A área de um triângulo equilátero de lado   é igual a um terço da área de uma circunferência de raio r.

Portanto, r é:

A imagem abaixo mostra uma circunferência na qual estão dispostos os pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J.

O número de triângulos distintos que podem ser formados e que tenham os vértices nos pontos indicados anteriormente sobre a circunferência é:

Se o raio de um círculo diminui 10%, então a sua área:

Considere um losango dentro de um círculo de raio r, conforme mostrado na figura abaixo. Sabe-se que a diagonal maior do losango vale 2r e a diagonal menor vale r. Quanto a relação entre a área do losango (Al) e a área do círculo (Ac), assinale a alternativa correta.

Figura 1: Losango inserido em um círculo

A figura a seguir ilustra uma circunferência de raio R inscrita em um trapézio retângulo. 

A medida de R, em cm, é igual a: 

Um dos vértices de um retângulo de lados 11 cm e 8 cm é o centro de uma circunferência, conforme mostra a figura abaixo.

Sabendo que a área da parte sombreada da figura é 352 − π /4 cm², o raio da circunferência, em cm, mede:

Os pontos A(3,4) e B(5,2) são extremos de um diâmetro de uma circunferência.

Logo, o raio dessa circunferência é igual a:

Uma circunferência tem centro na origem do sistema cartesiano e passa pelo ponto (0,3). Nessas condições, a equação e o comprimento dessa circunferência são, RESPECTIVAMENTE:

Na figura, tem-se o esquema de um objeto esférico e maciço de centro S e raio SQ ≡ SP.

Sabendo-se que o arco PQ da circunferência máxima que contém os pontos P e Q tem comprimento igual a vigésima parte do perímetro dessa circunferência, é correto afirmar que a medida do ângulo PSQ é igual a

Na Figura estão representadas formas geométricas que se encaixam formando círculos. Assinale a alternativa em que todos os pares formam um círculo corretamente.

Sabe-se que a figura foi feita levando em consideração que o raio da circunferência é R e que os catetos do triângulo retângulo valem R. Marque a alternativa que apresenta o valor da área hachurada, em função de R.

Um hexágono regular inscrito numa circunferência (figura abaixo) possui 18cm de diâmetro. Portanto, qual é o seu perímetro em cm?

Um hexágono regular está inscrito em uma circunferência de raio 2 cm, de forma que cada lado irá formar com o centro seis triângulos equiláteros iguais. Observe a figura:

A área do triângulo hachurado, em destaque, é, em cm²:

É possível hoje em alguns jogos eletrônicos, através de um dispositivo chamado kinect, interagir com o jogo sem precisar do controle, ou seja, apenas com os movimentos do próprio corpo. Um jogador participa de um jogo o qual consiste em ricochetear bolas sobre alvos em forma de figuras geométricas. A figura 1 mostra o momento em que um jogador acerta quatro bolas em uma figura geométrica na forma de uma circunferência. Considere as quatros circunferências internas tangentes duas a duas entre si no ponto O centro da maior circunferência e o diâmetro das circunferências internas como sendo

A área da região sombreada em função de é dado por:

A figura a seguir representa um terreno retangular, com dimensões a e b, inscrito em uma circunferência de raio r.

Considerando r = 25 m e a = 2b, então a área do retângulo, em m², é igual a

Na linha de marcação de uma circunferência, são marcados nove pontos aleatórios e distintos (não sobrepostos). Quantos triângulos podem ser desenhados com vértices nos nove pontos marcados?

Há pouco tempo, os pneus de bicicletas eram medidos em polegadas, gerando dificuldades ao entendimento do tamanho da roda, pelo fato dessa unidade de medida não corresponder ao padrão brasileiro. Pela norma ISO, estabeleceu-se uma nova referência de medidas, agora em milímetros, que corresponde ao diâmetro interno do pneu. Considerando um pneu aro 26”, cuja nova medida corresponde a 571 mm, qual é o comprimento da circunferência que corresponde à medida externa e à interna desse aro, respectivamente? 
(Considere π = 3 e 1 polegada = 2,5 cm)  

Três circunferências são duas a duas tangentes entre si e possuem o mesmo raio, igual a 5 cm, como mostra a figura a seguir.

Qual a medida da área cinza formada pelo tangenciamento das três circunferências?

A medida dos pneus, hoje em dia, é formada por uma sequência de letras e números(abc/de Rfg, onde a, b, c, d, e, f, g são algarismos) que vêm escritos na lateral do pneu. Peguemos o código 195/55 R15, por exemplo. A codificação se divide assim:

• abc é a largura do pneu dada em milímetros (195 indica uma largura de 195 milímetros).

• de é a proporção entre a altura e a largura do pneu. O número 55, por exemplo, indica que a altura do pneu é igual a 55% de sua largura.

• Rfg é o diâmetro da roda dado em polegadas. "R" significa radial. O 15 indica que o pneu é feito para uma roda com um diâmetro de 15 polegadas.

O proprietário de um veículo precisa trocar os pneus de seu carro e, ao chegar a uma loja, é informado pelo vendedor que há somente pneus com os seguintes códigos: 185/75R14, 175/70R14, 185/80R15, 195/55R15 e 205/55R16. Analisando, juntamente com o vendedor, as opções de pneus disponíveis, conclui que o pneu mais adequado para seu veículo é o que tem o menor diâmetro total. Desta forma, o proprietário do veículo deverá comprar o pneu com qual marcação? (considere 1 polegada = 2,54 cm)

A figura a seguir mostra um retângulo circunscrito em dois círculos tangentes. 

                                 

Se a área cinza formada pelos dois círculos é igual a 72π cm², qual o perímetro do retângulo?