Para estimar a demanda por diárias em hotéis (DH) de um dado destino turístico é elaborado um modelo econométrico, tendo como variáveis explicativas o preço da diária (PD), a renda dos turistas nacionais (RN), a renda dos turistas internacionais (RI), o preço das diárias em destinos alternativos (PA) e uma variável qualitativa que reflete o momento de alta ou baixa estação. A forma funcional do modelo é a seguinte:

LnDH_t = α + β.LnPD_t + β*.(D_t.LnPD_t) + γ.LnRN_t + δ.LnRI_t + φLnPA_t + ω.D_t + ε_t

Onde D_t=1, se for alta temporada e D_t=0, na baixa.

é o termo de erro e Ln é o logaritmo neperiano.

Após a aplicação de MQO foram obtidas as estimativas a seguir.

Considerando que os preços e rendas estão em reais (R$) e que as estimativas acima são significativas, é correto afirmar que:

Um engenheiro aeronáutico está estudando como a quantidade de produção de gases (y) na turbina depende da temperatura das reações (x₁ ) e do tempo da reação (x₂ ). Este mesmo engenheiro desenvolveu os seguintes modelos de regressão:

y = 100 + 2 x₁ + 4x₂ (Modelo 1)

y = 95 + 1,5 x₁ + 3 x₂ + 2 x₁ x₂ (Modelo 2)

Ambos os modelos foram construídos para a faixa 0,5 ≤ x₂ ≤ 10. Encontre a variação esperada da produção de gases para uma variação unitária na temperatura x₁ tanto para o modelo 1 quanto para o modelo 2, quando x₂ =8.

Uma empresa aérea observou a seguinte relação entre os seus custos (y) e o número de tripulantes (x) necessários para atender a uma determinada rota:

A partir dos dados acima, aplicando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma reta aos dados e, a partir desta reta, determine qual é o custo para 16 unidades de tripulantes.

Seja o conjunto de vetores {P₁, P₂, P₃, P₄, P₅, ...... , P_r} e P um vetor tal que , tem-se que

O esquema representa o fluxo de veículos no período de uma hora entre os pontos de entrada e saída de um certo bairro; analise‐o.

A soma dos valores numéricos das setas em negrito é igual a:

No ano de 2015, devido a conflitos na Síria e no Afeganistão entre outros motivos, está ocorrendo a maior migração desde a segunda guerra mundial. A grande maioria dos imigrantes utilizam pequenos barcos precários e superlotados para se deslocarem de seus países para o continente Europeu. Suponha que a velocidade de um desses barcos é de 3 nós, e que os imigrantes desse barco desejam chegar a um país que está a uma distância de 666,720 km do seu país de origem. Diante dessa suposição, é CORRETO afirmar que os imigrantes irão chegar ao país pretendido em:
(Obs: 1 nó = 1.852 m/h)

Considerando o bissetor par (reta que divide ao meio o segundo e o quarto quadrantes), qual é a equação de uma reta perpendicular ao referido bissetor? 

Um motociclista pilota por uma hora e meia a uma velocidade média de 70km/h. Quantos quilômetros esse viajante andou?

A número áureo φ é definido pela razão:

Para quaisquer a e b reais positivos. E pode ser representado algebricamente como:

Se y = x³ = 3x² - 10x, e se 0 = y/(2 - x), quanto é a soma dos possíveis valores de x?

O prédio de uma empresa possui um total de 300 funcionários que trabalham em alguma das 45 salas disponíveis. Sabe-se que em uma parte dessas salas trabalham 6 funcionários por sala, e que na outra parte trabalham 8 funcionários por sala. O número de salas onde trabalham 6 funcionários é igual a

O modelo de regressão linear múltipla correspondente à equação Y_i = α + β₁X_1i + β₂X_2i + ε_i foi construído para prever Y em função de X₁ e X₂. Os parâmetros α, β₁ e β₂ são desconhecidos, ε_i corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla e i refere-se a i-ésima observação. Com base em 20 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados, obtiveram-se as estimativas dos parâmetros α, β₁ e β₂.

As médias das 20 observações de Y_i , X_1i e X_2i estão representadas acima por , respectivamente.

Dado que , tem-se que o valor da estimativa de α é igual a

Considere uma transformação linear qualquer. Nesse contexto, se a dimensão da Imagem de T é menor ou igual a 2, então o Núcleo de T é um subespaço vetorial de de dimensão

Considere a elipse definida pela equação x² + 3y² = 1 e a transformação linear definida no plano pela fórmula T (x,y) = (√3y , x) . Se um ponto (a,b) pertence à elipse, então T(a,B) = (u, v) é um ponto que pertence a uma

Para um modelo de regressão linear do tipo Y_i=∝ +β₁X_1i+β₂X_2i+ β₃X_3i + e_i, em que i=1,2,..., com 23 observações pareadas, a estatística R² será igual a 0,8. Nesse caso, a estatística R² ajustada será igual a