova: Instituto Indec - 2026 - Prefeitura de Iracemápolis - SP - Agente de Controle de Vetores |

Q4060338 Matemática

O laboratório de termodinâmica de uma fabricante de semicondutores estabeleceu que o gasto energético diário (C) com o resfriamento de um processador quântico, em reais, em função da carga de teraflops processados (x), é perfeitamente modelado pela expressão parabólica C(x) = x² − 80x + 3000. Identifique o gasto energético financeiro mínimo diário para manter o processador quântico.

A

R$1.400,00.

B

R$1.600,00.

C

R$ 3.000,00

D

R$ 4.600,00

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Q4056659

Ano: 2026 Banca: IDCAP Órgão: UEFS Prova: IDCAP - 2026 - UEFS - Técnico Universitário |

Q4056659 Matemática

Um engenheiro financeiro analisa a trajetória de um investimento cujo lucro mensal L, em milhares de reais, é dado pela expressão L(x) = x² - 7x - 18, em que x representa o número de meses após o aporte inicial. Em qual mês ocorre o ponto de equilíbrio financeiro, isto é, o primeiro mês em que o lucro é nulo?

A

O ponto de equilíbrio ocorre no 12º mês.

B

O ponto de equilíbrio ocorre no 9º mês.

C

O ponto de equilíbrio ocorre no 6º mês.

D

O ponto de equilíbrio ocorre no 3º mês.

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Q4051241

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Pinheiro Preto - SC Provas: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Agente Financeiro | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Nutricionista (Secretaria de Saúde) | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Odontólogo | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Professor de Educação Física | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Professor de Educação Infantil e Séries Iniciais | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Professor Regente de Creche | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Psicólogo (Secretaria de Saúde) | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Tesoureiro | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Analista de Licitações e Atos Administrativos | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Contador | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Educador Físico (Secretaria de Saúde) | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Enfermeiro | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Farmacêutico | FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Pinheiro Preto - SC - Médico |

Q4051241 Matemática

Qual é o conjunto solução da equação x² – 5x + 6 = 0?

A

{-2,-3}

B

{-1,6}

C

{-6,1}

D

{2,3}

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Q4042523

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Criciúma - SC Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Reumatologista | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Cardiologista | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Dermatologista | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Endocrinologista | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico ESF | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Ginecologista | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Neurologista | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Neuropediatra | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Psiquiatra Infantil |

Q4042523 Matemática

Um servidor precisa calcular o valor de x na expressão (x + 3)(x - 3) = 16 para determinar o número de unidades de um novo equipamento de segurança que serão distribuídas entre os postos de vigilância. Sabendo que x representa uma quantidade física real e, portanto, deve ser um valor positivo dentro do contexto operacional de logística da unidade, resolva a equação e identifique qual é o valor numérico que satisfaz a igualdade apresentada, utilizando as propriedades de simplificação de termos algébricos.

A

7.

B

5.

C

9.

D

4.

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Q4042080

Ano: 2026 Banca: Instituto Fênix Órgão: SIMAE - SC Provas: Instituto Fênix - 2026 - SIMAE - SC - Agente Administrativo I | Instituto Fênix - 2026 - SIMAE - SC - Auxiliar Técnico | Instituto Fênix - 2026 - SIMAE - SC - Encanador | Instituto Fênix - 2026 - SIMAE - SC - Técnico em Eletromecânica | Instituto Fênix - 2026 - SIMAE - SC - Técnico em Tratamento de Água e Esgoto |

Q4042080 Matemática

Considere que uma equação quadrática é formada por três termos. Um desses termos é formado por um coeficiente, o qual é igual à décima primeira parte do terceiro número primo maior do que 3, multiplicado pelo quadrado da incógnita. Outro termo é independente, sem relação de multiplicação com a incógnita, o qual é igual à quarta parte do dobro do primeiro número par natural maior do que o terceiro número primo maior do que 3. Por fim, o terceiro dos termos é formado pela incógnita multiplicada pelo quinto maior número inteiro menor do que zero. A partir disso, quando essa equação é igualada a zero, qual é a soma dos valores que a incógnita pode assumir?

A

5.

B

2.

C

7.

D

13.

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Q4040315

Ano: 2026 Banca: Instituto Legalle Órgão: Prefeitura de Criciúma - SC Provas: Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Terapeuta Ocupacional | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Médico Veterinário | Instituto Legalle - 2026 - Prefeitura de Criciúma - SC - Fonoaudiólogo |

Q4040315 Matemática

Um servidor precisa calcular o valor de x na expressão (x + 3)(x - 3) = 16 para determinar o número de unidades de um novo equipamento de segurança que serão distribuídas entre os postos de vigilância. Sabendo que x representa uma quantidade física real e, portanto, deve ser um valor positivo dentro do contexto operacional de logística da unidade, resolva a equação e identifique qual é o valor numérico que satisfaz a igualdade apresentada, utilizando as propriedades de simplificação de termos algébricos.

A

7.

B

5.

C

9.

D

4.

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Q4039594

Ano: 2026 Banca: Ápice Consultoria Órgão: Prefeitura de São José dos Cordeiros - PB Prova: Ápice Consultoria - 2026 - Prefeitura de São José dos Cordeiros - PB - Nível Fundamental |

Q4039594 Matemática

Resolva a equação do primeiro grau a seguir:

Captura_de tela 2026-05-06 112729.png (407×83)

Assinale a alternativa que apresenta o resultado da equação:

A

x=3231/175

B

x=3231/177

C

x=3231/178

D

x=3231/176

E

x=3231/179

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Q4031936

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC Órgão: Prefeitura de Bom Jesus - RS Prova: FUNDATEC - 2026 - Prefeitura de Bom Jesus - RS - Professor de Matemática |

Q4031936 Matemática

Considere os seguintes conjuntos, definidos no conjunto dos números reais (R), em que cada conjunto é formado apenas pelos valores de x que satisfazem a respectiva condição:

A = {x ∈ R | x² – 4 = 0}

B = {x ∈ R | x + 1 ≥ 0}

C = {x ∈ R | x² – 3x + 2 = 0}

O conjunto resultante de A∩B∩C é:

A

{-2, 2}

B

{-1, 1, 2}

C

{2}

D

{1, 2}

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Questões de Concurso Sobre equações polinomiais em matemática

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