Questões de Concurso Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

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Q3924953
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI - Professor de Matemática – 25h |
Q3924953 Matemática
Situação hipotética: Um professor de geometria analítica define três vetores no espaço: u = (2, 0, 0), v = (0, 3, 0) e w = (1, 1, 4). Assertiva: O volume do paralelepípedo formado por esses três vetores é igual ao módulo do produto misto [u, v, w], que resulta em 24 unidades de volume. 
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Q3924947
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI - Professor de Matemática – 25h |
Q3924947 Matemática
Situação hipotética: Um professor questiona se o conjunto W de todos os vetores (x, y, z) em R³ tais que x + y - z = 0 constitui um subespaço vetorial de R³. Assertiva: A resposta é afirmativa, pois W contém o vetor nulo, é fechado sob a adição de vetores e sob a multiplicação por escalar. 
Alternativas
Q3924935
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Jacobina do Piauí - PI - Professor de Matemática – 25h |
Q3924935 Matemática
Se uma matriz A, de ordem 3x3, é diagonalizável e seus autovalores são lambda1, lambda2 e lambda3, então o traço da matriz A² é igual a (lambda1 + lambda2 + lambda3)². 
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Q3864556
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Conceição do Canindé - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Conceição do Canindé - PI - Professor de Matemática |
Q3864556 Matemática
Considere um vetor u no R^3 e um vetor v no R^3. Se u . v = 0, então u e v são ortogonais. Além disso, se u x v = 0, então u e v são necessariamente paralelos, mesmo que um deles seja o vetor nulo.
Alternativas
Q3864555
Matemática Derivada , Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Conceição do Canindé - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Conceição do Canindé - PI - Professor de Matemática |
Q3864555 Matemática
A equação diferencial y''- y'- 2y = 0, com condições iniciais y(0) = 0 e y'(0) = 3, possui como solução particular y(x) = e^(2x) - e^(-x).
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Q3864543
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Conceição do Canindé - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Conceição do Canindé - PI - Professor de Matemática |
Q3864543 Matemática
A sequência definida por a_0 = 1 e a_n = raiz de (2 + a_{n-1}) para n >= 1 possui limite, e este limite é 2.
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Q3864535
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Conceição do Canindé - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Conceição do Canindé - PI - Professor de Matemática |
Q3864535 Matemática
A integral de linha do campo vetorial F(x, y) = (y^2, 2xy) ao longo de qualquer curva fechada simples e suave no plano é nula, independentemente da região delimitada pela curva, pois o campo é irrotacional.
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Q3864532
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Conceição do Canindé - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Conceição do Canindé - PI - Professor de Matemática |
Q3864532 Matemática
Em um espaço vetorial V,se {v_1, v_2, v_3} é uma base e T: V !’V é uma transformação linear tal que T(v_1) = v_2 + v_3, T(v_2) = v_1 + v_3 e T(v_3) = v_1 + v_2, então o polinômio característico do operador T é p(lambda) =-(lambda- 2)(lambda + 1)^2.
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Q3861483
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Nova Santa Rita - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Nova Santa Rita - PI - Professor de Matemática – 20h (6º ao 6º ano) |
Q3861483 Matemática
Uma transformação linear T: V !’ W, onde V e W são espaços vetoriais, possui como característica fundamental ser injetora se e somente se seu núcleo, N(T), contiver apenas o vetor nulo de V.
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Q3859612
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI - Professor de Matemática |
Q3859612 Matemática
Na Álgebra Linear, os autovalores de uma matriz quadrada A são os valores lambda que satisfazem a equação A v = lambda v para algum vetor não nulo v, conhecido como autovetor.
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Q3859601
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI - Professor de Matemática |
Q3859601 Matemática
O Produto Misto de três vetores u, v e w no espaço R^3 é dado por u · (v x w) e seu valor absoluto representa o volume do paralelepípedo formado por esses vetores.
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Q3859599
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI - Professor de Matemática |
Q3859599 Matemática
Uma transformação linear T: V !’ W, onde V e W são espaços vetoriais, sempre mapeia o vetor nulo de V para o vetor nulo de W.
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Q3859597
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2026 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI Prova: Instituto IBED - 2026 - Prefeitura de Bela Vista do Piauí - PI - Professor de Matemática |
Q3859597 Matemática
No espaço vetorial R^3, o conjunto de todos os vetores da forma (x, y, 1) com x, y pertencentes a R forma um subespaço vetorial, pois inclui o vetor nulo (0, 0, 0).
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Q4292396
Matemática Sistemas Lineares , Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: FAPTO Órgão: Prefeitura de Bonito de Santa Fé - PB Prova: FAPTO - 2025 - Prefeitura de Bonito de Santa Fé - PB - Professor Classe B - Com Habilitação em Matemática |
Q4292396 Matemática

Considere o sistema linear nas incógnitas a, b e c apresentado a seguir. Com relação à sua resolução, é correto afirmar que o sistema é


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Q3801420
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801420 Matemática
Se um sistema de equações lineares possui mais incógnitas do que equações, ele sempre terá infinitas soluções, ou nenhuma solução, garantindo que nunca existirá uma solução única, mesmo que o rank da matriz de coeficientes seja igual ao número de equações, o que é uma condição para a existência de pelo menos uma solução particular, mas não necessariamente única.
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Q3801413
Matemática Funções , Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801413 Matemática
A integral de linha "+C(x dx + y dy) onde C é o arco de circunferência x^2 + y^2 = 1 do ponto (1, 0) ao ponto (0, 1), no sentido anti-horário, pode ser calculada diretamente pela parametrização da curva ou pela aplicação do Teorema Fundamental das Integrais de Linha, visto que o campo vetorial F(x, y) = (x, y) é conservativo, e a função potencial é Æ(x,y) = (x^2+y^2)/2, levando a um resultado de 0.5. 
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Q3801412
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801412 Matemática
O produto vetorial entre dois vetores não nulos u e v no espaço tridimensional resulta em um vetor w que é ortogonal a ambos u e v. O módulo de w é dado por |u||v|sen¸, onde ¸ é o ângulo entre u e v. Se u e v forem paralelos, o produto vetorial será o vetor nulo, e o produto escalar entre u e v será nulo, visto que o ângulo entre eles
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Q3801403
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801403 Matemática
Considera-se a equação diferencial linear homogênea de segunda ordem y'' + p(t)y' + q(t)y = 0. Se y1(t) e y2(t) são duas soluções linearmente independentes desta equação em um intervalo I, então o Wronskiano W(y1, y2)(t) é constante no intervalo I, o que é uma propriedade geral para quaisquer equações lineares de segunda ordem com coeficientes contínuos em I.
Alternativas
Q3801400
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801400 Matemática
Se um vetor v é um autovetor de um operador linear T com autovalor », então v também é um autovetor do operador T^2 + 2T + I com autovalor »^2+ 2» + 1, independentemente de T ser ou não um operador diagonalizável, e essa propriedade é decorrente da linearidade e associatividade das operações sobre os operadores, uma vez que I representa o operador identidade.
Alternativas
Q3801396
Matemática Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2025 Banca: Instituto IBED Órgão: Prefeitura de Parnaguá - PI Prova: Instituto IBED - 2025 - Prefeitura de Parnaguá - PI - Professor de Matemática |
Q3801396 Matemática
Situação hipotética: Um sistema dinâmico é modelado pela EDO y' = y^2 / (t*y - t) com t > 1. Assertiva: Esta é uma equação diferencial de primeira ordem separável, cuja solução geral pode ser expressa implicitamente, e sua não linearidade impede a aplicação do método do fator integrante para lineárizá-la diretamente sem uma substituição adequada.
Alternativas
Respostas
21: C
22: C
23: E
24: E
25: C
26: C
27: C
28: C
29: C
30: C
31: C
32: C
33: E
34: B
35: E
36: X
37: E
38: E
39: C
40: C
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