Questões Militares
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Para decorar uma parede no interior de sua casa, Marisa comprou quadros conforme figura abaixo.

Cada quadro contém:
• um hexágono regular;
• seis quadrados, cada um com um lado coincidente com um dos lados do hexágono;
• seis setores circulares idênticos de centro nos vértices do hexágono e cuja medida do raio é igual à medida do lado do quadrado.
As figuras foram pintadas de três cores diferentes: preto, branco e cinza.
Para cada 500 cm2 pintados no quadro, cobra-se 50 reais.
Cada quadro foi comprado pelo custo da pintura mais 77 reais.
Considere π = 3 e √3 = 1,7
Pode-se afirmar que Marisa pagou, por um quadro, em reais,
mais de
À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 estacionado paralelamente ao solo a m m, 30 de altura.
O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero.
O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de centro O e raio R
O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60° com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte.

Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da perpendicular traçada do holofote à região plana.
A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre
. Se AB = BC, a área hachurada da
figura, em unidades quadradas, é
Na figura abaixo, são apresentados três círculos de centros O1, O2 e O3 e raios R, n e r respectivamente. Esses círculos são tangentes exteriores e também tangentes a uma reta t. Assim o valor de n é
Considere três semicircunferências idênticas, de raio R, cujos centros A, B e C são colineares. Um círculo de raio r e centro D tangencia as três semicircunferências.
Qual é o valor da razão r/R ?
Figura 4: Quadra de futsal
Considere as seguintes afirmações:
I - Segmento Determine o comprimento e a largura da quadra de futsal, sabendo que o comprimento é o dobro da largura.
OLHO HUMANO
Os olhos humanos são órgãos responsáveis pela visão e possuem uma série de estruturas que garante a captação de imagens. A pupila é uma dessas estruturas e apresenta-se como um pequeno círculo escuro que muda de tamanho (dilatação), variando seu raio de 0,75 mm até 4,5 mm, de acordo com a sua exposição à luz, como mostra a figura abaixo:

Assinale a alternativa que representa quantas vezes o diâmetro de uma pupila, com o máximo de
dilatação, é maior do que o raio de uma pupila com o menor tamanho possível:
O valor de ( R + a √3 ) é
O alvo representado na figura é formado por três círculos concêntricos, ou seja, com centros em um mesmo ponto: um círculo menor, outro, intermediário, e um círculo maior:

Sabendo-se que as medidas dos raios dos três círculos formam uma progressão aritmética, e que a soma dessas medidas é 120 cm, o raio do círculo intermediário, em centímetros, mede
A figura abaixo representa um quadrado com um círculo circunscrito. Qual a área da figura hachurada? Considere ¶ = 3,14.

A abscissa x do ponto P é igual a
O volume do sólido gerado pela rotação do trapézio MNPO em relação ao eixo y é