Questões Militares
Sobre circunferências e círculos em matemática
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Analise a figura abaixo.
A área do trapézio da figura acima é 12. Considere que o
segmento EC = 4; CD = 2 e GH = 2r. Considere, ainda,
que os pontos C, G e H são pontos de tangência e r é o
raio do semicírculo sombreado. Sendo assim, é correto
afirmar que a área do semicírculo sombreado é igual a:
O número do centro só muda quando as luzes dos três círculos menores piscam simultaneamente. Por descuido, o dispositivo foi ligado antes que o treinamento fosse iniciado. Quando o treinamento começou, o dispositivo já havia sido ligado a 3/5 de hora. Sabendo que o dispositivo emite o sinal de alerta no instante em que o número do centro for igual a zero, quanto tempo ainda faltava para que o sinal de alerta fosse emitido pelo dispositivo?
Qual é a medida, em radianos, de um arco que mede 50°?
Considere r = raio da circunferência.
: segmento de extremidades nos pontos A e B
= a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativoOs lados de um triângulo de vértices A, B e C medem AB = 3cm, BC = 7 cm e
CA = 8 cm, A circunferência inscrita no triângulo tangencia o lado 
no ponto N e o lado 
no
ponto K. Então, o comprimento do segmento 
, em cm, é
Considere o quadrilátero ABCO, de vértices A, B e C na circunferência e vértice O no centro dela. Nessas condições x mede
O triângulo ABC está inscrito na circunferência. Se BC = 8, a medida do raio é
Seis círculos de raio 1 cm são inseridos no pararelogramo MNPQ, de área X cm2 , de acordo com a figura abaixo.
Sabendo-se que os seis círculos são tangentes entre si e com os lados do pararelogramo, a área X,
cm2, é
Na figura a seguir, os eixos x e y formam o sistema cartesiano ortogonal e a circunferência tem centro em O e raio igual a 1 cm. A reta r é tangente a circunferência em T, intercepta o eixo y em B, e C é a projeção ortogonal de T sobre o eixo x.
, em cm2 , é igual a Considere a figura e os dados a seguir:
, em graus, é igual a Uma praça é formada por um retângulo e dois semicírculos com diâmetros justapostos ao lado menor do retângulo. Os lados do retângulo medem 40 m e 30 m. Uma calçada com 3 m de largura deve ser construída em torno de uma praça. Qual o valor total a ser pago por essa calçada, se o metro quadrado do pavimento é de R$ 30,00? A seguir, temos uma ilustração da situação, fora de escala. Obs.: adote a aproximação π ≃ 3,14.
Observe a figura a seguir.
A figura acima exibe um total de n peças idênticas de um quebra cabeça que, resolvido, revela uma coroa circular. Sabe-se que 6 cm é a menor distância entre as circunferências concêntricas pontilhadas da figura e que o raio da menor dessas circunferências é igual a 9cm. Se a área de cada peça é (12π)cm2, é correto afirmar que n é igual a
Analise a figura a seguir,
Pelo centro O do quadrado de lado √6 cm acima, traçou-se a circunferência que corta o lado BC nos pontos P e Q.
O triângulo OPQ tem área √3/2 cm2. Sendo assim, é correto afirmar que o raio dessa circunferência, em cm, é igual a
Dados: sen 60° = √3/2 e √3 = 1,73
Na figura, os arcos que limitam a região sombreada são arcos de circunferências de raio R e centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do quadrado mede 2R e considerando π = 3, então a razão entre a área sombreada e a área branca é
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