Questões de Concurso
Sobre modelos lineares em estatística
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yi = β0 + β1 (xi − 45) + ei , i = 1, … ,10.
Ao ajustar o modelo no software R, obteve-se a seguinte saída: ********************************************************************** Call: lm(formula = y ~ xp) # com xp=x-45
Coefficients:
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 10.24 on 8 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8229, Adjusted R-squared: 0.8008
F-statistic: 37.18 on 1 and 8 DF, p-value: 0.0002903
**********************************************************************
É correto afirmar que:
A partir das informações precedentes, julgue o seguinte item.
O gráfico de resíduos (a) apresenta uma situação em que a hipótese 3 é satisfeita.
A partir das informações precedentes, julgue o seguinte item.
Para que a hipótese 2 seja satisfeita, espera-se que o gráfico de resíduos apresente pontos (xi , êi) distribuídos aproximadamente em torno da reta y = α + βx.
A partir das informações precedentes, julgue o seguinte item.
No modelo de regressão linear simples estimado pelo método dos mínimos quadrados ordinários (MQO), a soma dos resíduos é sempre igual a zero.
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue o próximo item.
Para um cliente com renda de 7 salários mínimos, o valor absoluto do erro ao se usar o modelo em questão frente ao dado amostral é superior a 2 meses.
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue o próximo item.
Infere-se do modelo apresentado que quanto maior a renda do cliente, menor é o tempo que ele leva até decidir trocar de operadora.
A tabela a seguir apresenta o tempo y, em anos, que cinco clientes levam até decidir trocar de operadora de telefone, bem como sua renda mensal x, em salários mínimos.
Nesse contexto, um modelo de regressão linear na forma E(Y| x) = a + bx é construído para se ajustar aos dados por critério que minimize a soma dos quadrados dos erros.
Com base nas informações apresentadas e supondo que o modelo apresentado possa ser usado para prever o comportamento das demais pessoas, julgue o próximo item.
No modelo apresentado, o parâmetro b representa o quanto a média da variável que mensura o tempo médio que um cliente leva até decidir trocar de operadora varia para um aumento unitário na variável renda.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.
No caso apresentado, a soma dos quadrados total é igual a 77,7.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.
O teste F para médias, apresentado na tabela da ANOVA, é do tipo unilateral.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.
Nessa situação, não há evidências estatísticas que rejeitem a hipótese H0 ao nível de significância de 5%.
A partir das informações fornecidas pela situação hipotética precedente, julgue o item a seguir.
A hipótese alternativa referente ao teste F da ANOVA é H1: μA ≠ μB ≠ μC .
Analisando a relação entre o tempo de experiência, em anos, e salários, em salários mínimos (SM), dos empregados em um determinado ramo de atividade, optou-se por utilizar o modelo linear simples Yi = α + βti; + εi, em que Yi, é o salário do empregado i, ti é o tempo de experiência do empregado i, α e β são parâmetros desconhecidos e εi; o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados, com base nas observações de 100 salários de empregados do ramo, obteve-se uma estimativa para o parâmetro a igual a 2. Se a soma dos salários dos empregados observados foi igual a 400 SM e a média dos respectivos tempos de experiência apresentou um valor igual a 2,5 anos, então a previsão do salário de um empregado com 8 anos de experiência é, em SM, de
I. Os erros εi são não correlacionados. II. Os erros εi têm média 0 e variância comum σ2 . III. Os erros εi têm distribuição Normal.
Está correto o que se pressupõe em
Y = α + βX + ε
para o qual uma amostra aleatória simples (x1, y1), ..., (xn, yn) seja obtida.
Nesse caso, usando a notação usual, as estimativas de α e β obtidas pelo método dos mínimos quadrados serão dadas, respectivamente, por α = y̅ − βx̄ e
Um tribunal deseja prever o tempo de tramitação (em dias) de processos de uma determinada classe, desde a distribuição até a sentença em 1ª instância. Um cientista de dados ajustou um modelo de regressão usando variáveis como tipo de ação, vara, quantidade de partes e histórico de movimentações, e avaliou o modelo no conjunto de teste.
Como métrica principal, ele calculou a soma das diferenças absolutas dividida pelo número de observações, ou:
obtendo Erro = 18, que foi interpretado como: “em média, o modelo erra em 18 dias o tempo de tramitação dos processos”. A métrica utilizada pelo cientista de dados é:
Assinale a alternativa INCORRETА.
Tabela 2. Análise de variância do experimento sem a informação dos Graus de Liberdade, utilizando um esquema fatorial 3x 5.
Com base na situação apresentada, analise as afirmações a seguir, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) Existe uma correlação positiva forte entre a temperatura da máquina e o número de peças rejeitadas.
( ) É possível aplicar um modelo matemático para prever o número de peças rejeitadas em função da temperatura, criando-se uma equação y= a + bx, sendo y a temperatura e x o número de peças rejeitadas.
( ) A causa do aumento de peças rejeitadas é necessariamente a temperatura, e outros fatores podem ser ignorados. (
( ) Uma análise de regressão linear poderia quantificar o impacto da temperatura sobre o índice de rejeição, permitindo ações preventivas mais precisas.
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é
Com base nessas informações, é correto afirmar que o teste estatístico mais apropriado para verificar se há diferença significativa entre as médias de pH das três marcas é
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