Questões Militares de Matemática - Geometria Analítica - Página 18

Q569618

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2014 - ITA - Aluno - Matemática |

Q569618 Matemática

Considere os pontos A = (0, -1), B = (0,5) e a reta r : 2x - 3y + 6 = 0. Dasafirmações a seguir:

I. d(A, r) = d(B, r).

II. B é simétrico de A em relação à reta r.

III. Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

é base de um triângulo equilátero ABC, de vértice C = (-3√3, 2) ou C = (3√3, 2).

É (são) verdadeira(s) apenas

A

I.

B

II.

C

I e II.

D

I e III.

E

II e III.

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Q569608

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2014 - ITA - Aluno - Matemática |

Q569608 Matemática

Seja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas r : 3x + 4y - 4 = 0 e s : 3x + 4y - 19 = 0. A área do círculo determinado por C é igual a

A

5π/7.

B

4π/5.

C

3π/2.

D

8π/3.

E

9π/4.

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Q524211

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Prova: Aeronáutica - 2014 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |

Q524211 Matemática

Considere no plano cartesiano um triângulo equilátero ABCem que:

• os vértices B, de abscissa positiva, e C, de abscissanegativa, estão sobre o eixo Imagem associada para resolução da questão ;

• possui baricentro no ponto G ( 0, √3/3)

Considere também, nesse mesmo plano cartesiano, acircunferência λ₁ inscrita e a circunferência λ₂ circunscritaao triângulo ABC.

Analise as proposições abaixo e escreva (V) para verdadeirae (F) para falsa.

( ) A reta r, suporte do lado AB, passa pelo ponto (− ,1 b),em que b é o dobro do oposto do coeficiente angularde r

( ) O círculo delimitado por λ₂ contém o ponto ( -1/2 , √3)

( ) O ponto da bissetriz dos quadrantes ímpares de abscissa√3/3 pertence a λ₁

A sequência correta é

A

V-F-V

B

F-F-V

C

V-F-F

D

F-V-F

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Q524197

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: AFA Prova: Aeronáutica - 2014 - AFA - Aspirante da Aeronáutica |

Q524197 Matemática

Considerando a circunferência de equação λ : x² + y² + 2x − 4y − 4 = 0 é correto afirmar que

A

λ é concêntrica com α:(x - 1)² + (y - 2)² = 1

B

o ponto O (0, 0) é exterior a λ

C

a reta r: x − y + 3 = 0 é tangente a λ

D

λ é simétrica da circunferência β: (x - 1)² + (y + 2)² = 9 , em relação ao ponto O ( ,0 0 )

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Q503329

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503329 Matemática

Sejam ⌈ a circunferência que passa pelos pontos (6,7), (4,1) e (8,5) e t a reta tangente à ⌈ , que passa por (0,-1) e o ponto de tangência tem ordenada 5. A menor distância do ponto P (-1,4) à reta t é:

A

3√2

B

4

C

2√3

D

3

E

4√10/5

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Q494128

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Prova: Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo - ME |

Q494128 Matemática

Se M(a, b) é o ponto médio do segmento de extremidades A(1, –2) e B(5, 12), então é correto afirmar que

A

a e b são pares.

B

a e b são primos.

C

a é par e b é primo.

D

a é primo e b é par.

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Q494031

Ano: 2014 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo | Aeronáutica - 2014 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não-Aeronavegantes |

Q494031 Matemática

A reta r, de equação y + 2x – 1 = 0, corta o eixo x em x = a e o eixo y em y = b. Assim, a + b é igual a

A

3

B

2

C

3/2

D

1/2

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Q1372325

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: CMBH Prova: Exército - 2013 - CMBH - Aluno do Colégio Militar (EM) - Matemática |

Q1372325 Matemática

Uma formiga encontra-se na origem de um sistema cartesiano ortogonal, e se desloca para Leste, até o ponto A de coordenadas (3, 0). Em seguida, desloca-se para Norte, até o ponto B de coordenadas (3, 4). Determine a distância do ponto B à origem do sistema cartesiano.

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q811809

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811809 Matemática

Considere que S e a superfície em ℜ³ de equação z + x² + y² -1 = 0 e P é um ponto de S. Se o plano tangente à S em P é paralelo ao plano 2x + y - z -10 = 0 , então qual é a distância de P em relação à origem?

A

√19

B

√21/4

C

√23/3

D

√25/5

E

√27/7

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Q811807

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811807 Matemática

Considere W a região do ℜ³ interseção das três regiões seguintes: região exterior a esfera x² +y² +z² - 4 z , região, interior a esfera x² + y² + z² =16 e região no semiespaço z ≥ 0 . Qual é a definição de W no sistema de coordenadas esféricas, considerando θ = ângulo em coordenadas polares da projeção de (x,y,z) no plano xy ?

A

w=[(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2cosφ ≤ ρ ≤ 16, 0≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ θ ≤ π}

B

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2 ≤ ρ ≤ 4, 0≤ φ ≤ π, 0 ≤ θ ≤ 2π}

C

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2senφ ≤ ρ ≤ 2, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0≤ θ ≤ 2π}

D

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2cosφ ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ φ ≤ π/2, 0 ≤ θ ≤ 2π}

E

w={(ρ,φ,θ) ∈ ℜ³ / 2senφ ≤ ρ ≤ 4, 0 ≤ φ ≤ π , 0 ≤ θ ≤/2}

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Q811765

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811765 Matemática

A curva, no plano yz , de equação z = 1 + y² , gira em torno do eixo y definindo uma superfície S de revolução de ℜ³ . Sendo assim, qual é a equação cartesiana de S?

A

x² + y² - z² = 0

B

x² -2y² +z² - y⁴ -1 = 0

C

x² + y² - z² + 2z -2 = 0

D

1 + x² + y² - z — 0

E

x² - y² + z² -1 = 0

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Q811757

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811757 Matemática

Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta. ( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes. ( ) Se duas retas r e s do m ℜ³ são perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas. ( ) Duas retas concorrentes no ℜ³ determinam um único plano. ( ) Se dois planos A e B são perpendiculares a um outro plano C , então os planos A e B são paralelos. ( )Se duas retas r e s em ℜ³ são paralelas a um plano A, então r e s são paralelas.

A

(F) (F) (V) (F) (F)

B

(V) (F) (V) (F) (V)

C

(F) (V) (F) (V) (F)

D

(V) (V) (F) (F) (V)

E

(F) (F) (V) (V) (V)

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Q811744

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: Quadro Técnico Prova: Marinha - 2013 - Quadro Técnico - Primeiro Tenente - Matemática |

Q811744 Matemática

Supondo que um sistema de coordenadas xy seja transladado de modo a se obter um novo sistema de coordenadas x'y' , cuja origem O’ tenha coordenadas (x,y) = (2, -3) , quais são as coordenadas (x',y') do ponto P cujas coordenadas (x,y) são (7,5)?

A

(5,2)

B

(2,5)

C

(5,8)

D

(8,5)

E

(7,2)

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Q682140

Ano: 2013 Banca: EXATUS Órgão: PM-ES Prova: EXATUS - 2013 - PM-ES - Aspirante da Polícia Militar |

Q682140 Matemática

Sendo “S” denominada de área do polígono determinado pelas coordenadas cartesianas dos pontos A(5,0), B(2,3), C(1,0) e D(6,5), é correto afirmar que:

A

10<S<12.

B

12<S<14.

C

14<S<16.

D

16<S<18.

E

18<S<20.

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Q682134

Ano: 2013 Banca: EXATUS Órgão: PM-ES Prova: EXATUS - 2013 - PM-ES - Aspirante da Polícia Militar |

Q682134 Matemática

Dadas as retas r e s, determinadas, respectivamente, pelas equações 2x + y = 3 e 3x – 4y = –23, é correto afirmar que r e s são retas:

A

paralelas distintas.

B

concorrentes e se interceptam no ponto P(1, 3).

C

coincidentes.

D

concorrentes e se interceptam no ponto P(5, 3).

E

concorrentes e se interceptam no ponto P(–1, 5).

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Q680872

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680872 Matemática

Num quadrado ABCD, A(–2, 3) e B(0, 2) são vértices de um dos lados. Assim, o lado desse quadrado mede ___.

A

2

B

√5

C

√3

D

√2

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Q680871

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: FAB Provas: Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Cozinheiro | Aeronáutica - 2013 - FAB - Taifeiro da Aeronáutica – Arrumador |

Q680871 Matemática

O coeficiente angular da reta de equação 2x – 3y + 1 = 0 é ______.

A

2/3

B

3/2

C

2

D

3

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Q670226

Ano: 2013 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2013 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q670226 Matemática

Uma elipse cujo centro encontra-se na origem e cujos eixos são paralelos ao sistema de eixos cartesianos possui comprimento da semi-distância focal igual a √3 e excentricidade igual a √3/2 . Considere que os pontos A, B, C e D representam as interseções da elipse com as retas de equações y = x e y = −x. A área do quadrilátero ABCD é

A

8

B

16

C

16/3

D

16/5

E

16/7

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Q669309

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes | Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q669309 Matemática

Sejam os pontos A(x, 1), M(1, 2) e B(3, y). Se M é ponto médio de Imagem associada para resolução da questão , então x.y é igual a

A

–3.

B

–1.

C

1.

D

3.

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Q669306

Ano: 2013 Banca: Aeronáutica Órgão: EEAR Provas: Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Aeronavegantes e Não Aeronavegantes | Aeronáutica - 2013 - EEAR - Sargento da Aeronáutica - Controle de Tráfego Aéreo |

Q669306 Matemática

Se C(a, b) e r são, respectivamente, o centro e o raio da circunferência de equação (x – 2)² + (y + 1)² = 16, o valor de a + b + r é

A

4.

B

5.

C

6.

D

7.

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Questões Militares Sobre geometria analítica em matemática

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