A figura representa uma pista de corrida, onde BC, DA, NO e PM e são semicircunferências e AB = CD = MN = OP = 100 m. A diferença entre as distâncias percorridas por uma pessoa que completa uma volta sobre a linha externa (M, N, O, P) e outra que completa uma volta sobre a linha interna (A, B, C, D) é de, aproximadamente, ____ m. Considere π = 3,14 e que as medidas indicadas na figura estão em metros. 

Considere o círculo abaixo de centro O e raio r O valor do seno do ângulo correspondente ao menor arco delimitado por uma corda de comprimento 3r / 2 é

O ponto P(1, 4) é _______________ à circunferência de equação (x + 1)² + (y − 5)² = 9 e é _______________ à circunferência de equação (x − 3)² + (y − 5)² = 16.

Um irrigador distribui água numa região circular, de raio13,5 m. Devido a um defeito, esse irrigador precisou ser trocado por outro, que passou a irrigar uma região circular de raio 18 m. Assinale a alternativa que apresenta a área da parte cinza, indicada na figura abaixo, que corresponde à região que passou a ser coberta pelo segundo irrigador, além daquela coberta pelo primeiro.
Use π = 22/7.

Considere a figura abaixo, na qual QA, QB e RS são segmentos tangentes à circunferência.

Sabendo que QA = 12cm, calcule o perímetro do triângulo QRS, em centímetros.

Considere o quadrado ABCD e a circunferência de centro O representados na figura abaixo.

Sabendo que o segmento  = 5cm , a área hachurada representada na figura mede

As ondas eletromagnéticas do satélite S, que gira em torno da Terra, atingem toda a calota esférica definida pelo arco PQ, conforme representado abaixo. O ponto O é o centro da Terra e B indica a posição de um observador do satélite, no momento em que

Sabendo que cos (BÔS) =0,76, a distância é igual a:

Considere um triângulo ABC tal que m = 14, cos = 3/5 e cos = 5/13 .
Então, o raio da circunferência inscrita ao triângulo é igual a:

Considere a coroa circular formada pelas circunferências L1 e L2 cuja soma dos raios vale 0,4 dm, conforme figura a seguir.

Se a área da coroa é igual arr dm2, é correto afirmar que a diferença positiva em dm entre os comprimentos das circunferências L1 e L2 é igual a:

Seja uma elipse centrada na origem de focos A(0 ; -4) e B. Considere C(4; 4) e P pontos sobre a elipse. Dado o ponto D(3; 2), considere m a distância de D a P e n a distância de P a um dos focos. O menor valor possível de m + n é

Observe a figura a seguir:



A figura apresenta o passo a passo de uma folha retangular, 24 cm x 16 cm, que será dobrada e depois cortada. Tanto as etapas das dobras como a maneira que a folha será cortada após essas dobras estão indicadas na figura. Ao final da última etapa de dobras, visto de cima, o aspecto do papel é de um quadrado 8 cm x 8 cm. Dois vértices desse quadrado são escolhidos para serem retirados; visto de cima, cada corte é um arco de circunferência de 90º, que tem centro nesse vértice e raio 2 cm. Considere π = 3 e determine a área da folha desdobrada que sobrou após os cortes.

Os pontos O e P são os centros de duas circunferências que possuem raios medindo, respectivamente, 8 cm e 3 cm, conforme a figura. Se OP = 5√37 cm e se é tangente a essas circunferências, em A e B, então AB = ______ cm.

Uma circunferência de 5 cm de raio possui duas cordas AB = 6 cm e BC = x cm. Se é perpendicular a , então x é igual a

A figura dada apresenta três círculos concêntricos cujos raios (em cm) são números naturais pares e consecutivos. Dado que as áreas hachuradas são iguais, é verdade que a soma dos três raios é ____ cm.

Sejam a circunferência C₁, com centro em A e raio 1, e a circunferência C₂ que passa por A, com centro em B e raio 2. Sabendo-se que D é o ponto médio do segmento AB, E é um dos pontos de interseção entre C₁ e C₂, e F é a interseção da reta ED com a circunferência C₂, o valor da área do triângulo AEF, em unidades de área, é

Um ponto P, pertencente a uma circunferência de raio de 5 unidades, dista 4,8 unidades de um diâmetro dessa circunferência. Qual a soma das distâncias de P até os extremos desse diâmetro?

A circunferência λ, inscrita no triângulo retângulo ABC, tangencia a hipotenusa BC, dividindo-a em dois segmentos de reta de medidas 'p' e 'q' a partir desse ponto de tangência. A média geométrica dos catetos ‘b' e ‘c’ desse triângulo é igual a:

Para decorar uma parede no interior de sua casa, Marisa comprou quadros conforme figura abaixo.  

Cada quadro contém:

• um hexágono regular;

• seis quadrados, cada um com um lado coincidente com um dos lados do hexágono;

• seis setores circulares idênticos de centro nos vértices do hexágono e cuja medida do raio é igual à medida do lado do quadrado.

As figuras foram pintadas de três cores diferentes: preto, branco e cinza.

Para cada 500 cm² pintados no quadro, cobra-se 50 reais.

Cada quadro foi comprado pelo custo da pintura mais 77 reais.

Considere π = 3 e √3 = 1,7

Pode-se afirmar que Marisa pagou, por um quadro, em reais, mais de 

À noite, um helicóptero da Força Aérea Brasileira sobrevoa uma região plana e avista um VANT (Veículo Aéreo Não Tripulado) de forma circular e altura desprezível, com raio de 3 estacionado paralelamente ao solo a m m, 30 de altura.

O VANT está a uma distância y metros de um holofote que foi instalado no helicóptero.

O feixe de luz do holofote que ultrapassa o VANT incide sobre a região plana e produz uma sombra circular de centro O e raio R

O raio R da circunferência da sombra forma um ângulo de 60° com o feixe de luz, conforme se vê na figura seguinte.

Nesse momento, uma pessoa que se encontra num ponto A da circunferência da sombra corre para o ponto O, pé da perpendicular traçada do holofote à região plana.

A distância, em metros, que essa pessoa percorre de A até O é um número entre