Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q2248443 Matemática
Em uma pizzaria, uma família composta por cinco pessoas decide sentar-se em uma mesa circular, como demonstra a figura a seguir:
Imagem associada para resolução da questão

Assinalar a alternativa que indica o total de formas distintas que eles poderão formar ao sentar-se ao redor da mesa, conforme os lugares indicados:
Alternativas
Q2248031 Matemática
Em uma movimentada lanchonete situada no coração de Goiânia, os clientes têm à disposição uma ampla variedade de opções para satisfazerem seus desejos gastronômicos. O cardápio inclui uma seleção de 6 deliciosos tipos de hambúrgueres e 4 refrescantes sucos, cada um com um toque especial para agradar a todos os paladares.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Um cliente pode comprar 3 hambúrgueres nessa lanchonete, não necessariamente distintos, de exatamente 56 maneiras diferentes.

Alternativas
Q2248030 Matemática
Em uma movimentada lanchonete situada no coração de Goiânia, os clientes têm à disposição uma ampla variedade de opções para satisfazerem seus desejos gastronômicos. O cardápio inclui uma seleção de 6 deliciosos tipos de hambúrgueres e 4 refrescantes sucos, cada um com um toque especial para agradar a todos os paladares.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Se, em um determinado dia, uma das opções de suco não estiver disponível, o número de maneiras diferentes de se comprar um hambúrguer e um suco na lanchonete será reduzido em 20%.

Alternativas
Q2248029 Matemática
Em uma movimentada lanchonete situada no coração de Goiânia, os clientes têm à disposição uma ampla variedade de opções para satisfazerem seus desejos gastronômicos. O cardápio inclui uma seleção de 6 deliciosos tipos de hambúrgueres e 4 refrescantes sucos, cada um com um toque especial para agradar a todos os paladares.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Um cliente poderia comprar um hambúrguer e um suco nessa lanchonete de exatamente 10 maneiras diferentes.

Alternativas
Q2247549 Matemática
Um campeonato de futebol conta com 16 equipes. Elas se enfrentam de tal maneira que cada equipe joga duas vezes com cada um dos demais, uma vez como mandante e a outra como visitante. Os resultadores possíveis para uma equipe em uma partida qualquer são, naturalmente, vitória, empate ou derrota. 

Ao fim do campeonato, exatamente 85 partidas terminaram empatadas. Sendo n o número de partidas do campeonato nas quais houve um vencedor, é correto afirmar que
Alternativas
Q2244363 Matemática
Uma equipe de corrida possui 9 corredores disponíveis para participar de uma competição. O treinador deseja escolher um grupo de 4 corredores para representar a equipe em uma corrida de revezamento. De quantas maneiras diferentes o treinador pode montar esse grupo? 
Alternativas
Q2242689 Matemática
O número total de funcionários de uma empresa foi dividido em 2 subgrupos, com base em certo atributo, com o objetivo de participarem de uma simulação de acidente: um subgrupo A, com 108 pessoas, e um subgrupo B, com 180 pessoas. Para a simulação, serão montadas o maior número de equipes possível, cada uma delas contendo x funcionários do subgrupo A e y funcionários do subgrupo B, de modo que cada funcionário participe de apenas uma das equipes. Em cada equipe, a diferença entre os números de funcionários dos subgrupos B e A deverá ser de
Alternativas
Q2240548 Matemática
Lucas precisa escolher 4 alunos em um grupo de 12 alunos para representar a turma em um simpósio. De quantas maneiras diferentes Lucas poderá fazer essa escolha? 
Alternativas
Q2239827 Matemática
Se uma corrida for disputada por 16 atletas, é correto afirmar que o número de possibilidades de chegada para os três primeiros colocados é de: 
Alternativas
Q2238807 Matemática
Em uma viagem de turismo na França, um casal deseja visitar o Museu do Louvre que fica localizado na linda cidade de Paris. O casal encontra-se hospedado na cidade A. Um aplicativo de rotas de viagem apontou três caminhos da cidade A passando pela cidade B, e sabe-se que existem mais seis opções da cidade B para o Museu do Louvre. Qual a quantidade de caminhos que se pode utilizar para ir da cidade A até o Museu do Louvre, passando necessariamente pela cidade B? 
Alternativas
Q2236934 Matemática
Patrícia é professora em uma escola e está realizando uma campanha de arrecadação de produtos de higiene pessoal e produtos de limpeza, para ajudar as pessoas atingidas pela enchente no mês de junho no Rio Grande do Sul. Seus alunos arrecadaram 1.000 produtos de higiene pessoal e 800 produtos de limpeza. Ela deve organizar os kits de doação de modo que todos tenham a mesma quantidade de produtos de higiene pessoal e produtos de limpeza. Considerando que todos os produtos foram doados e colocados nos kits e, ainda, que a professora organizou os produtos montando a maior quantidade de kits possíveis, é correto afirmar que:
Alternativas
Q2233965 Matemática
Carlos tem uma sacola com 12 bolinhas de gude de cores diferentes e vai separá-las de 2 em 2 para dar a seus vizinhos e ensiná-los a brincar, mas como são todas muito bonitas, não sabe como combiná-las. De quantas maneiras diferentes ele consegue fazer essas combinações? 
Alternativas
Q2233594 Matemática
Uma equipe de enfermagem é formada por 4 mulheres e 3 homens. Desses, uma comissão com 3 integrantes será escolhida para representar a equipe em um evento. Deseja-se que a comissão tenha, pelo menos, uma mulher e, pelo menos, um homem. Pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas para representar a equipe é igual a: 
Alternativas
Q2232537 Matemática

sUm dado cúbico honesto, com as faces numeradas de 1 a 6, é lançado 4 vezes consecutivas. Considere como resultado a sequência dos 4 números sorteados.

Assinale a opção que indica o número de resultados possíveis de ocorrer, de tal modo que o produto dos 4 números sorteados não seja divisível por 4.


Alternativas
Q2231601 Matemática
A senha do WIFI da casa de Marcela é composta por quatro algarismos distintos. Ela lembra quais são os dois primeiros que compõem a senha, que é o algarismo 8 e o número 4 que é o segundo algarismo da senha. Com base nestas informações, quantas são as possibilidades diferentes que existem para os outros dois algarismos que compõem esta senha?
Alternativas
Q2231341 Matemática
Maria possui 3 caixas numeradas de 1 a 3 e deseja distribuir 6 bolas nessas caixas. Sabendo-se que não há restrições quanto a essa distribuição, ao todo, de quantas maneiras distintas ela pode distribuir essas 6 bolas nas caixas?
Alternativas
Q2220148 Matemática
Uma biblioteca possui em seu acervo 5 livros de Matemática e 4 livros de Física, sendo únicos os exemplares. Pedro pode tomar emprestado no máximo 4 livros, e precisará de livros de Física e Matemática para seu projeto. De quantas maneiras Pedro pode tomar emprestados os livros, sendo pelo menos um de cada área?
Alternativas
Q2218063 Matemática
     Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
As 8 crianças podem formar uma roda de 40.320 modos diferentes. 
Alternativas
Q2218062 Matemática
     Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Considerando-se 4 duplas de um menino e uma menina, é correto afirmar que há 24 maneiras diferentes de se formar a quadrilha.
Alternativas
Q2218061 Matemática
     Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Das possíveis combinações de pares, 4 em cada 7 são compostas de um menino e de uma menina.
Alternativas
Respostas
501: A
502: C
503: E
504: E
505: E
506: B
507: B
508: A
509: E
510: C
511: B
512: D
513: B
514: E
515: B
516: D
517: C
518: E
519: C
520: C