Questões de Concurso
Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática
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Julgue o item seguinte, relativo a funções e equações algébricas.
Suponha-se que um caminhoneiro tenha viajado todos os
dias do mês de agosto e anotado, a cada dia, um único preço
do litro do diesel à venda em um dos postos de
abastecimento por que passava. Nesse caso, se o preço do
diesel, em reais, a cada dia, tiver variado de acordo com a
função p(t) = 5,34 + 0,63 × sen(4πt/31), então o menor preço
encontrado pelo caminhoneiro terá sido R$ 4,71.
Julgue o item seguinte, relativo a funções e equações algébricas.
Considere-se que o motor de um caminhão trabalhe a 90 °C
enquanto ligado e que, ao ser desligado, a temperatura T
diminua de acordo com a função T (t) = 30 + 60 .10 - 0,02t ,
com o tempo t em minutos. Nesse caso, a temperatura do
motor estará a 45 °C no instante t = 1/50.log10 4.
é impossível, os valores de m e n são tais que: Considere as seguintes operações com números racionais:
x#y = x² + y²
x&y= x - 2y
O valor de (3#1)&(7&2) é
Seja F: ℝ4 → ℝ3 a transformação linear definida por:
F(x, y, z, t) = (x - y + z - t, -x + 2y + z + t,3x + y - z - t)
Considere as seguintes afirmações sobre a Imagem (Im) e o Núcleo (Nuc) de F:
I. dim(Im F) = 2 e dim(Nuc F) = 3
II. Uma base do núcleo de F é ( 1/2, -1/3, 1/6, 1)
II. dim(Im F) = 2 e dim (Nuc F) = 2
IV. Uma base da imagem F é (1,-1,3), (0,3, -3)
V. dim(Im F) = 3 e dim (Nuc F) = 1
Podemos dizer que:
Para qual valor de α os seguintes vetores são linearmente dependentes?
V1 = (1, 1, 0), V2 = (1, –2, 3), V3 = (α, 1, 2).
A tabela abaixo apresenta o percentual da mistura de cada um dos três tipos e o número G de garrafas de 750mL de cada um dos tipos que foram produzidas em 2022.
Em 2023, o produtor pretende usar a mesma quantidade de uvas de cada uma das cepas, mas deseja dobrar a produção de vinho do tipo 1. Nesse caso, o número de garrafas do tipo 2 que ele deverá produzir é igual a
Encontre a solução do sistema linear a seguir.
Marque a resposta CORRETA.
Considere as matrizes a seguir
Representando a equação matricial A + B + C = X abaixo
Os valores de a, b e c que satisfazem a equação proposta devem ser:
Seja T : R2 → R uma transformação linear tal que
T(2, 2) = 3 e T(3, 2) = 1.
O valor de T(1, 0) é:
I - Se u ∈ U é tal que T(u) = 0, então u = 0.
II - Se n ≥ 1 é um inteiro e u1, u2, . . . , un são vetores em U tais que o conjunto de vetores {T(u1), T(u2), . . . , T(un)} é linearmente independente, então o conjunto de vetores {u1, u2, . . . , un} é linearmente independente.
III - Se W é um subconjunto de U então o conjunto
T (W) = {T(w) | w ∈ W}
é um subespaço vetorial de V .
IV - Se U e V forem espaços vetoriais de dimensão finita e T for um isomorfismo, então U e V têm a mesma dimensão.
Sobre essas afirmações podemos dizer que estão corretos:
Consideramos a seguinte matriz
e o número real β = 4 a multiplicação de β x α é:
Dados os conjuntos numéricos S = { x ∈ R|0 ≤ x < 10 }, I = ] 5,7] e C = { p/q | p ∈ Z, q ∈ Z*}, julgue o item.
I = { x ∈ R| 5 ≤ x < 7 }
Considere a matriz 
O produto A × Bt é igual a
Considere os seguintes vetores:
Sabendo que o conjunto
é uma base para 
julgue as afirmativas a seguir.
I – A soma a + b + c + d pode ser nula.
II – A soma a + b + c + d pode ser não-nula.
III – A soma a + b + c + d não pode ser nula.
IV – O produto abcd pode ser nulo.
V – O produto abcd pode ser não-nulo.
VI – O produto abcd não pode ser nulo.
VII – a = b = c = d = 1.
VIII – a = b = c = d ≠ 0.
IX – a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ 0.
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