Em uma análise de produtividade administrativa, deseja-se ajustar um modelo de regressão linear simples da forma Y = α + βX + ∈, em que X representa o número de servidores alocados em uma atividade e Y representa a quantidade de processos concluídos. Foram observados os seguintes valores: 

Assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, os valores de α e β. 

Um Auditor-Fiscal da Receita Federal está utilizando um modelo de regressão linear simples para estimar a Receita Bruta de Vendas (Y) esperada de uma empresa varejista com base no seu Custo das Mercadorias Vendidas - CMV (X). A análise dos últimos 24 meses apresentou os seguintes resultados:

• Equação de Regressão: Ŷ = R$ 25.000,00 + 1,4X
• Coeficiente de Determinação R² = 0,92
• Erro Padrão da Estimativa: R$ 10.000,00

Durante o período de auditoria atual, o contribuinte declarou um CMV de R$ 50.000,00 e uma Receita Bruta de Vendas de R$ 105.000,00. Com base no modelo de regressão, pode-se afirmar que:

No contexto de auditoria de demonstrações financeiras, o auditor muitas vezes utiliza variáveis auxiliares, como por exemplo, o valor contábil para projetar o valor total auditado de uma população.
Sobre a distinção técnica e a aplicabilidade do estimador de razão em comparação ao estimador de regressão, assinale a afirmativa correta. 

Com relação aos métodos de estimação e aos modelos de regressão, assinale a afirmativa correta. 

O Teorema de Gauss-Markov estabelece as condições sob as quais o estimador de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) é o melhor estimador linear não viesado (BLUE).
Sobre as propriedades dos estimadores, analise as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.

( ) Um estimador é dito não viesado quando seu valor esperado é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.

( ) Um estimador é consistente quando, à medida que o tamanho da amostra cresce, ele converge em probabilidade para o verdadeiro valor do parâmetro.

( ) Segundo o Teorema de Gauss-Markov, o estimador de MQO permanece BLUE mesmo quando há endogeneidade, isto é, correlação entre regressor e termo de erro.


As afirmativas são, respectivamente,  

No âmbito de uma investigação sobre eficiência administrativa, um analista de dados modelou a relação entre o tempo de tramitação de procedimentos (Y, em dias) e o número de apensos (X) utilizando uma técnica de Regressão Linear, cujo modelo se apresenta na forma 



O relatório de sumarização do modelo apresentou os seguintes parâmetros:

• Coeficiente de Intercepto: 15;
• Coeficiente Angular: 5.

Com base estritamente nos estimadores fornecidos, e assumindo que o valor de X = 8 pertence ao domínio de validade do modelo, a estimativa pontual para o valor esperado do tempo de tramitação dos procedimentos investigatórios é de 

Considere, hipoteticamente, que a Prefeitura Municipal de Vitória está avaliando fatores associados à redução do tempo médio de atendimento ao cidadão nos postos presenciais de serviços administrativos. Para isso, um analista de dados da secretaria de gestão pública ajustou um modelo de regressão linear múltipla, utilizando informações de 12 regionais administrativas do município. A variável dependente considerada foi Y = redução média no tempo de atendimento (em minutos). As variáveis independentes foram: X1 = investimento em digitalização de processos (em dezenas de milhares de reais); e X2 = número médio de horas de capacitação dos servidores. O modelo foi ajustado pelo método dos mínimos quadrados ordinários, produzindo os seguintes resultados:
• Estimativa do intercepto do modelo = 4,5; • Estimativa do coeficiente de X1 = 1,6; • Estimativa do coeficiente de X2 = 0,25; • Soma de quadrados da regressão = 540,0; • Soma de quadrados dos resíduos = 60,0; e • Valor-p do teste F da ANOVA = 0,003.
Com base nessas informações, assinale a afirmativa INCORRETA.

    A fim de estimar a receita mensal arrecadada em sanções fiscais aplicadas pelo órgão de fiscalização e controle de certo estado (Y, em milhares de reais) com base no número de fiscalizações realizadas no mês (X), um agente de arrecadação ajustou um modelo de regressão linear simples com a equação Y = β₀ + β₁X + ε.

A partir da situação hipotética precedente, assinale a opção correta.

No âmbito da Administração Tributária, um auditor pretende avaliar a relação entre o valor declarado pelos contribuintes e o valor efetivamente apurado em fiscalização, utilizando um modelo estatístico para verificar se existe associação linear entre essas variáveis. Sobre esse modelo, assinale a alternativa correta. 

Em uma avaliação de impacto de um novo programa de atenção primária à saúde, um gestor público modela a probabilidade de óbito em até 30 dias (variável resposta binária: 1 = óbito, 0 = sobrevida) usando regressão logística binária, com variáveis explicativas: idade, índice de comorbidades, adesão ao protocolo e condição socioeconômica. Em relação à teoria e prática da regressão logística, julgue os itens a seguir:

I. O modelo de regressão logística estima a probabilidade P(Y = 1 ∣ X) = 1 / 1+e^−Xβ, sendo que os parâmetros β são obtidos por máxima verossimilhança (MV), e diferentemente do modelo linear de probabilidade (MLP), os valores preditos ficam restritos ao intervalo [0,1].

II. Se o coeficiente estimado para idade for β_idade = 0,05, a interpretação é que um aumento de uma unidade na idade está associado a um aumento de 5% na probabilidade de óbito, mantendo as demais variáveis constantes.

III. O modelo logístico não requer normalidade dos resíduos nem homocedasticidade, mas exige independência das observações e ausência de multicolinearidade perfeita ou quase perfeita.

IV. A área sob a curva ROC (AUC) é uma medida de acurácia discriminativa do modelo: valores próximos a 0,5 indicam discriminação aleatória, enquanto valores acima de 0,8 sugerem bom poder discriminativo.

V. O teste de Hosmer-Lemeshow é frequentemente usado para avaliar a calibração do modelo logístico, ou seja, se as probabilidades preditas correspondem às frequências observadas. Um resultado não significativo (p > 0,05) indica boa calibração.

Assinale a alternativa com a sequência CORRETA (V/F): 

Em um órgão público, deseja-se estimar o valor total de um contrato com base na quantidade de horas trabalhadas, utilizando um conjunto de contratos anteriores que relacionam horas e valor final.
Considerando esse cenário, assinale a alternativa que apresenta a técnica de aprendizado de máquina mais adequada para essa finalidade.

Em um estudo epidemiológico conduzido com trabalha dores expostos a solventes orgânicos, avaliou-se a associação entre tempo de exposição e redução da velocidade de condução nervosa. A análise estatística apresentou valor de p = 0,04 para o coeficiente de regressão linear, e o intervalo de confiança de 95% para a diferença média entre expostos e não expostos variou de –2,1 a –0,3 ms.

Considerando esses achados, assinale a alternativa correta.

Durante a elaboração de um modelo de regressão para avaliação de imóveis urbanos em determinada região do município, foram identificadas amostras com comportamento discrepante em relação ao conjunto principal de dados, influenciando signif icativamente os valores ajustados do modelo estatístico utilizado no laudo avaliatório. Com relação à identificação de pontos influenciantes (outliers) em modelos estatísticos aplicados à avaliação de imóveis urbanos, assinale a alternativa CORRETA.

A respeito das técnicas de análise de correlação e regressão, analise as sentenças:

I.Correlação não implica causalidade.
II.Regressão estima associação linear ou não linear entre variáveis.
III.Multicolinearidade aumenta desvios-padrões.

É correto o que se apresenta em: