Com relação às informações apresentadas no texto e considerando que d_i = x_i - y_i representa a diferença entre o valor de avaliação e o preço de venda do imóvel i, a variância amostral da distribuição do conjunto de dados d₁,..., d₁₀ foi

Com base nas informações apresentadas acima, assinale a opção incorreta.

Com respeito ao teste cujas hipóteses nula e alternativa são, respectivamente, H₀: μ $ 7 horas e H_A: μ < 7 horas, assinale a opção correta.

A evolução das quantidades de bolsas para estudos no exterior concedidas anualmente pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico, de 1980 a 2008, separadas em quatro modalidades, pode ser visualizada na figura a seguir. Os dados dos gráficos permitem inferir que, em 2005, foram concedidas: para programas de doutorado comum, 200 bolsas; para pós-doutorado, 120; e para doutorado sanduíche, 100 bolsas.

Internet: <www.cnpq.br> (com adaptações).

Então, nesse ano de 2005, considerando somente essas três modalidades, a probabilidade de, aleatoriamente, escolher-se um bolsista de programa

Uma empresa produz determinado tipo de peça. A probabilidade de cada peça ser perfeita é de 0,7, e a probabilidade de cada peça ser defeituosa é de 0,3. Tomando 0,06, 0,17 e 0,24 como valores aproximados de 0,7⁸ , 0,7⁵ e 0,7⁴ , respectivamente, assinale a opção correta.

A variável aleatória contínua x tem a função densidade de probabilidade

Com base nessa informação, assinale a opção correta.

	homens	mulheres	total
fumantes	69.000	34.000	103.000
não fumantes	161.000	136.000	297.000
total	230.000	170.000	400.000

A tabela de contingência apresentada acima resulta de um estudo estatístico a respeito do hábito de fumar em determinada cidade. A tabela divide a população dessa cidade hipotética nos quatro seguintes estratos:

EHF: homens fumantes	EHN: homens não fumantes
EMF: mulheres fumantes	EMN: mulheres não fumantes

A partir dessas informações e da tabela apresentada, assinale a opção correta.

Um gerente fez um levantamento da distribuição das atividades realizadas por um trabalhador por meio do método da amostragem do trabalho. Considerando que o turno é de 8 horas e que a amostra da tabela acima tem validade estatística, quantos minutos este trabalhador gasta, por dia, realizando a atividade 3?

Um elevador tem seu funcionamento bloqueado se sua carga for superior a 310 kg.

Seja: X_i, é a variável aleatória que representa o peso do usuário i desse elevador, i = 1,2,...,n.

Sabendo-se que todas as X_i (i = 1,2,...,n.) têm distribuição normal com média 70 kg e desvio padrão 10 kg e são independentes, a probabilidade de ocorrer bloqueio numa tentativa de se transportar 4 passageiros é

Os salários dos analistas de um tribunal é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ e desvio padrão R$ 500,00. Sabendo que P(X < 5.000 reais) = 0,02, o valor do primeiro quartil de X, em reais, é

Seja X uma variável aleatória com distribuição normal com média 100 e desvio padrão 20. Se  é a variável aleatória média amostral, tomada de uma amostra aleatória com reposição de n elementos da distribuição de X. O valor de n para que 

A função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:

O valor da variância de X é

Com relação à teoria geral de amostragem, considere as afirmativas abaixo.

I. A realização de amostragem aleatória simples só é feita para amostragem sem reposição.

II. A amostragem estratificada consiste na divisão de uma população em grupos segundo alguma característica conhecida. Os estratos da população devem ser mutuamente exclusivos.

III. Em uma amostra por conglomerados a população é dividida em subpopulações distintas.

IV. A amostragem sistemática é um plano de amostragem não probabilístico.

É correto o que se afirma APENAS em

Seja  um vetor aleatório com distribuição normal bivariada com vetor de médias  e matriz de covariâncias 


Considere as seguintes afirmações:
I. Se σ_XY = 0, X e Y são variáveis aleatórias independentes. II. Se σ_XY = 0, a distribuição condicional de X dado Y é normal univariada com média µX e desvio padrão σ. III. Se σ_XY = 0, (X + Y) tem distribuição normal univariada com média ( ) µ_X + µ_Y e variância 2σ². IV. (X − Y) tem distribuição normal univariada com média ( ) µ_X − µ_Y e desvio padrão 2σ.
É correto o que se afirma APENAS em

Na análise de agrupamentos um critério para medir a distância entre dois objetos é denominado coeficiente de similaridade. Seja:




a matriz de correlação das variáveis X₁, X₂, X₃ e X₄.
Usando como coeficiente de similaridade o coeficiente de correlação, as duas variáveis com comportamento mais parecido são:

Considere as afirmativas abaixo relativamente a séries temporais.

I. De uma forma geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não correlacionados. II. Numa série temporal, uma intervenção é uma ocorrência de algum tipo de evento, em determinado instante de tempo T, que afeta apenas temporariamente e nunca permanentemente a série em estudo. III. As equações de Yule-Walker não são apropriadas para se obter estimadores preliminares de um modelo autoregressivo. IV. Denotando por  previsão de origem t e horizonte h e considerando que estamos fazendo previsões para um MA(1) de média µ, então 

É correto o que se afirma APENAS em

Considere o modelo ARIMA(0,0,2) dado por

X_t = θ₀ + a_t − θ₁a_t−1 + θ₂a_t−2 ,

onde at é o ruído branco de média zero e variância σ² , e θ0 é uma constante. É correto:

A duração de uma lâmpada é uma variável aleatória T, com função densidade de probabilidade (exponencial) dada por




A probabilidade de uma lâmpada durar menos do que 1.200 horas é

Seja X uma variável aleatória contínua com densidade uniforme no intervalo [-α ,α]. O valor de α que satisfaz à condição 

Seja X a variável aleatória que representa o número de chamadas por minuto recebidas por um PBX. Sabe-se que X tem média λ e que P(X = 3) = P(X = 4). Supondo que a distribuição de Poisson seja adequada para X, a probabilidade de que ocorra uma chamada em 30 segundos é