Questões de Concurso
Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática
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Quantos reais tem que pagar cada um dos amigos para que o valor da conta seja exato?
O sistema de equações nas variáveis x e y é dado por:
, com a e b números reais.
Pode-se afirmar que, sobre o sistema:
(01) em notação matricial o sistema tem a forma:
(02) se a = 1 e b = -1, então as equações do sistema representam duas retas no plano cartesiano que não se interceptam;
(04) se a ≠ 6, então o sistema tem solução única;
(08) se a = - 6, então todo par de números reais é solução do sistema;
(16) se a = - 6, então os gráficos das equações do sistema são duas retas perpendiculares;
(32) se a = 6, então, dependendo do valor de b, o sistema pode possuir uma única, infinitas ou nenhuma solução.
Das afirmações acima, pode-se dizer que são verdadeiras a sequência:
Considere os vetores
. Sabendo-se que
encontre o valor de a - b.
Carlos vende picolés e sorvetes na praia e em um determinado dia vendeu x picolés e y sorvetes, totalizando 243 produtos. Se cada picolé custa R$3,50, cada sorvete custa R$5,00 e ele faturou R$997,50, quantos picolés e quantos sorvetes ele vendeu?
Qual é o valor numérico da expressão
quando x = 2,1 e y = -3,5?

I. x + y + z = 5
II. 2x - 2y + 3z = 10
III. x - 3y + 2z = 5
Assinale a alternativa que indica corretamente a natureza das soluções deste sistema.
é correto afirmar que: Considere uma matriz A singular.
Essa matriz possui
Considere a matriz A, n × m retangular.
A pseudoinversa ou inversa generalizada dessa matriz é dada por
Paula tem 11 moedas de R$ 0,50 a mais do que de R$ 0,10 e o valor total de suas 100 moedas é R$ 63,70.
A quantidade de moedas de R$ 1,00 que Paula tem a mais do que moedas de R$ 0,10 é:
Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y).
A matriz da transformação linear T em relação à base
canônica tem determinante igual a 0.
Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y).
O núcleo da transformação linear T é igual ao subespaço
nulo V = {(0, 0, 0)}.