Questões de Concurso
Sobre cálculo de probabilidades em estatística
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Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou contínua, conforme a natureza da própria variável. Escolhida essa natureza, pode-se optar entre as distribuições mais usuais, caso se encaixe no caso em estudo. A respeito das distribuições de probabilidade, julgue o item que se segue.
Um gerente de uma central de teleatendimento interessado
na probabilidade de que determinado atendente receba
alguma ligação em até 10 minutos poderá determiná-la por
meio da distribuição exponencial.
Considerando uma sequência de variáveis aleatórias discretas {Xk}, em que P( Xk = −0,2k) = P(Xk = 0,2k = 0,5, para k ∈ {1,2, … }, julgue o item a seguir, com relação à soma 
Xk segue distribuição uniforme discreta.
O processo de elaboração do Orçamento Público do Brasil, em sentido amplo, é um documento aprovado por lei (legal), que tem por objetivo essencial melhorar aplicação dos recursos públicos. Em relação ao conceito do Orçamento Público, analise as assertivas abaixo, assinalando V, se verdadeiras, ou F, se falsas.
( ) É aprovado para um determinado exercício financeiro.
( ) Se configura pela fixação de receitas e fixação de despesas.
( ) A Lei da sua elaboração é uma ação do Poder Legislativo.
( ) É uma ferramenta que estima receitas e fixa despesas.
A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:
Considere uma amostra aleatória de n variáveis X1, X2, ..., Xn,
normalmente distribuídas com média μ e variância σ2
. Considere
o seguinte estimador da média populacional: 
Sobre as propriedades desse estimador, assinale a afirmativa correta.
O salário médio dos funcionários de uma empresa é normalmente distribuído com média de R$ 2.500,00 e desvio padrão de R$ 1.500,00. A empresa divide os funcionários em 5 classes, a saber: M, N, O, P e Q, onde “M” é a classe com melhor salário e “Q” a classe com menor salário.
Se apenas 5% dos funcionários dessa empresa estão na classe “M”, o menor valor do salário do funcionário para ele pertencer à classe “M” é
[Considere que P(Z ≤ 1,64) = 0,95.]
Um computador possui uma senha que requer quatro diferentes algarismos entre 0 e 9, que devem ser colocados em qualquer ordem. Entretanto, a senha permite que 6 algarismos diferentes entre 0 e 9 sejam usados como uma combinação, ou seja, a senha é considerada correta se 4 dos 6 números da combinação forem colocados.
A probabilidade de que uma pessoa qualquer, que não conheça a senha, consiga entrar no computador na primeira tentativa é de
Considere uma variável aleatória Yn, com média zero e variância 1, e uma função real g, tal que o valor esperado de g(Yn) possa ser escrito como
em que g'(0) representa o valor da primeira derivada da função g no ponto zero, e n ∈ {1,2,3, …}. Com relação à notação assintótica big O, julgue o próximo item.
O(n-3/2) significa que existe uma constante real c tal que n3/2 O(n-3/2) < c para todo n ∈ {1,2,3, …}.
Considerando que uma amostra aleatória simples X0,X1 ... , Xn seja retirada de uma distribuição com média μ e variância σ2,com respeito à soma ponderada
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
Com base no teorema do limite central, é correto concluir
que a variável padronizada
converge em distribuição para uma distribuição normal padrão quando n → + ∞
na qual |Ø| < 1, julgue o item que se segue.
Se a soma for representada na forma Sn = Sn-1 + Øn Xn, em que n ≥ 1, então a correlação de Pearson entre Sn-1 e Xn será igual a Øn.
Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.
O volume instantâneo que o poço produz está aumentando
no instante t = 10 horas.
Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.
Considerando a aproximação das séries A e B para uma
Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as
distribuições estarem entre aproximadamente dois
desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%.
julgue o item que se segue.
A variável aleatória X2 segue uma distribuição de Bernoulli cuja probabilidade de sucesso é igual a 2a.
julgue o item que se segue.
O valor esperado da distribuição de X é igual a zero.
julgue o item que se segue.
O desvio padrão de X é igual a 2√a.
julgue o item que se segue.
P(|X| > 0) < 0,6.
com limites 3σ para o tamanho de amostra n = 6, e considerando β1 = 0,7, julgue o item a seguir. O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.
com limites 3σ para o tamanho de amostra n = 6, e considerando β1 = 0,7, julgue o item a seguir. A probabilidade de se detectar um deslocamento da média do processo sob controle μ para μ + σ na primeira amostra é igual a 0,7.
A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e-3t.
O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.
Considerando uma variável aleatória contínua X tal que
julgue o item que se segue.
Se f(x) representa a função de densidade de X , então f(x) = 
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