As variáveis Y e Y representam, respectivamente, o nível de ansiedade e a nota obtida na prova, dos alunos de uma determinada turma de cálculo. Para estimar valor de Y em função de X, optou-se por utilizar o modelo de regressão linear entre X e Y. A equação utilizada para prever o valor de Y foi determinada como sendo Y = 90,868 -0,2921X, obtida pelo método de mínimos quadrados. Para ajudar a avaliar a qualidade do modelo, o pesquisador decidiu fazer uso do coeficiente de correlação (R) e do coeficiente de explicação (R² ).

Considerando que ambos coeficientes (R e R² ) são diferentes de zero, é CORRETO apenas o que se afirma em:

Um vendedor quer vender amanhã x unidades de um determinado produto. Vendendo cada unidade desse produto a R$ 45,00, ele ultrapassa a sua meta de vendas diária em R$ 600,00. Vendendo cada unidade desse mesmo produto a R$ 40,00, faltarão R$ 120,00 para esse vendedor atingir a sua meta de vendas diária. Sabendo-se que esse vendedor terá lucro certo, vendendo o produto a R$ 40,00 ou a R$ 45,00, o número x de unidades que esse vendedor quer vender amanhã é igual a

O comportamento da variável que reflete o nível de violência em determinado centro urbano parece ter uma dinâmica própria, do ponto de vista estatístico, adaptada à seguinte estrutura modelar:

y_t = 12 + 0,25 . y_{t -1} + ε_t

onde y_t é o nível de violência em t e ε_t o erro aleatório com os pressupostos usuais.

Considerando os valores dos parâmetros estimados por MQO, conclui-se que:

Com o objetivo de realizar uma projeção sobre a necessidade de novos servidores para o Ministério Público, foi elaborado um modelo de regressão associando o número de procedimentos em curso e a variável de interesse. A equação do modelo é:

NS_i = α + β. PC_i + ε_i

onde NS é o número de novos servidores e PC a quantidade de procedimentos em curso.

Através de uma amostra representativa (n=20), em diversas unidades no MP, foram obtidas as seguintes estatísticas:

Com base no modelo e nas estatísticas, é correto afirmar que:

Em um modelo de regressão linear múltipla, após a estimação dos parâmetros, realizou-se uma Análise da Variância, através da decomposição amostral. Os dados foram impressos, mas depois foram em parte perdidos, restando apenas a tabela a seguir, com diversas lacunas:

Com os dados acima é possível concluir que:

Sabe-se que o número de ações penais abertas depende do número total de denúncias oferecidas pelo MP. A propósito, foi proposto o seguinte modelo:

AP_i = α + β . DN_i + ε_i

O modelo foi estimado por MQO e os resultados obtidos foram:

AP_i = 210 +0,80 . DN_i

(0,82) (3,59)

onde AP é o volume de ações e DN o número de denúncias.

O tamanho da amostra é n = 100 (meses) e as variáveis estão expressas em logs.

Assim, é correto afirmar que:

Em uma regressão linear as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionadas com a validade dos pressupostos sobre os erros aleatórios.

Sobre essa correspondência entre propriedades e pressupostos, é correto afirmar que:

Em modelos de regressão linear existem três métodos de estimação mais frequentemente empregados. São eles o de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o do Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e o de Máxima Verossimilhança (MV).

Sobre esses métodos, supondo válidos os pressupostos básicos do modelo, é correto afirmar que:

Um produto tem na sua composição diferentes matérias-primas (X, Y e Z) e o quadro abaixo apresenta os seus respectivos preços (em unidades monetárias) e quantidades nas épocas 0 (passado) e 1 (atual).

Utilizando as informações deste quadro, tem-se que os correspondentes índice de preços de Laspeyres e o índice de quantidades de Paasche, considerando as épocas 0 e 1, são, respectivamente,

Seja W o subespaço de R⁴ gerado pelos vetores w₁= (1,0,1,1) , w₂ = (0,1,1, -1), w₃ = (1,1,2,0) e w₄ = (1,3,4,-2). Qual é a dimensão de V?

A ____________ é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. Ela se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes.

Assinale a alternativa que NÃO apresenta uma equação linear.

Alípio foi ao hortifruti e comprou laranjas e limões, no total de 22 unidades. O número de laranjas é igual ao número de limões diminuído de 6 unidades. Desse modo, o número de limões comprados por Alípio foi:

Considere que o responsável técnico resolveu utilizar o R para fazer as análises, e ele escreveu a seguinte rotina:  


No que se refere a essa rotina, assinale a alternativa correta. 

Com relação ao ajuste no modelo adotado para o Laboratório A, é correto afirmar que

Uma medida muito usada na análise de conglomerados é a similaridade entre dois elementos. Calcule a distância entre os elementos 1 e 3, mostrados na Tabela 1, utilizando a distância Euclidiana e adicione essa informação na matriz de distâncias D. Após completar a matriz D, calcule a similaridade entre os elementos 1 e 3.

Tabela 1: informações adicionais

Assinale a alternativa que apresenta a similaridade entre os elementos 1 e 3.

Sobre modelos de regressão não lineares, assinale a alternativa INCORRETA.

Uma base do núcleo da transformação linear de T: R³ → R³, em que T(x, y, z) = (2x + y − 2z, x + z, x + y − 3z), é o conjunto

Pela transformação linear T: R² → R, verifica-se que T(2, 2) = 10 e T(1, 4) = 14. O valor de T(2, 3) é

Uma base de R² é o conjunto de vetores B tal que B = {(2, 1), (−1, 1)}. Se a representação de um vetor v = (3, 5) está sendo considerada na base canônica C, ou seja, C = {(1, 0), (0, 1)}, então a soma das coordenadas de v na base B é igual a