Questões de Concurso Sobre análise combinatória em matemática em matemática

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Q2218060 Matemática
     Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, sendo 4 meninos e 4 meninas, participarão de uma quadrilha, uma dança típica realizada em pares.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Podem ser formados 56 pares diferentes na quadrilha. 
Alternativas
Q2218003 Matemática
A senha do wifi da casa de Alberto possui 4 algarismos distintos escolhidos do nosso sistema de numeração. Qual é a quantidade de senhas possíveis diferentes que Alberto poderia criar ao definir sua senha?
Alternativas
Q2212053 Matemática
Em uma caixa, foram colocadas 14 bolas amarelas, 6 bolas verdes, 8 bolas azuis e 12 bolas vermelhas. O número mínimo de bolas a serem tiradas da caixa, de modo aleatório, para ter-se certeza absoluta de que sairá uma vermelha, é: 
Alternativas
Q2210508 Matemática
Mariana é dona de um buffet que compõe seus almoços com 3 saladas, 2 tipos de proteínas (carnes ou peixe) e 4 acompanhamentos, sendo que o cliente pode escolher entre 5 saladas, 8 tipos de proteínas e 10 acompanhamentos. Assim, qual das alternativas abaixo traz o número de maneiras possíveis de se montar o cardápio de um almoço?
Marque a alternativa CORRETA.
Alternativas
Q2209249 Matemática
Quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra PESQUISA?
Alternativas
Q2207585 Matemática
Doze cadeiras idênticas foram colocadas lado a lado, formando uma fileira. Apenas duas delas serão ocupadas, uma por Ângela e outra por Beatriz. As demais ficarão desocupadas.
O número de formas distintas nas quais elas podem tomar seus assentos, sem ficar em posições vizinhas e sem que haja, entre elas, mais do que 6 cadeiras vazias, é igual a
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Q2207569 Matemática
A quantidade de anagramas da palavra TOCANTINS que começam com a letra T e não terminam com a letra S, é expressa por
Alternativas
Q2207559 Matemática
Três estudantes de Ensino Médio apresentaram expressões numéricas diferentes como propostas de resolução do seguinte problema: “O presidente de uma empresa deve alocar 8 funcionários já escolhidos, sendo 4 mulheres e 4 homens, nos cargos de diretor(a) e vice-diretor(a) de 4 diretorias. Para isso, realizará as indicações com paridade de gênero, isto é, cada uma das diretorias contará obrigatoriamente com 1 mulher e 1 homem. A ocupação das diretorias pode ocorrer de quantas maneiras distintas?”

• Proposta de resolução de Ana: 8 x 4 x 6 x 3 x 4 x 2 x 2 x 1 • Proposta de resolução de Eva: (4!)2 x 24 • Proposta de resolução de Ivo: 4 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1
Sobre as propostas de resolução,
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Ano: 2023 Banca: FGV Órgão: DPE-RS Provas: FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área Jurídica - Processual | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área Administrativa - Administração | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Economia | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Contabilidade | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Segurança da Informação | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Banco de Dados | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Infraestrutura e Redes | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Tecnologia da Informação - Desenvolvimento de Sistemas | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Arquitetura | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Comunicação Social | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Engenharia Civil | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Psicologia | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Assistência Social | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Farmácia | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Engenharia Elétrica | FGV - 2023 - DPE-RS - Analista - Área de Apoio Especializado - Engenharia Mecânica |
Q2207269 Matemática



Em uma urna há cinco bolas com o número 1, sete bolas com o número 2 e quatro bolas com o número 3.

O número mínimo de bolas que deve retirar dessa urna, sem lhes ver os números, para ter certeza de haver retirado pelo menos duas bolas com o número 2 e pelo menos três bolas com o número 3 é:

Alternativas
Q2206616 Matemática
De um grupo constituído por 8 agentes administrativos e 5 agentes de fiscalização, serão escolhidos apenas dois agentes, de modo que ambos não poderão ser agentes de fiscalização. A quantidade máxima de escolhas distintas que poderão ser realizadas corresponde a:
Alternativas
Ano: 2023 Banca: Creative Group Órgão: Prefeitura de Itá - SC Provas: Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Agente Administrativo | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Fiscal de Tributos | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Auxiliar Administrativo | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Agente de Combate às Endemias | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Auxiliar de Classe | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Auxiliar de Creche | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Fiscal de Vigilância | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Técnico em Enfermagem | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Técnico de Saúde Bucal | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Técnico em Agropecuária | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Mecânico | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Procurador | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Médico | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Médico Veterinário | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Odontólogo | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Pedagogo | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Nutricionista | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Arquiteto | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Enfermeiro | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Controlador Interno | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Engenheiro Civil | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Farmacêutico | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Fonoaudiólogo | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Fisioterapeuta | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Psicólogo | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Psicólogo (CRAS) | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Assistente Social | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Assistente Social (Educação) | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Português | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Matemática | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de AEE | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Artes | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Educação Física | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de DME Futsal | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Geografia | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de História | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de Inglês | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor de DME Vôlei | Creative Group - 2023 - Prefeitura de Itá - SC - Professor DME Futebol de Campo |
Q2205453 Matemática
Qual é a quantidade de anagrama que podem ser formados com a palavra AMADA?
Alternativas
Q2205229 Matemática
       Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


O número de comissões que possuem, pelo menos, um detetive e um espião é igual a 69.

Alternativas
Q2205228 Matemática
       Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


O número de comissões que possuem apenas espiões equivale ao triplo do número de comissões que possuem apenas detetives. 


Alternativas
Q2205227 Matemática
       Em uma agência de espionagem clandestina, há quatro detetives e cinco espiões. Em uma missão crucial, é necessário formar uma comissão com três dessas pessoas para executar tarefas sigilosas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Com três pessoas selecionadas entre os detetives e os espiões disponíveis, é possível formar 84 comissões diferentes. 

Alternativas
Q2205077 Matemática
     Anderson adotou quatro tartarugas e as batizou de Leonardo, Donatello, Michelangelo e Raphael. Para diferenciá-las, ele decidiu colocar uma faixa colorida em cada uma delas: uma faixa azul em Leonardo; uma faixa roxa em Donatello; uma faixa laranja em Michelangelo; e uma faixa vermelha em Raphael. No entanto, no dia seguinte, as faixas haviam caído e Anderson não conseguia determinar qual tartaruga correspondia a cada faixa. Ele resolveu, então, colocar as faixas novamente, mas agora não tem certeza de as ter colocado nas tartarugas corretas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


Há apenas nove maneiras de nenhuma tartaruga receber sua faixa original.

Alternativas
Q2205075 Matemática
     Anderson adotou quatro tartarugas e as batizou de Leonardo, Donatello, Michelangelo e Raphael. Para diferenciá-las, ele decidiu colocar uma faixa colorida em cada uma delas: uma faixa azul em Leonardo; uma faixa roxa em Donatello; uma faixa laranja em Michelangelo; e uma faixa vermelha em Raphael. No entanto, no dia seguinte, as faixas haviam caído e Anderson não conseguia determinar qual tartaruga correspondia a cada faixa. Ele resolveu, então, colocar as faixas novamente, mas agora não tem certeza de as ter colocado nas tartarugas corretas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.


A quantidade total de maneiras de Anderson distribuir as faixas entre as tartarugas é igual a 24.

Alternativas
Q2204725 Matemática
    Amanda está preparando três caipirinhas, uma para cada uma de suas amigas: Bárbara; Carolina; e Débora. Ela tem dez opções de frutas para escolher: limão; morango; abacaxi; maracujá; kiwi; tangerina; manga; uva; caju; e cajá. Cada caipirinha será feita com duas frutas distintas, ou seja, Amanda não poderá fazer uma caipirinha à base de uma fruta apenas.
    Bárbara gosta de limão e de morango, mas não gosta da caipirinha de limão e de morango. Carolina só gosta de tangerina ou de maracujá se a caipirinha for de tangerina e de maracujá. Débora não gosta de abacaxi, de kiwi nem de manga.
    Sabe‑se, então, que Amanda preparará as caipirinhas respeitando as preferências de suas amigas e escolherá cuidadosamente as combinações de duas frutas que agradem a cada uma delas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O número de caipirinhas diferentes que Amanda poderá preparar para Débora é igual a 20.
Alternativas
Q2204724 Matemática
    Amanda está preparando três caipirinhas, uma para cada uma de suas amigas: Bárbara; Carolina; e Débora. Ela tem dez opções de frutas para escolher: limão; morango; abacaxi; maracujá; kiwi; tangerina; manga; uva; caju; e cajá. Cada caipirinha será feita com duas frutas distintas, ou seja, Amanda não poderá fazer uma caipirinha à base de uma fruta apenas.
    Bárbara gosta de limão e de morango, mas não gosta da caipirinha de limão e de morango. Carolina só gosta de tangerina ou de maracujá se a caipirinha for de tangerina e de maracujá. Débora não gosta de abacaxi, de kiwi nem de manga.
    Sabe‑se, então, que Amanda preparará as caipirinhas respeitando as preferências de suas amigas e escolherá cuidadosamente as combinações de duas frutas que agradem a cada uma delas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O número de caipirinhas diferentes que Amanda poderá preparar para Carolina é igual a 28.
Alternativas
Q2204723 Matemática
    Amanda está preparando três caipirinhas, uma para cada uma de suas amigas: Bárbara; Carolina; e Débora. Ela tem dez opções de frutas para escolher: limão; morango; abacaxi; maracujá; kiwi; tangerina; manga; uva; caju; e cajá. Cada caipirinha será feita com duas frutas distintas, ou seja, Amanda não poderá fazer uma caipirinha à base de uma fruta apenas.
    Bárbara gosta de limão e de morango, mas não gosta da caipirinha de limão e de morango. Carolina só gosta de tangerina ou de maracujá se a caipirinha for de tangerina e de maracujá. Débora não gosta de abacaxi, de kiwi nem de manga.
    Sabe‑se, então, que Amanda preparará as caipirinhas respeitando as preferências de suas amigas e escolherá cuidadosamente as combinações de duas frutas que agradem a cada uma delas.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

O número de caipirinhas diferentes que Amanda poderá preparar para Bárbara é igual a 44.
Alternativas
Q2204420 Matemática
Suponha que você tenha à disposição 5 lugares e queira  acomodar 5 alunos sentados nesses lugares, sem restrição alguma. O número total de maneiras distintas possíveis para você acomodar esses alunos é igual a
Alternativas
Respostas
521: E
522: E
523: D
524: D
525: C
526: E
527: A
528: A
529: B
530: C
531: B
532: E
533: E
534: C
535: C
536: C
537: E
538: E
539: C
540: E