Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.  

A soma dos resíduos em um modelo de regressão com um intercepto é sempre igual a zero: ∑ ei = 0. 

Considerando as informações precedentes, julgue o item que se segue.  

Em um modelo de regressão bem-ajustado, os resíduos devem mostrar padrões sistemáticos quando plotados contra os valores ajustados  

A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.  

Quando comparados os modelos alinhados usando ANOVA, a estatística F para testar a significância de q regressores adicionais é   o qual segue uma distribuição F(q, n – k – 1) sob a hipótese nula.  

A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.  

O erro quadrático médio é igual à SQR/(n − k − 1) e provê um estimador não viesado da variância do erro, independentemente dos regressores terem efeitos significantes.

A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.  

A estatística F para testar H₀: β₁ = β₂ =⋯= β_k = 0 é dada por 

A partir dessas informações, e considerando que n denota o tamanho da amostra, julgue o item seguinte acerca do uso da ANOVA para avaliar regressões lineares.  
O coeficiente de determinação R² é igual à SQM/SQT, e incluir qualquer novo regressor (mesmo que estatisticamente insignificante) diminuirá o R².  

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Para testar H₀: β₁ + β₂ = 1 usando um teste t, a estatística do teste é XXX , em que EP é o erro padrão, determinado por XXXXXXXXXX

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Se o erro padrão de β_j aumenta, mantendo as demais características constantes, o comprimento do intervalo de confiança para β_j diminui.

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

Um intervalo de 95% de confiança para β_j que inclui o zero significa que se rejeita a hipótese H₀: β_j = 0 ao nível de 5% de significância.

A respeito da inferência do modelo de regressão linear múltipla da forma y = β₀ + β₁x₁ +β₂x₂ +⋯+ β_kx_k + ε , julgue o item subsecutivo, considerando que valem as suposições clássicas, como linearidade nos parâmetros, independência entre observações, homoscedasticidade, normalidade e ausência de multicolinearidade perfeita.

A estatística t para testar H₀: β_j = 0 segue uma distribuição t de Student com n - 1 graus de liberdade.

Em uma perícia sobre contratos licitatórios, foi analisada a diferença D entre os valores licitados (VL) e os valores efetivamente pagos (VP) para certo tipo de prestação de serviço. Para essa finalidade, selecionou-se uma amostra aleatória simples de 36 contratos, assumindo-se que a população seja descrita por uma distribuição normal. Os resultados mostram que, para a variável D = VL − VP, a média amostral foi R$ 5 mil e o desvio padrão amostral, R$ 3 mil. Além disso, a regressão linear simples da variável VL sobre VP, obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários, foi VL = 0,5 + 1,1 × VP.
Com base nos dados apresentados na situação hipotética precedente, julgue o próximo item.  

O coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis VL e VP foi igual a 1,1.  

Em um modelo de regressão linear simples, foi observado que y = 2+ 2x + ∈, em que y representa a variável dependente, cujo desvio padrão amostral é igual a 6, e x denota a variável regressora, cuja média e desvio padrão amostrais são, respectivamente, iguais a 5 e 2,4. O termo ∈ representa o erro aleatório com média zero e variância 4.
A partir das informações apresentadas na situação hipotética precedente, considerando que esse modelo foi obtido pelo método de mínimos quadrados ordinários, julgue o seguinte item.

A média amostral de y é igual a 10.