Questões de Concurso
Sobre circunferências e círculos em matemática
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A porção de uma superfície esférica que se encontra entre dois planos paralelos é denominada zona esférica. Considerando uma das bases da zona esférica de uma superfície esférica com raio “R” como sendo o círculo máximo, podemos determinar que a altura da zona esférica é igual a “h” e corresponde a h = R(√3−1), desde que a área da zona esférica seja igual à soma das áreas das duas bases.

Indique a área da região sombreada:

Sabe-se que AB=5 cm e BC = 6 cm.
A medida do raio da circunferência em centímetros é
Usando um pedaço de barbante inextensível de 16 centímetros, é possível limitar uma região em forma de quadrado (ajustando-a convenientemente para que tenha maior área) cujos lados medem 4 centímetros. Usando o mesmo barbante, também seria possível limitar uma circunferência de maior área possível, com raio medindo R centímetros. Assinale a alternativa em que figure o valor, em centímetros, mais próximo de R.
(Caso necessário, use π = 3, 14)

Seja A(x) a soma das áreas das duas figuras planas obtidas com esses dois pedaços da corda.
Para se obter o valor máximo de A(x), é preciso que x valha

A área da região cinza, em unidades de área, é dada por
O semicírculo maior tem raio R, o segundo maior tem raio medindo um terço do raio do semicírculo anterior, o raio do terceiro semicírculo é um terço do raio do anterior e assim por diante. Se esse processo de construção continuar indefinidamente, qual será o comprimento da figura formada?

Julgue o item subsequente.
É comum, na maioria dos municípios, haver pessoas
caminhando e correndo nas praças e ruas. Duas amigas,
Cínthia e Joana, gostam de correr todos os dias na praça
pública da cidade. A praça tem formato circular, e durante
a corrida Joana forma uma trajetória de raio de 500m, e
Cínthia corre formando uma trajetória de diâmetro 1,2
km. Considerando que Cínthia e Joana deram 5 voltas ao
redor da praça, e adotando pi = 3,14, podemos afirmar
que Joana terá que realizar duas voltas a mais que a
amiga para compensar a trajetória realizada durante as 5
voltas.
A equação reduzida da reta que passa pelo ponto A e pelo ponto de interseção da circunferência com o eixo y é y = x - 5.
