Considere uma circunferência de centro O e raio 1 cm tangent...

É importante desenhar o que é idealizado pelo enunciado. A partir do desenho, podemos dividir o trapézio em um triângulo e um quadrado. Utilizando o sen 30º podemos descobrir o cateto oposto, que corresponde a altura (h) do trapézio : 1/2 = h/1  >> h = 1/2

Utilizando cos 30º podemos descobrir o valor da base menor do trapézio (b), uma vez que ela corresponde a 1 (valor do raio da circunferência e da base maior ) - CA (cateto adjacente) : √ 3/2 = b/1  >>  b = 1 - √ 3/2

Área do trapézio = (b + B) . h / 2

= ( 1 - √ 3/2 + 1) . 1/2 

                  2

= 1/2 - √ 3/4 + 1/2

               2

= 1 - √ 3/4

          2

= 1 - √ 3/4 . 1/2

= 1/2 - √ 3/8