Com base nessas informações hipotéticas, julgue o próximo item.

O volume instantâneo que o poço produz está aumentando no instante t = 10 horas. 

Com base nas tabelas de frequência A e B apresentadas anteriormente, julgue o item a seguir.

Considerando a aproximação das séries A e B para uma Curva Normal, a probabilidade de os valores de ambas as distribuições estarem entre aproximadamente dois desvios-padrão de suas respectivas médias é de 95%. 

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

julgue o item que se segue.

A variável aleatória X² segue uma distribuição de Bernoulli cuja probabilidade de sucesso é igual a 2a.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

julgue o item que se segue.

O valor esperado da distribuição de X é igual a zero.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

julgue o item que se segue.

O desvio padrão de X é igual a 2√a.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta X seja dada por

julgue o item que se segue.

P(|X| > 0) < 0,6.

A partir da figura anterior, que mostra a curva característica de operação (curva OC) para a carta de controle  com limites 3σ para o tamanho de amostra n =  6, e considerando β₁ = 0,7, julgue o item a seguir. 

O comprimento médio da sequência (average run length) para k = 1 é inferior a 1,5.

A partir da figura anterior, que mostra a curva característica de operação (curva OC) para a carta de controle  com limites 3σ para o tamanho de amostra n =  6, e considerando β₁ =  0,7, julgue o item a seguir.

A probabilidade de se detectar um deslocamento da média do processo sob controle μ para μ + σ na primeira amostra é igual a 0,7. 

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_K for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ∈ {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_K ≤  t) = F_K (t) = 1 - e^-t, na qual  t ≥ 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

A função de confiabilidade do sistema em tela é R(t) = 1 - e^-3t.

Considere um sistema constituído por 3 unidades independentes e em redundância paralela. Se T_k for uma variável aleatória que representa o tempo até a ocorrência de falha na unidade K, em que K ∈ {1,2,3}, considere que a função de probabilidade acumulada seja escrita como P(T_k ≤ t) = Fk (t) = 1 - e ^-t, na qual t  ≥ 0 representa o tempo (em anos) até a ocorrência de falha da unidade T_K. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 

O tempo esperado até a ocorrência de falha do sistema é igual a 11/6 anos.

Considerando uma variável aleatória contínua X tal que

julgue o item que se segue.

Se f(x) representa a função de densidade de X , então f(x) = 

Considerando uma variável aleatória contínua X tal que

julgue o item que se segue.

O desvio padrão de X é igual a 

Considere uma população formada pelos elementos x₁, ..., x_N, cuja média populacional é representada por A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X₁, ..., X_N (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por 

em que {a₁, ..., a_N} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que a_i ~ Bernoulli (n/m) e  . Considerando essasinformações, julgue o próximo item.

 é um estimador não viciado da média populacional μ.

Com base nessas informações, julgue o item que se segue. 

Na amostragem do tipo I, a probabilidade de que o elemento da população x₂₀ constitua a amostra de tamanho n = 6 é igual a 0,09. 

Supondo que 

para y ∈ {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒ_M(m) = e^-m , julgue o item a seguir.

P(Y > 0|M = m) = P(M ≤ m) . 

Supondo que 

para y ∈ {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒ_M(m) = e^-m , julgue o item a seguir.

Y e M são variáveis aleatórias independentes. 

Supondo que 

para y ∈ {0, 1, 2, 3 … }, em que m >0, e M é uma variável aleatória contínua cuja função de densidade é dada por ƒ_M(m) = e^-m , julgue o item a seguir.

Var(Y = y|M = m) = m.

Considerando que X₁, X₂, ... X_n seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que

P(X_k = x) = p(1 - p)^x ,

em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.

Se  então, mediante a aplicação do teorema central do limite, é correto concluir que Y_n  Normal.

Considerando que X₁, X₂, ... X_n seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que

P(X_k = x) = p(1 - p)^x ,

em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.

Se X₍₁₎ = min{X₁,…,X_n}, então

P(X₍₁₎ ≤ x) = 1 - [(1 - p)^x+1 ]ⁿ .

Considerando que X₁, X₂, ... X_n seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que

P(X_k = x) = p(1 - p)^x ,

em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.