Uma empresa remunera os trabalhadores atuantes em 6 de suas atividades produtivas com base em salário-hora fixado de acordo com as características de cada atividade. Os salários-hora são: R$ 47,00; R$ 53,00; R$ 49,00; R$ 44,50; R$ 57,50; e R$ 49,00. Se considerarmos, nesse contexto, p como o salário-hora médio e q como o salário-hora mediano, então p + q é igual a

Em uma caixa d’água, cujo volume interno disponível para abrigar o líquido é de 1,33 m³ , já estão depositados 750 litros de água. Sabendo que 1 litro corresponde a 1dm³ de volume, podemos afirmar corretamente que a quantidade de água, em litros, necessária para completar o volume interno total da caixa é igual a

Se os números reais positivos x, y e z satisfazem a proporção dupla x/3 = y/5 = z/6 e se a soma x + y + z é igual a 420, então o maior destes números é igual a

A progressão aritmética (a_n) tem k termos. Se o primeiro termo e a razão de (a_n) são iguais a 3 e 2 respectivamente e se k é um número ímpar, então o termo médio desta progressão é igual a
Nota: O termo médio de (a_n) é o termo de ordem (k+1)/2.

A soma de todos os números inteiros positivos e distintos que são divisores de 72 é igual a

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, usando o metro como unidade de comprimento, os gráficos das funções do primeiro grau y = 3/2 x + 3 e y = ‒ 3/2 x + 3 cortam os eixos coordenados em três pontos. A medida, em m² , da área do triângulo cujos vértices são estes pontos, é igual a

A medida, em m² , da área de um triângulo equilátero inscrito em um círculo cuja medida do raio é igual a 4 m é igual a

Considere os seguintes dados registrados e comentados na página O otimista, incluindo números estatísticos apurados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística ‒ IBGE:

• 94,5% da população residente no estado do Ceará nasceu no próprio estado (Censo 2022).
• As pessoas residentes e não nascidas no estado do Ceará totalizavam 482.759 (Censo 2022).
• No Censo de 2010, a população de residentes, mas não nascidos no estado do Ceará era de 410.246 pessoas e correspondia a 4,9% da população de habitantes no estado.

Nessas condições, o incremento, aproximado, da população do estado do Ceará, no período entre os censos 2010 e 2022, foi de

Considere as seguintes sequências numéricas, formadas a partir de padrões matemáticos:

S₁: (14; 11; 8; 5; …)
S₂: (–25; –18; –11; –4; …)

Foram somados os elementos de S₁ e de S₂ que ocupam a posição n em cada uma dessas sequências, e obteve-se, como resultado, 365.
Então, o valor de n é

Um sistema de localização opera através de coordenadas para determinar a posição de um evento ou objeto no espaço.

Para determinar as coordenadas de certo evento de interesse militar, esse programa precisou solucionar o sistema de equações do primeiro grau formado pelas seguintes 3 equações:

I. 2x + y – z = –1
II. x + y + z = 6
III. 2y – z = 5

Uma vez determinados os valores que solucionam esse sistema, é correto afirmar que x² + y² + z² é igual a

Uma empresa possui uma política de incentivo à assiduidade por meio da disponibilização de verbas semestrais, que são repassadas a cada gestor de equipe. Uma vez recebida pelo gestor, a verba é dividida entre os seus funcionários de modo que o valor a ser recebido por cada um seja inversamente proporcional ao número de faltas injustificadas que o funcionário teve naquele semestre. O gestor da equipe de Amanda, Bruno e Cecília recebeu R$ 2.200,00 e vai dividir esse valor entre os 3 funcionários de acordo com o critério da empresa.

Se, naquele semestre, os números de faltas injustificadas de Amanda, Bruno e Cecília foram iguais a 2, 3 e 1, respectivamente, então quantos reais Amanda receberá de bonificação?

Dois submarinos militares, A e B, transmitem sinais de segurança para a central de comando em intervalos de tempo regulares: o submarino A, a cada 5 minutos; o submarino B, a cada 8 minutos. Às 12 horas de certo dia, esses dois submarinos transmitiram seus sinais de segurança à central.

Quantas vezes a central de comando recebeu sinal de segurança de um, e apenas um, submarino, considerando o intervalo entre as 12 horas e as 13 horas e 42 minutos desse dia?

Um depósito de munições possui a forma de um trapézio. Sua altura e sua base menor possuem a mesma medida X, e sua base maior supera sua base menor em 12 metros. A figura a seguir (fora de escala) representa esse depósito:

Foi solicitado a Mauro que calculasse a soma das medidas dos lados , para posterior avaliação do custo de reinstalação de cerca elétrica no topo desses muros. Além das informações apresentadas, Mauro sabe que a área desse depósito mede 315 m² .

Com base nessas informações, Mauro concluiu corretamente que a soma das medidas dos lados  AB, é igual a quantos metros?

Considere as seguintes sequências numéricas, formadas a partir de padrões matemáticos:

S₁ : (2; 6; 18; 54; …)

S₂ : (–4; 8 ; –16; 32; …)

Tomando os elementos que ocupam a 7ª posição em cada uma dessas sequências, a média aritmética entre esses elementos será igual a

Um dado de 12 faces, numeradas de 1 a 12, foi lançado duas vezes e foram somados os dois números obtidos, tendo-se 18 como resultado dessa soma. Sobre esses lançamentos, sabe-se que:

I. nenhum dos números obtidos é primo;

II. nenhum dos números obtidos é quadrado perfeito;

III. o maior divisor comum entre os dois números obtidos é maior do que 2.

Com base nessas informações, é correto concluir que, se em vez da soma, fosse feito o produto dos dois números obtidos, o resultado seria

O terreno de um estacionamento possui a forma de um trapézio, com bases medindo 40 m e 60 m, respectivamente, conforme representado na figura a seguir:

(Figura fora de escala)

Nesse estacionamento, há 120 vagas no total, sendo que todas as vagas são retangulares, com 5 m de comprimento e 2,5 m de largura. A área não utilizada desse estacionamento (ou seja, a área do terreno correspondente às regiões que não são ocupadas pelas vagas) é de 1000 m².

Com base nessas informações, é possível calcular a medida h indicada na figura. A partir disso, através do Teorema de Pitágoras e valendo-se da aproximação √29 = 5,4, calcula-se a medida do lado .

Com isso, obtém-se para o perímetro do trapézio ABCD a medida de

Como parte do processo de localização de um objeto por meio de triangulação, foram calculadas por um técnico, primeiramente, as soluções x₁ e x₂ da seguinte equação do 2º grau:

x² – 6x + 5 = 0

Obtidos esses valores x₁ e x₂ (onde x₁ < x₂ ), foram, em seguida, a partir deles, calculados pelo técnico os valores y₁ e y₂ por meio das seguintes expressões:

Feitos corretamente todos esses cálculos, os valores de x₁ , y₁ , x₂ e y₂ , obtidos pelo técnico serão, respectivamente, iguais a

Reginaldo possui duas contas bancárias, A e B. Ontem, no final do dia, a soma dos saldos dessas contas era igual a R$ 8.750,00. Hoje pela manhã, Reginaldo tirou, da conta A, o correspondente a 10% do seu saldo, e, na conta B, ele depositou R$ 250,00, e, com isso, a soma dos saldos dessas contas passou a ser igual a R$ 8.250,00.

Considerando esse último saldo das contas A e B, é correto afirmar que o saldo de A menos o saldo de B é igual a

O Departamento de Inteligência de certa unidade militar dará apoio a uma operação por meio da análise de informações relevantes. Para isso, recebeu a demanda de analisar um volume total 300 GB de informações. Essa demanda será dividida entre 3 equipes de analistas, A, B e C, formadas, respectivamente, por 5, 8 e 12 analistas, de modo que a parte que caberá a cada equipe seja diretamente proporcional ao seu número de analistas.

Feita essa divisão, é correto afirmar que a diferença entre as partes que couberam às equipes C e A é igual a

Carlos vai dar uma festa. Em seu depósito, ele dispõe de 7,2 litros de refrigerante, 4,5 litros de suco de laranja e 3,6 litros de suco de uva. Um pouco antes de seus convidados chegarem, para agilizar a oferta das bebidas, ele as distribuirá em canecas, colocando em todas elas a mesma quantidade de líquido, independentemente do tipo de bebida, e sem misturar bebidas de tipos diferentes. Ele também resolveu que, depois de feita essa divisão, não poderá sobrar bebida nas garrafas originais e que a quantidade de bebida em cada taça deverá ser a maior possível.

O número de canecas que serão enchidas, de acordo com essas condições, é igual a