Questões Militares de Matemática - Geometria Analítica - Página 17

Q680944

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2014 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2014 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680944 Matemática

A circunferência de centro (a, 0) passa pela origem do sistema de eixos cartesianos. Sendo a > 0, a equação da circunferência é

A

x² + y² - 2ax = 0.

B

x² + y² - 2ay = 0.

C

x² + y² + 2ax = 0.

D

x² + y² + 2ay = 0.

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Q680940

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2014 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2014 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680940 Matemática

Na figura abaixo, o ponto O é origem do sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. O triângulo equilátero OAB e o quadrado BCDE têm lados medindo 8 unidades. M e N são pontos médios de OB e DE, respectivamente.

Imagem associada para resolução da questão

A equação geral da reta que passa por M e N, é ______________.

A

x + y + 2 = 0

B

x + y - 6 = 0

C

x - y - 4 = 0

D

x - y - 8 = 0

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Q674180

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsSA Prova: Exército - 2014 - EsSA - Sargento - Conhecimentos Gerais - Todas as Áreas |

Q674180 Matemática

Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0). A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a A, é uma

A

circunferência de centro (9,0) e raio 3.

B

elipse de focos (6,0) e (12,0), e eixo menor 6.

C

hipérbole de focos (3,0) e (15,0), e eixo real 6.

D

parábola de vértice (9,3), que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (6,0) e (12,0).

E

reta que passa pelos pontos (6,0) e (9,3).

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Q661813

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |

Q661813 Matemática

Seja O o centro da circunferência α: (x – 1)² + (y – 3)² = 9. O ponto P(3,2) é

A

interior a α, estando mais próximo de α do que de O.

B

interior a α, estando mais próximo de O do que de α.

C

pertencente a α.

D

exterior a α.

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Q661811

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo | Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |

Q661811 Matemática

Existe uma reta passando pelos pontos (1, 4), (t, 5) e (–1, t). A soma dos possíveis valores de t é

A

3.

B

4.

C

5.

D

6.

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Q649026

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: Quadro Complementar Prova: Marinha - 2014 - Quadro Complementar - Segundo Tenente - Eletrônica - Engenharia |

Q649026 Matemática

Sabendo que uma curva C é definida pelas equações paramétricas x = t² e y = t³ - 4t, quais as inclinações das duas tangentes no ponto (4,0)?

A

2 e -2

B

16 e 0

C

16 e 48

D

4 e 0

E

-4 e 0

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Q647439

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino) |

Q647439 Matemática

Seja π um dos planos gerados pelos vetores Imagem associada para resolução da questão e . Considere , a, b ,c ∈ ℜ um vetor unitário no plano π e na direção da reta bissetriz entre os vetores e . O valor de 2a² +b² + c² é

A

10/9

B

9/8

C

3/2

D

1

E

11/10

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Q647426

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino) |

Q647426 Matemática

A soma das coordenadas do ponto A ∈ ℜ³ simétrico ao ponto B = (x,y,z) = (1,4,2) e m relação ao plano π de equação x - y + z - 2 = 0 é

A

2

B

3

C

5

D

9

E

10

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Q647424

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Prova: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino) |

Q647424 Matemática

A equação da circunferência tangente às retas y =x e y = -x nos pontos (3,3) e (-3,3) é

A

x² +y² -12x + 18 = 0

B

x² +y² -12y + 18 = 0

C

x² +y² - 6x + 9 = 0

D

x² +y² - 6y + 9 = 0

E

x² +y² - 16y + 20 = 0

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Q647341

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: ESCOLA NAVAL Provas: Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Masculino) | Marinha - 2014 - ESCOLA NAVAL - Aspirante - 1° Dia (Feminino) |

Q647341 Matemática

Sejam y = m₁x + b₁ e y = m₂x + b₂ as equações das retas tangentes à elipse x² + 4y²-16y + 12 = 0 que passara pelo ponto P(0,0). 0 valor de Imagem associada para resolução da questão é

A

1

B

3/4

C

3/2

D

2

E

5/2

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Q644538

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2014 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q644538 Matemática

Seja C uma circunferência de raio 2 centrada na origem do plano xy. Um ponto P do 1º quadrante fixado sobre C determina um segmento OP, onde O é a origem, que forma um ângulo de π/4 radianos com o eixo das abscissas. Pode-se afirmar que a reta tangente ao gráfico de C passando por P é dada por

A

x + y - 2 = 0 .

B

√2x + y - 1 = 0

C

- √2x + y - 1 = 0

D

x + y - 2√2 = 0.

E

x - y - 2√2 = 0

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Q644528

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2014 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q644528 Matemática

Assinale a alternativa que apresenta equações paramétricas da reta r , sabendo-se que o ponto A, cujas coordenadas são (2, - 3, 4), pertence a r e que r é ortogonal às retas

Imagem associada para resolução da questão

A

B

C

D

E

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Q644522

Ano: 2014 Banca: Marinha Órgão: EFOMM Prova: Marinha - 2014 - EFOMM - Oficial da Marinha Mercante - Segundo Dia |

Q644522 Matemática

Considerando os pontos A(1, 1), B(3, 4), C(1, 5), D(3, 2) e P como a interseção dos segmentos AB e CD, a expressão 3a + 6b , onde a é a área do triângulo APC e b é a área do triângulo BPD, é igual a

A

24.

B

20.

C

10.

D

16.

E

12.

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Q619231

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619231 Matemática

Uma reta t passa pelo ponto A(-3,0) e é tangente à parábola de equação x=3y² no ponto P. Assinale a alternativa que apresenta uma solução correta de acordo com essas informações.

A

t:x-10y+3=0 e P(27, 3)

B

t:2x-15y+6=0 e P(12, 2)

C

t:2x+15y+6=0 e P(12, -2)

D

t:y=0 e P(0, 0)

E

t:x+6y+3=0 e P(3, -1)

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Q619227

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsPCEx Prova: Exército - 2014 - EsPCEx - Cadete do Exército - 2° Dia |

Q619227 Matemática

O ponto simétrico do ponto (1,5) em relação à reta de equação 2x + 3y - 4 = 0 é o ponto

A

(-3, -1).

B

(-1, -2).

C

(-4, 4).

D

(3, 8)

E

(3, 2).

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Q587220

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587220 Matemática

Os vértices e os focos da hipérbole H coincidem, respectivamente, com os focos e os vértices da elipse E: x² + 5y² = 20. A razão entre a excentricidade de H e a de E é igual a:

A

5 / 8.

B

4 / 5

C

1.

D

5 / 4.

E

8 / 5.

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Q587196

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587196 Matemática

Sejam z,w ∈ C.S e |z| = 1 e |w| = 2, então Imagem associada para resolução da questão

é igual a:

A

1.

B

4.

C

8.

D

16.

E

32.

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Q587189

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: EsFCEx Prova: Exército - 2014 - EsFCEx - Oficial - Magistério Matemática |

Q587189 Matemática

O volume da pirâmide delimitada pelos planos coordenados e pelo plano 5x - 2y + 4z = 20 é:

A

B

C

D

E

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Q571124

Ano: 2014 Banca: CONSULTEC Órgão: PM-BA Prova: CONSULTEC - 2014 - PM-BA - Aspirante da Polícia Militar |

Q571124 Matemática

Devido ao crescimento no número de ocorrências violentas em determinado bairro decidiu-se instalar um posto policial cuja localização foi escolhida, por razões estratégicas, tomando-se como referência três regiões − R₁, R₂, R₃ − de maior incidência de eventos dessa natureza. Se R₁, R₂, R₃ forem representadas no plano cartesiano por (6,1), (6,9) e (13,1), respectivamente, então o posto deverá ser representado por um ponto P, o mais próximo possível de R₁ e R₂, equidistante destes e, além disso, a uma distância de 5u.c. de R₃.

Assim sendo, a medida da distância do ponto P a R₂, em unidades de comprimento, deverá ser, aproximadamente, igual a

A

4,0.

B

4,7.

C

5,3.

D

5,6.

E

6,2.

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Q569623

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2014 - ITA - Aluno - Matemática |

Q569623 Matemática

Considere uma circunferência C, no primeiro quadrante, tangente ao eixo Ox e à reta r : x - y = 0, Sabendo-se que a potência do ponto O = (0, 0) em relação a essa circunferência é igual a 4, então o centro e o raio de C são, respectivamente, iguais a

A

(2, 2√2 - 2) e 2√2 - 2.

B

(2,√2/2 -1/2) e √2/2 -1/2 .

C

(2, √2 -1) e √2 - 1.

D

(2, 2 - √2) e 2 - √2.

E

(2, 4√2 - 4) e 4√2 - 4.

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Questões Militares Sobre geometria analítica em matemática

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