Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Ano: 2022 Banca: FGV Órgão: PC-AM Prova: FGV - 2022 - PC-AM - Investigador de Polícia |
Q1899352 Matemática

Os times X (Nacional) e Y (São Raimundo) jogaram pelo campeonato amazonense e 5 gols foram marcados. Sílvio viu o jogo e fez uma lista da ocorrência dos gols como mostra o quadro abaixo.


Imagem associada para resolução da questão

Por algum motivo, só a primeira anotação permaneceu, mas Sílvio lembra-se que o time X ganhou a partida.

A coluna dos gols pode ter sido preenchida por Sílvio do seguinte número de maneiras:

Alternativas
Q1898582 Matemática
Na matemática, o duplo fatorial de um número natural ݊n, denotado por ݊n!!, é o produto de todos os inteiros positivos de 1 até ݊ que possuem a mesma paridade de ݊. Por exemplo, 7!! = 1 × 3 × 5 × 7 = 105 e 8!! = 2 × 4 × 6 × 8 = 384.

Considerando essas informações, julgue o item 


Em uma sala com 6!! + 1 pessoas, pelo menos 5 pessoas possuem o mesmo signo do zodíaco.

Alternativas
Q1898579 Matemática
Na matemática, o duplo fatorial de um número natural ݊n, denotado por ݊n!!, é o produto de todos os inteiros positivos de 1 até ݊ que possuem a mesma paridade de ݊. Por exemplo, 7!! = 1 × 3 × 5 × 7 = 105 e 8!! = 2 × 4 × 6 × 8 = 384.

Considerando essas informações, julgue o item 


2.022!! = 21011 ∙ 1.011!

Alternativas
Q1898578 Matemática
Na matemática, o duplo fatorial de um número natural ݊n, denotado por ݊n!!, é o produto de todos os inteiros positivos de 1 até ݊ que possuem a mesma paridade de ݊. Por exemplo, 7!! = 1 × 3 × 5 × 7 = 105 e 8!! = 2 × 4 × 6 × 8 = 384.

Considerando essas informações, julgue o item 


11!! = 10.395

Alternativas
Q1897731 Matemática
Na aula de artes visuais, Bárbara aprendeu que as sete cores do arco-íris são: vermelho; laranja; amarelo; verde; azul; anil; e violeta. Na mesma aula, ela também aprendeu que o azul, o verde, o anil e o violeta são cores frias e que o vermelho, o laranja e o amarelo são cores quentes. 

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.


Se os anagramas da palavra ANIL forem colocados em ordem alfabética, a palavra LINA ocupará a décima sexta posição. 

Alternativas
Q1897670 Matemática
João possui seis livros de Matemática. São eles: Geometria I, Álgebra I, Álgebra II, Análise, Matemática Financeira e Números Complexos.
O número de maneiras que ele pode empilhar esses livros de modo que os livros de Álgebra fiquem juntos é
Alternativas
Q1897421 Matemática
   Para a realização de uma dinâmica de grupo, deseja-se selecionar 6 pessoas de um conjunto de 10 pessoas (entre elas Anderson e Bárbara). 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

As 6 pessoas que participarão dessa dinâmica de grupo poderão formar uma roda de 720 modos distintos. 
Alternativas
Q1897419 Matemática
   Para a realização de uma dinâmica de grupo, deseja-se selecionar 6 pessoas de um conjunto de 10 pessoas (entre elas Anderson e Bárbara). 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Se Anderson e Bárbara são um casal inseparável, essa dinâmica de grupo pode ser realizada de 98 maneiras distintas.  
Alternativas
Q1897418 Matemática
   Para a realização de uma dinâmica de grupo, deseja-se selecionar 6 pessoas de um conjunto de 10 pessoas (entre elas Anderson e Bárbara). 
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

Essa dinâmica de grupo pode ser realizada de 210 modos distintos. 
Alternativas
Q1893384 Matemática
A senha de um cofre digital é composta por 5 dígitos distintos. O proprietário acabou esquecendo a combinação para a sua abertura, mas lembra que o primeiro dígito vale 2 e que o número 8 aparece em alguma posição. Há quantas possibilidades para a senha?
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Q1893380 Matemática
Uma floricultura possui cravos e tulipas, sendo que há 5 cores distintas de cravos e 6 cores distintas de tulipas, dentre elas cravos vermelhos e tulipas brancas. Quantas são as opções da floricultura para montar um arranjo floral constituído de 3 cravos de cores distintas e 3 tulipas de cores distintas, de forma que cravos vermelhos e tulipas brancas não sejam escolhidos?  
Alternativas
Q1893273 Matemática

A tabela a seguir expressa, em milhares de toneladas, as cargas de três navios apropriados para o transporte de combustíveis.


A tabela seguinte relaciona o peso de 1 litro de combustível.


 



Com base nessas informações, julgue o item subsequente.


Suponha que os três navios sejam carregados em um mesmo local da seguinte forma: seleciona-se um dos combustíveis e carrega-se um a um os três navios; depois, escolhe-se um segundo tipo de combustível e carrega-se os três navios e, por fim, carrega-se com o terceiro tipo de combustível, com os abastecimentos sempre feitos um navio após o outro. Nessa situação, a quantidade de possibilidades de se fazer a escolha de abastecimento é igual a 27.

Alternativas
Q1890322 Matemática
Sete professores serão homenageados em uma cerimônia na escola onde trabalham, por isso foram reservadas 7 cadeiras para eles na primeira fila do auditório. Mas, de quantas maneiras diferentes a organização do evento pode organizar os professores nestas cadeiras?
Alternativas
Q1890321 Matemática
Um programa de TV que promove encontros entre casais recebeu em um determinado dia 5 mulheres e 7 homens. Então, de quantas maneiras diferentes seria possível formar um casal com um homem e uma mulher neste dia?
Alternativas
Q1890319 Matemática
Para formar uma equipe de futebol de salão, Pedro terá que escolher 12 de 15 dos seus colegas. De quantas maneiras diferentes ele pode formar essa equipe?
Alternativas
Q1886757 Matemática
Um museu fotográfico dispõe de certo número de fotos e pretende fazer quadros com essas fotos utilizando um certo número disponível de quadros. Uma das opções é fazer 7 quadros com 9 fotos cada e os demais quadros com 24 fotos cada. Outra opção é fazer 19 quadros com 15 fotos cada e os demais com 26 fotos cada. O algarismo das unidades do número de quadros de que o museu dispõe para essas fotos é
Alternativas
Q1867939 Matemática
Quantos algarismos são utilizados para escrever todos os números naturais de 1 até 250?
Alternativas
Q1867312 Matemática
Do grupo dos 6 novos policiais de uma delegacia, 2 deles serão escolhidos para um treinamento especial. O número de pares diferentes de policiais que podem ser enviados para o treinamento especial é: 
Alternativas
Q1862861 Matemática
Uma lanchonete oferece 18 tipos de sanduíche, 10 tipos de suco e 16 tipos de sorvete. De quantas maneiras diferentes é possível montar uma refeição com um tipo de sanduíche, um tipo de suco e um tipo de sorvete?
Alternativas
Q1861542 Matemática
Em uma empresa de arquitetura, há 10 arquitetos, entre os quais 60% são paisagistas. Dois paisagistas serão escolhidos para realizar um projeto urbanístico. Quantas escolhas distintas poderão ser feitas para selecionar os dois arquitetos? 
Alternativas
Respostas
821: D
822: C
823: C
824: C
825: C
826: A
827: E
828: C
829: C
830: A
831: A
832: E
833: C
834: A
835: C
836: A
837: C
838: C
839: D
840: C