Questões de Concurso
Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática
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Seja D o subespaço de p2={a,b,c ∈R ∣ at2+bt+c} gerado pelos vetores v1=t2−2t+1, v2=t+2 e v3=t2−3t−1. Assinale a opção que apresenta a dimensão do subespaço D.
Seja F(x,y,z)=(x+z)i+(y+z)j−2(x+y+z+1)k um campo vetorial e S a superfície definida por S={(x,y,z)∈R3∣z=4−x2−y2}. Calcule o fluxo do campo vetorial através de S, cujo vetor normal possui componente z positiva, e assinale a opção correta.
y (x) = 5 + x - 0,001x²
Quais das alternativas abaixo possui uma afirmação VERDADEIRA sobre a altura do projétil ao longo de sua trajetória?
A distância entre dois pontos é a medida do segmento de reta que os une. O cálculo dessa medida pode ser realizado utilizando, basicamente, conceitos da Geometria Analítica. Considere, para tal, os dois pontos a seguir:
P(5,8,-2) e Q(0,4,-1)
A distância entre os dois pontos e no espaço, considerando u.m. como “unidade de medida”, é de, aproximadamente:
= (0, −1, 1). Portanto, a distância entre r e s é: 
Calcule o determinante da matriz U.
Seja o paralelepípedo retângulo da figura. Se H tem coordenadas H(2,6,3) analise as afirmativas e marque (V) para as verdadeiras e (F), para as falsas.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Leia o texto a seguir para responder à questão.
Um grupo de seis amigos resolveram jogar Basquete 3 × 3, cuja pontuação obtida pelos arremessos convertidos podem ser contabilizados de duas formas: arremessos de um ponto se forem lançados na região cinza e arremessos de dois pontos se forem lançados na região branca, conforme ilustra a imagem a seguir.
Alberto, um desses jogadores, arremessou com sucesso cinco bolas, conforme mostra a figura abaixo, em que os triângulos em preto indicam a posição em que ele fez o lançamento.
Em um desses arremessos, o centro da bola seguiu uma trajetória plana vertical de equação 
, em que os valores de x e y são dados em metros.
Leia o texto a seguir para responder à questão.
Um grupo de seis amigos resolveram jogar Basquete 3 × 3, cuja pontuação obtida pelos arremessos convertidos podem ser contabilizados de duas formas: arremessos de um ponto se forem lançados na região cinza e arremessos de dois pontos se forem lançados na região branca, conforme ilustra a imagem a seguir.
Alberto, um desses jogadores, arremessou com sucesso cinco bolas, conforme mostra a figura abaixo, em que os triângulos em preto indicam a posição em que ele fez o lançamento.
Em um desses arremessos, o centro da bola seguiu uma trajetória plana vertical de equação , em que os valores de x e y são dados em metros.
Pode-se dizer que a pontuação obtida por Alberto com esses cinco arremessos foi de:
Leia o texto a seguir para responder à questão.
Ana e Bernardo são irmãos que adoram participar de provas de ciclismo juntos. Em uma dessas provas, Bernardo acabou vencendo com um tempo de 1 hora e 30 minutos, cuja velocidade ao longo do trajeto está representada no gráfico abaixo, no qual os pontos 
estão ligados segmentos de reta.
Ana, por sua vez, percorreu o mesmo trajeto feito por ele, mas acabou completando a prova com um tempo 30% maior.
Durante 90 minutos de prova, pode-se dizer que a quantidade de vezes que Bernardo atingiu a velocidade de
27 km/h é igual a:
Um praticante de corridas, certo dia, dividiu seu treino em 4 etapas, cada uma delas com duração de 15 minutos, e verificou que na:
• primeira etapa, registrou uma velocidade média de 10 km/h;
• segunda etapa, a velocidade média observada foi de 3 m/s;
• terceira etapa, seu ritmo foi de 6 min gastos por km percorrido;
• quarta etapa, percorreu 2 km.
O corredor percorreu a maior distância na
Se cada centímetro representa 500 m, então a distância percorrida pelo carro, de A até E, seguindo a rota indicada no desenho, é igual a
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