Questões de Concurso
Sobre circunferências e círculos em matemática
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A partir dessas informações, julgue o item seguinte.
Considere que, entre os 10 frutos de açaí enviados ao laboratório, 4 tenham diâmetro igual a 1 cm; 4 tenham diâmetro igual a 1,5 cm; e 2 tenham diâmetro igual a 2 cm. Nesse caso, o diâmetro médio desses frutos é menor que 1,5 cm.
Considere que toda a região hachurada será revestida com piso drenante e que cada saco desse piso cobre 6 m². Adotando-se
, quantos sacos de piso drenante serão necessários para pavimentar todo o calçadão? Considere a pista de corrida na figura.
Fonte: CPCon.
Pode-se observar que a pista é construída da seguinte forma:
· Raio da curva na borda interna: 11,0 m;
· Reta interna entre as curvas: 108,0 m;
· 5 raias, cada uma com 1,2 m de largura;
· Sabe-se que o corredor sempre permanece no meio da raia central.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que um atleta percorre, em metros, em uma volta exatamente (use π = 3,14):
A vesica piscis é a interseção de dois círculos congruentes de raio R, com centros A e B tais que AB = R. Com base nessa informação, julgue o item seguinte.
O perímetro da região é 4π/3 R.
A vesica piscis é a interseção de dois círculos congruentes de raio R, com centros A e B tais que AB = R. Com base nessa informação, julgue o item seguinte.
A distância entre os dois pontos de interseção dos círculos é √2R.
Considere‑se o losango ABCD de lado a. As diagonais têm comprimentos p = AC e q = BD. Seja α a medida do ângulo interno no vértice A. Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O raio do círculo inscrito no losango é 
Observando que as semirretas OP e OQ determinam com o eixo Ou, respectivamente, os ângulos de 30º e α, o valor de sen2 α é
cm e AB
e C são pontos de tangência entre as retas e a
circunferência. 
Assim, é correto afirmar que a área do triangulo PQS, em cm2, é igual a:
A irrigação por pivô central é feita por uma estrutura suspensa que gira em torno de um ponto central, denominado pivô. Culturas em que se usa essa técnica são facilmente reconhecidas por apresentar uma área cultivada na forma circular, conforme mostrado na imagem a seguir, em que o ponto C marca a posição do pivô. Na imagem, o ponto D está a uma distância de 400 m do ponto C; o ponto E, juntamente com os pontos C e D, determina um setor circular que tem ângulo igual a e cuja área é igual a 1/12 da área total do círculo.
Considerando as informações precedentes, bem como admitindo 
= 3,14, julgue o próximo item.
A área circular total irrigada pelo pivô situado no ponto C é superior a 5 km2.
A irrigação por pivô central é feita por uma estrutura suspensa que gira em torno de um ponto central, denominado pivô. Culturas em que se usa essa técnica são facilmente reconhecidas por apresentar uma área cultivada na forma circular, conforme mostrado na imagem a seguir, em que o ponto C marca a posição do pivô. Na imagem, o ponto D está a uma distância de 400 m do ponto C; o ponto E, juntamente com os pontos C e D, determina um setor circular que tem ângulo igual a e cuja área é igual a 1/12 da área total do círculo.
Considerando as informações precedentes, bem como admitindo = 3,14, julgue o próximo item.
O ângulo a é igual a 30°.
Um designer deseja calcular o comprimento de uma circunferência, sendo que alguns pontos pelos quais a circunferência passa estão em um cubo de aresta 6m. Ele marca os pontos médios A, B, C, D, E e F das arestas, conforme a figura abaixo.
É CORRETO afirmar que o comprimento da circunferência que passa pelos pontos A, B, C, D, E e F é igual a:
O comprimento de cada uma das três circunferências associadas às bolas é de 6,5π cm. Dessa forma, a altura da embalagem, em centímetros, é de:
A figura a seguir ilustra uma região limitada por duas semicircunferências de centro em O e dois segmentos de reta congruentes, com as medidas dos raios das semicircunferências expressos na figura.
Imagem fora de escala
Considerando-se 
= 3, o perímetro dessa região mede
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