Em um escritório de contabilidade há cinco digitadores: Carlos, Rita, Paulo, Dilma e Mário. Um grupo de três dessas pessoas será escolhido para trabalhar no sábado, entretanto, o gerente não quer que as duas mulheres estejam juntas no grupo.

O número de grupos diferentes que o gerente poderá selecionar nessa condição é

Segundo instruções repassadas pelo professor responsável, das 15 questões de determinada prova, o aluno deve escolher 10 para resolução.

Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que o número de formas que o aluno poderá usar para escolher as 10 questões é

Para acessar uma sala onde são guardados documentos sigilosos de uma empresa, é necessário abrir dois cadeados por meio do uso de senhas, uma para cada cadeado. Cada senha é composta por três algarismos distintos.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que o número máximo de tentativas para abrir os cadeados é

Em um grupo constituído de 20 pessoas, quatro técnicos em informática, seis assistentes administrativos e dez agentes fiscais, deseja-se formar equipes distintas com seis membros cada, sendo um técnico em informática, dois assistentes administrativos e três agentes fiscais.

Quantas equipes distintas podem ser formadas?

O número de anagramas da palavra AGENTE é:

Uma pessoa tem à disposição 8 tipos de piso para colocar em 4 quartos de sua casa. De quantas formas diferentes ela pode ladrilhar os quartos, de maneira que todos os quartos tenham pisos diferentes?

Uma empresa dispõe de 11 funcionários, sendo 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras a empresa pode escolher 5 funcionários, sendo 3 mulheres e 2 homens, para elaborar um projeto?

Sabe-se que determinado hospital conta com 20 integrantes em sua equipe médica, sendo 10 mulheres e 10 homens.

Com base nessa informação, é CORRETO afirmar que o número de plantões com cinco integrantes que se pode formar com três médicos e duas médicas será de

Determine de quantas formas distintas um candidato de um concurso público pode acertar exatamente 7 questões em uma prova contendo 10 questões.

Paula quer arrumar, lado a lado em sua estante, um livro de matemática, um livro de português, um livro de inglês, um livro de informática e um livro de geografia. Sabendo que os livros de matemática e português devem ficar sempre juntos, determine de quantas formas distintas Paula pode arrumar os livros.

Um curso preparatório para concursos dispõe de um banco de questões pré-elaboradas versando sobre todas as disciplinas lá ministradas. Pretendendo aplicar um exame simulado a seus alunos contendo dez questões de Língua Portuguesa, dez de Matemática e dez de Ciências Humanas, o diretor do curso verifica que em seu banco de questões estão disponíveis 60 questões de Língua Portuguesa, 55 de Matemática e 70 de Ciências Humanas. Sabendo que n! é a notação dada ao fatorial de um número natural, o número de exames simulados distintos que podem ser montados pode ser calculado por:

Considere a sequência infinita de letras:
SUDENENEDUSUDENENEDUSUDEN...
que se repetem segundo o mesmo padrão.
Quando a letra E for escrita pela 100ª vez ela ocupará nessa sequência a posição

O secretário Renato precisa formar um grupo de trabalho com 8 pessoas, de modo que 4 dessas tenham menos de 10 anos de experiência em seu cargo, que uma dessas tenha exatamente 10 anos de experiência em seu cargo e que as demais tenham mais de 10 anos de experiência em seu cargo. Renato tem à sua disposição 12 candidatos, que possuem de 4 a 15 anos de experiência, sendo o tempo de experiência de cada candidato, em anos, diferente dos demais. O número de diferentes grupos de trabalho que Renato pode formar, a partir desse conjunto de candidatos, é igual a:

Em uma reunião estão presentes 4 Analistas, 2 Gerentes e 1 Subsecretário. Antes da reunião fica combinado que todos os presentes deverão se pronunciar e que pessoas que ocupam o mesmo cargo devem falar consecutivamente. Se a primeira pessoa a se manifestar é o Subsecretário, o número máximo de maneiras distintas de essa reunião ocorrer, levando-se em conta apenas a ordem dos pronunciamentos, é igual a:

Para ter acesso a um determinado arquivo de computador, um Gerente de Projetos deve digitar uma senha formada por quatro caracteres, sendo todos eles algarismos de 1 a 9. Sabe-se que:

• todos os caracteres devem ser distintos;

• os dois caracteres do centro devem ser algarismos pares.

A quantidade máxima de senhas distintas que podem ser formadas com as condições acima corresponde a:

A tabela abaixo mostra a quantidade de projetos em execução em três órgãos do Poder Executivo Municipal.

Um Analista de Projetos deverá escolher e ficar responsável por apenas dois desses projetos, porém os dois projetos não podem ser do mesmo órgão. O número máximo de modos diferentes de o Analista fazer essa escolha é igual a:

Um grupo é constituído, inicialmente, por dez Analistas de Gerenciamento de Projetos, entre eles Paulo e Antônio. Uma comissão será formada por seis desses analistas, sendo que Paulo e Antônio não podem, simultaneamente, fazer parte da comissão. A quantidade máxima de comissões distintas que podem ser formadas corresponde a:

Cinco servidores trabalham em um setor e três deles serão sorteados para formar uma equipe que irá trabalhar em um feriado. A quantidade possível de equipes a serem formadas com esses servidores é igual a

A quantidade de senhas distintas de 8 dígitos que podem ser formadas usando-se apenas os algarismos 1, 3, 3, 3, 4, 4, 4 e 4 é de

Uma empresa tem 8 funcionários à disposição para os cargos de presidente, primeiro secretário e segundo secretário.

De quantas maneiras diferentes esses cargos podem ser preenchidos?