Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Um professor, desejando apresentar as características que diferenciam problemas que envolvem agrupamentos simples (Permutação, Arranjo e Combinação), propôs as seguintes situações para análise:
Situação I Dividir os 40 alunos da turma em 5 grupos.
Situação II Dispor todos os 40 alunos da turma numa única fila.
Situação III Formar, entre todos os alunos da turma, uma comissão de 4 alunos que ocuparão 4 cargos distintos para representar a sala.
Situação IV Formar um grupo, com todos os alunos da turma, para representar a sala numa gincana escolar.
A partir dessas informações, é correto afirmar que as situações I, II, III e IV constituem exemplos de
agrupamentos simples que representam, respectivamente:
O número de maneiras diferentes de se alocar essas três turmas nas salas citadas é
• uma pessoa da equipe para abrir o prédio da empresa e fiscalizar o trabalho geral; • duas pessoas da equipe para o trabalho no turno da manhã, deixando as outras duas para o turno da tarde.
O número de maneiras diferentes pelas quais João poderá organizar essa escala de trabalho é:
− Precisa da camisa branca e, portanto, terá de levá-la. − Tem de levar um terno, mas não pode levar os dois. − Se optar pelo terno preto, só então levará a gravata listrada. − Levará pelo menos um par de meias. − Não deverá levar o prendedor de gravata, a menos que leve também a gravata vermelha.
Respeitando essas condições, as quantidades mínima e máxima de itens que poderá levar são, respectivamente,