Questões Militares
Sobre geometria plana em matemática
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Sabese que ABCD é um paralelogramo, e que os triângulos CDQ e BPQ são equiláteros.
Nessas condições, podese afirmar corretamente que a soma das medidas, em graus, dos ângulos x e y é igual a
Na figura, a região ABC, de formato triangular e de área igual a 6000 m2 , foi dividida em duas partes pelo segmento
, paralelo a 
, de tal forma que a área da região II
corresponde a 2/3 da área da região I. Sabe-se que a distância
entre os segmentos paralelos e indicada por h na
figura, é de 30 m. 
Nessas condições, é correto afirmar que a medida, em metros, do segmento
é 
).
Desse modo, uma pessoa que der 3 voltas completas mais 3/4 de uma volta nessa pista irá percorrer uma distância igual, em quilômetros, a
I - Se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si.
II - Se uma reta r está contida em um plano α , então existem retas paralelas a r fora de α .
III - Duas retas concorrentes podem ser ortogonais.
IV - Dada uma reta r paralela a um plano α , então r não é paralela a todas as retas de α .
Está correto apenas o que se afirma em:
Determine o valor da área total dessa tela de projeção, em centímetros quadrados.
m2.
A área do canteiro de formato circular é igual, em metros quadrados, a
Sabe-se que as medidas dos raios r, r 1 e r 2 estão, nessa ordem, em progressão geométrica. Se r + r 1 + r 2 = 52 cm, e r . r 2 = 144 cm, então r + r 2 é igual, em centímetros, a
2. Superinteressante. Julho/2008 (com adaptações).
Tendo como referência o texto acima, julgue os itens seguintes.
Um terreno formado por três triângulos retângulos está localizado na esquina da rua das Rosas com a rua das Violetas, conforme representado na figura abaixo:
Quanto mede o lado AE do terreno?
Um torneiro mecânico pretende construir duas peças idênticas a partir de um bloco maciço de aço em formato de cubo e com aresta de 10 cm. Para a construção dessa peça, seguiu as seguintes etapas:
1) Escolheu uma face do cubo e sua oposta, em seguida, marcou um ponto no centro destas faces;
2) Com uma broca, perfurou o cubo a partir das marcações efetuadas anteriormente, deixando um orifício em formato cilíndrico de raio igual a 1 cm. Em seguida, dividiu o cubo em duas peças idênticas, conforme figura abaixo:
Desprezando possíveis perdas nesse processo de elaboração das peças, qual o volume de uma peça? Considere √ = 3,14
Um espaço fechado para eventos culturais está disposto em forma de um triângulo irregular ABC. Possui 4 portões de entrada para público e um quiosque (F) está localizado dentro do espaço do evento, conforme figura abaixo:
As entradas A e B com o quiosque “F” formam bissetrizes dos ângulos A e B. As distâncias AD e BE medem, respectivamente, 300 e 350 metros e o seguimento DE é paralelo ao lado AB.
Qual a medida da distância do seguimento
DE?
Uma loja de perfumaria, procurando melhor atender a sua clientela, solicitou a um artesão que fossem construídas caixas de base hexagonal regular de 10 cm de lado e suas laterais compostas por 6 quadrados para kits de presentes de produtos de beleza, conforme figura abaixo. O artesão utilizou papelões em formato quadrado para a construção das caixas:
Desprezando as abas e não considerando a tampa, qual a área mínima utilizada do papelão para a construção de uma caixa evitando o desperdício?
Considere √3 = 1,7.
Determine o comprimento de uma circunferência que possui um quadrado inscrito, cujo perímetro mede 8√3cm.
O que deve acontecer com a medida do lado de um quadrado, cujo perímetro mede 8 cm, para que a medida da área fique igual a 1 dm2 ?
Determine o volume da caixa formada.
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