Questões de Concurso
Sobre modelos lineares em estatística
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(__)A principal característica de um MLG é que ele transforma a variável resposta (Y) para que ela siga uma distribuição normal, permitindo então o ajuste de um modelo de regressão linear padrão.
(__)A função de ligação (link function) é o componente que conecta o preditor linear (η = β0 + β1X 1 + ...) à média da variável resposta (E[Y] = μ ), de forma que g( μ) = η.
(__)A Regressão de Poisson, um tipo de MLG, é adequada para modelar dados de contagem e assume que a variância da variável resposta é sempre maior que sua média, um fenômeno conhecido como subdispersão.
(__)A Regressão Logística para dados binários é um caso especial de MLG onde a variável resposta segue uma distribuição de Bernoulli (ou Binomial) e a função de ligação canônica é a função logit.
Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:
é o
quadrado médio do resíduo.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A estatística do teste de Durbin-Watson, calculada como 
, é utilizada para testar as correlações de
primeira ordem nos resíduos, com valores próximos de 2
indicando ausência de autocorrelação.
é o
quadrado médio do resíduo.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
Os resíduos estudentizados são preferidos aos resíduos ordinários para a detecção de outliers, pois consideram o efeito alavanca de cada observação e possuem variâncias mais uniformes entre as observações.
é o
quadrado médio do resíduo.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A heteroscedasticidade pode ser detectada plotando-se os resíduos contra os valores ajustados e observando-se se a dispersão dos resíduos aumenta ou decresce sistematicamente com relação aos valores ajustados.
é o
quadrado médio do resíduo.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
Se um gráfico de probabilidade normal (Q-Q plot) dos resíduos mostra pontos que seguem aproximadamente uma linha reta, isso indica que a suposição de normalidade não é satisfeita.
é o
quadrado médio do resíduo.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
A soma dos resíduos em um modelo de regressão com um intercepto é sempre igual a zero: ∑ ei = 0.
é o
quadrado médio do resíduo.
, em que ℎii é o i-ésimo
elemento da diagonal da matriz hat. Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.
Em um modelo de regressão bem-ajustado, os resíduos
devem mostrar padrões sistemáticos quando plotados contra
os valores ajustados 
A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.
Quando comparados os modelos alinhados usando ANOVA,
a estatística F para testar a significância de q regressores
adicionais é 
o qual segue
uma distribuição F(q, n – k – 1) sob a hipótese nula.
A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.
O erro quadrático médio é igual à SQR/(n − k − 1) e provê um estimador não viesado da variância do erro, independentemente dos regressores terem efeitos significantes.
A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.
A estatística F para testar H0: β1 = β2 =⋯= βk = 0 é dada
por 
O coeficiente de determinação R² é igual à SQM/SQT, e incluir qualquer novo regressor (mesmo que estatisticamente insignificante) diminuirá o R².
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β0 + β1x1 +β2x2 +⋯+ βkxk + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
Para testar H0: β1 + β2 = 1 usando um teste t, a estatística do teste é XXX , em que EP é o erro padrão, determinado por XXXXXXXXXX
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β0 + β1x1 +β2x2 +⋯+ βkxk + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
Se o erro padrão de βj aumenta, mantendo as demais características constantes, o comprimento do intervalo de confiança para βj diminui.
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β0 + β1x1 +β2x2 +⋯+ βkxk + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
A estatística F para testar H0: β1 = β2 =⋯= βk = 0 segue uma distribuição F com (k, n - 1) graus de liberdade.
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β0 + β1x1 +β2x2 +⋯+ βkxk + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
Um intervalo de 95% de confiança para βj que inclui o zero significa que se rejeita a hipótese H0: βj = 0 ao nível de 5% de significância.
A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β0 + β1x1 +β2x2 +⋯+ βkxk + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.
A estatística t para testar H0: βj = 0 segue uma distribuição t de Student com n - 1 graus de liberdade.
Com base nos dados apresentados na situação hipotética precedente, julgue o próximo item.
A média amostral dos valores licitados (VL) foi de R$ 50 mil.
Com base nos dados apresentados na situação hipotética precedente, julgue o próximo item.
O desvio padrão da variável VL foi superior ao desvio padrão da variável VP .
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