Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Gael possui 3 dados honestos, nas cores amarela, azul e verde, todos numerados de 0 a 5. Ele lançará os 3 dados ao mesmo tempo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A probabilidade de a soma dos números obtidos nos 3 dados ser igual a 3 é superior a 5%.
Gael possui 3 dados honestos, nas cores amarela, azul e verde, todos numerados de 0 a 5. Ele lançará os 3 dados ao mesmo tempo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número total de resultados possíveis nesse lançamento é de 125.
Considerando os anagramas da palavra DENGO, julgue o item a seguir.
A quantidade de anagramas em que as letras N e G aparecem juntas, nessa ordem, é igual a 30.
Um homem realizou uma compra em uma loja virtual e recebeu o seguinte número de pedido:

Ao observar esse código, ele percebeu que seus cinco algarismos estão em ordem estritamente crescente, isto é, cada algarismo é maior que o anterior (1 < 2 < 6 < 7 < 9). Naquela loja, os números dos pedidos são formados por cinco algarismos, podendo começar por zero, como, por exemplo, 01259, e cada algarismo pode variar de 0 a 9. A loja considera todos os números de 00000 a 99999 igualmente prováveis, incluindo o número já recebido pelo homem. Curioso, ele deseja saber qual é a probabilidade de que um número de pedido escolhido ao acaso nesse universo total apresente seus cinco algarismos em ordem estritamente crescente. Essa probabilidade é igual a:
Uma empresa de logística identifica os produtos de um determinado lote por meio de códigos formados por duas letras do alfabeto (26 letras) seguidas de três algarismos (de 0 a 9), nessa ordem, conforme o padrão AA000. Esses códigos são organizados em ordem crescente, de modo que o primeiro produto recebe o código AA000, o segundo AA001, o terceiro AA002, e assim sucessivamente até AA999, quando a sequência continua em AB000, AB001, e assim por diante. Em homenagem ao ano de 2026, a empresa decidiu presentear o cliente que adquiriu o produto cujo código ocupa a 2026ª posição nessa ordem.
Com base nesse contexto, qual é o código desse produto?
Em um canil há 8 cachorros, sendo 5 da raça Labrador e 3 da Poodle. Dois cachorros são escolhidos ao acaso, sem reposição. Qual é a probabilidade de que ambos sejam da raça Labrador?
I. O número de permutações de 4 elementos distintos é 4!.
II. O número de arranjos (ordem importa, sem repetição) de seis elementos tomados quatro a quatro é 360.
III. Se a repetição de símbolos é permitida, o número de palavras de seis letras (com sentido ou não) formadas a partir de um alfabeto de 26 letras é (266 – 6).
IV. O número de anagramas distintos da palavra AREIA é 60.
V. O número de maneiras de formar uma comissão ordenada de quatro pessoas escolhidas entre seis é 360.
Após análise, conclui-se que a sequência correta é:
Se o analista selecionar, ao acaso e sem reposição, 3 processos desse lote, a probabilidade de que, pelo menos, 2 dos processos selecionados possuam erros de preenchimento é de: