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Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

Foram encontradas 87 questões

Ano: 2019 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2019 - IF-SP - Matemática |
Q965105 Matemática

Uma aplicação para transformações lineares é a criptografia. Ao enumerar cada letra do alfabeto de 1 a 26:



E em seguida separam-se as letras das palavras dadas dois a dois, por exemplo: LI-NE-AR, formando três blocos que após substituição pela correspondência numérica serão as matrizes X (matriz coluna):



Sendo assim, considere o operador linear T: ℝ2 → ℝ2 dado por T(X) = A . X, onde é chamada de matriz codificadora. Supondo que tenha sido enviada uma mensagem já criptografada com uma palavra contendo quatro letras representadas pela numeração: 4-5-14-15 que significam o mesmo que “DENO”. Ao quebrar o código criptografado, obtemos:

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Ano: 2019 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2019 - IF-SP - Matemática |
Q965097 Matemática

Considere a matriz


Para cada valor de x que faz com que a matriz A possua autovalores repetidos, definimos S(xi) como a soma dos três autovalores de A quando x=xi , onde i é um número natural que vai de 1 até k, que é o número máximo de valores distintos de x que proporcionam autovalores repetidos de A. O valor de é

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Q961702 Matemática
Seja T:R3 → R3 a transformação linear definida por T(x,y,z)=(x+2y+3z, -x+2y-z,3x+2y+z). Pode-se afirmar, sobre T, que
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Q961701 Matemática
Pode-se afirmar, sobre os vetores v1=(1,2,3,-1), v2=(-1,2,-3,-1), v3=(3,2,1,0) e v4=(16,8,24,-1) do R4 , que
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Q961700 Matemática
Se V1 e V2 são subespaços vetoriais de R3 , com V1={(x,y,z): 2x-3y+z=0} e V2={(x,y,z):x+4y+3z=0}, pode-se afirmar que se o vetor (a,b,c) ∈ V1 ∩ V2, então
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Respostas
1: B
2: D
3: B
4: D
5: D