Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Em uma festa são servidos 4 tipos de carne, 5 tipos de salada e 6 tipos de sobremesa.
Se uma pessoa pretende se servir de 2 tipos de carne, 2 tipos de salada e 3 tipos de sobremesa, quantas opções tem esta pessoa?
Ao relatar uma ocorrência a um policial, a testemunha afirmou ter memorizado parcialmente a placa de um automóvel, a qual ela descreveu da seguinte maneira:
• Possui as letras XYZ, nessa ordem.
• Não há algarismos repetidos.
• O primeiro algarismo é 5.
• Tem o algarismo é 6.
• O número formado pelos quatro algarismos, na ordem em que se apresentam na placa, é um múltiplo de três.
Com base apenas nessas informações, a quantidade de placas possíveis, com três letras e quatro algarismos, é:
A quantidade de tais números é

Começando pela letra S na primeira linha e caminhando consecutivamente sempre para a linha de baixo em diagonal para a coluna imediatamente à esquerda ou para a coluna imediatamente à direita até chegar na última linha, forma‐se sempre a sigla SUDENE.
A quantidade de caminhos possíveis é
Quantos triângulos podem ser traçados ligando-se três dos sete vértices da figura, considerando que pelo menos dois deles sejam representados por consoantes?

Caso seja necessário formar um grupo de 3 pessoas escolhidas entre os 25 estudantes do sexo masculino, a quantidade de grupos distintos possíveis será superior a 2.500.
Considere que, por motivo de segurança e economia, o período noturno da escola seja desativado e que, por conseguinte, os estudantes sejam alocados nos respectivos anos dos períodos matutino e vespertino. Nessa situação, independentemente da maneira que os estudantes do 7. o ano do noturno sejam alocados, as turmas do matutino e do vespertino ficarão sempre com distintas quantidades de alunos.
Quantas escolhas diferentes ela tem?
A quantidade de maneiras distintas de se escolher 2 entre os 7 servidores, para digitalizar um processo de 2 páginas, é superior a 20.