Questões de Concurso Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

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Q2367716 Matemática
Um grupo de amigos quer pedir uma pizza e resolveram dividir a conta igualmente entre eles. Se cada um deles pagar R$ 19,00, vão faltar R$ 5,00 para pagar a conta. Se cada um deles pagar R$ 22,00, recebem R$ 10,00 de troco.

Quantos reais tem que pagar cada um dos amigos para que o valor da conta seja exato?
Alternativas
Q2351055 Matemática
Duas dimensões lineares distintas, aqui denominadas a e b, sendo a a maior delas, são utilizadas para a formação de dois tipos de triângulos isósceles. O primeiro, quando a maior delas é utilizada repetidamente, tem seu perímetro medindo 13 cm, já o segundo triângulo é formado quando a menor dimensão linear é repetida, o que acarreta em um perímetro duas unidades inferior ao do primeiro triângulo. Nessas condições, a dimensão b corresponde a qual percentual de a? 
Alternativas
Q3714171 Matemática

O sistema de equações nas variáveis x e y é dado por:   



Imagem associada para resolução da questão ,  com a e b números reais.



Pode-se afirmar que, sobre o sistema:



(01) em notação matricial o sistema tem a forma: Imagem associada para resolução da questão 


(02) se a = 1 e b = -1, então as equações do sistema representam duas retas no plano cartesiano que não se interceptam;  


(04) se a ≠ 6, então o sistema tem solução única;


(08) se a = - 6, então todo par de números reais é solução do sistema;


(16) se a = - 6, então os gráficos das equações do sistema são duas retas perpendiculares;


(32) se a = 6, então, dependendo do valor de b, o sistema pode possuir uma única, infinitas ou nenhuma solução.



Das afirmações acima, pode-se dizer que são verdadeiras a sequência:

Alternativas
Q3433123 Matemática
Em uma caixa foram colocadas 36 bolinhas nas cores brancas e azuis. Sabe-se que o número de bolinhas azuis é três vezes maior que o número de bolinhas brancas. Assinale a alternativa que representa a quantidade de bolinhas brancas e azuis, respectivamente. 
Alternativas
Q3015616 Matemática

Considere os vetoresImagem associada para resolução da questão . Sabendo-se que Imagem associada para resolução da questão encontre o valor de a - b.

Alternativas
Q2435930 Matemática

Carlos vende picolés e sorvetes na praia e em um determinado dia vendeu x picolés e y sorvetes, totalizando 243 produtos. Se cada picolé custa R$3,50, cada sorvete custa R$5,00 e ele faturou R$997,50, quantos picolés e quantos sorvetes ele vendeu?

Alternativas
Q2386724 Matemática
Resolvendo a equação do primeiro grau 3 (2x + 4) -2 (5x - 1) = 10, o valor de x será:
Alternativas
Q2386721 Matemática

Qual é o valor numérico da expressão Imagem associada para resolução da questão quando x = 2,1 e y = -3,5? 

Alternativas
Q2381115 Matemática
A equipe encarregada de enfeitar a escola resolveu cortar cartolinas em retângulose quadrados de mesma área. Pediram ajuda do professor de Matemática para que não houvesse desperdício de material. O professor de Matemática aproveitou para brincar com os seus alunos. Ele disse: “os lados do retângulo medem x e 3x − 4 e o lado do quadrado mede x. Sabe-se que o retângulo e o quadrado tem áreas iguais, qual é o valor de x?”. Então, o valor de x é?


Imagem associada para resolução da questão
Alternativas
Q2372661 Matemática
Se z é quarta parte da raiz da equação linear 2(3x + 1) − 12(6 − 2x) = 50 e equivale, em metros, a um dos lados de um quadrilátero regular. Qual é o perímetro dessa figura? 
Alternativas
Q2370568 Matemática
Considere o seguinte sistema de equações lineares com três variáveis:

I. x + y + z = 5
II. 2x - 2y + 3z = 10
III. x - 3y + 2z = 5

Assinale a alternativa que indica corretamente a natureza das soluções deste sistema. 
Alternativas
Q2365787 Matemática
Quanto à aplicação Imagem associada para resolução da questãoé correto afirmar que:
Alternativas
Q2336624 Matemática
Utilizando do raciocínio lógico matemático resolva o seguinte problema: "Se a soma das idades de um pai e de seu filho é 40 anos, e a diferença entre suas idades é 20 anos”, assinale a alternativa que apresenta qual é a idade de cada um.
Alternativas
Q2328635 Matemática

Considere uma matriz A singular.


Essa matriz possui 

Alternativas
Q2328634 Matemática

Considere a matriz A, n × m retangular.


A pseudoinversa ou inversa generalizada dessa matriz é dada por

Alternativas
Q2320205 Matemática
Paula tem 100 moedas, sendo que ela tem apenas moedas de R$ 0,10, R$ 0,50 e R$ 1,00.
Paula tem 11 moedas de R$ 0,50 a mais do que de R$ 0,10 e o valor total de suas 100 moedas é R$ 63,70.
A quantidade de moedas de R$ 1,00 que Paula tem a mais do que moedas de R$ 0,10 é:
Alternativas
Q2314761 Matemática
Na equação 9X + 17 = 80, o valor de X corresponde a um número primo.
Alternativas
Q2303939 Matemática
Rafael e Thiago foram juntos fazer compras em um shopping para que pudessem dividir o valor do estacionamento, que custa R$ 30,00, igualmente entre os dois. Ao saírem do shopping somaram todas as notas fiscais dos produtos que compraram e perceberam que gastaram juntos um total de R$ 1.870,00,incluindo o valor do estacionamento. Ao fazer a separação das notas das compras, os amigos perceberam que, descontando o estacionamento, se Thiago tivesse gastado, em compras, R$ 560,00 a mais, o valor gasto por ele seria o equivalente ao dobro do valor gasto em compras por Rafael. De acordo com essas informações, qual foi o valor total gasto por Thiago?
Alternativas
Q2283209 Matemática

Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y).  


A matriz da transformação linear T em relação à base canônica tem determinante igual a 0.

Alternativas
Q2283208 Matemática

Julgue o item que se segue, relativo à transformação linear T: R3 → R3 dada por T(x, y, z) = (x + y, x – z, z – y).  


O núcleo da transformação linear T é igual ao subespaço nulo V = {(0, 0, 0)}.

Alternativas
Respostas
101: B
102: B
103: A
104: A
105: E
106: B
107: A
108: A
109: B
110: A
111: C
112: B
113: E
114: C
115: A
116: D
117: C
118: C
119: E
120: C