Na figura abaixo, a equação da circunferência é x2+y2=3 e a ...

A rotação dessa figura irá gerar um tronco de cone. Para achar a altura, e o raio da base menor basta, primeiramente descobrir a equação da reta, o enunciado nos da o coeficiente angular da mesma como sendo V3 

(y-yc)=m*(x-xc), como o centro dessa circunferência está na origem o centro é C(0,0), então:

(y-0)=V3*(x-0)

y=V3x

subistituindo na equação da circunferência:

x²+(V3x)²=3

x²+3x²=3

4x²=3

x²=3/4

x=V3/2

substituindo x na equação da reta:

y=V3*V3/2

y=V9/2

y=3/2

 

agora sabe-se todos os pontos, O (0,0); M (V3,0); N (V3/2,3/2); P (0,3/2), para saber a altura calcula-se distância de O até P, como é do centro até o ponto a distância éo próprio y, ou seja, 3/2, e para saber a base menor calcila-se a distância de N até P, como eles tem o mesmo ponto y a distância é o próprio x, ou seja V3/2.

 

Para calucular o volume do tronco de um cone, tem-se  a fórmula:

Vt= pi*h/3*(R²+R*r+r²)

Vt= pi*3/6*(V3²+V3*V3/2+(V3/2)²)

Vt= pi*1/2*(3+3/2+3/4)

Vt= pi*1/2*(12+6+3)/4

Vt= pi*1/2*21/4

Vt= pi*21/4

GAB = B

 

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há 7 meses

Nessa playlist, o prof Raul brito mostra toda a sua didática peculiar na resolução da prova de MATEMATICA Espcex 2018-19.

QUESTÃO BONITINHA !!!

Fiquei uma cota tentando fazer por Pappus Gudin.... que perda de tempo meus amigos

João Victor Idem, não entendo ainda porque não era possível por pappus, acabei acertando no chute e tendo que ver a questão pelo vídeo aula e ai vir que necessitaria de usar a formula de Volume de tronco de cone=(R^2+r^2+Rr x h)/ 3.

A parte de analítica era facilmente entendivel creio que para quem errou o mais dificil foi a parte do volume, pois geral que já tem um nivel alto sabe que pappus é melhor do que ter que decorar todas as formulas de Geo.Espacial