Questões Militares
Sobre álgebra linear em matemática
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Dadas as matrizes 
nas quais o elemento da 2a linha e 2a coluna é o módulo de a, com a ∈ IR, considere as proposições abaixo.
Analise e classifique corretamente cada uma quanto a ser (V) VERDADEIRA ou (F) FALSA.
( ) As matrizes A e B comutam.
( ) A matriz A possui determinante igual a 0 somente se a = 1 ou a = −1
( ) Se A e B são invertíveis, então AtB-1 = I, em que At é a matriz transposta de A, B-1 é a matriz inversa de B e I a matriz identidade.
Sobre as proposições, tem-se que
Assinale a alternativa que corresponde à soma dos valores de θ ∋ [0, π] que satisfazem detA = -13.
: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
: denota o ângulo formado pelas semi-retas 
e 
, com vértice no ponto O.
: denota o comprimento do segmento 
.
Assinale a alternativa correta:
Se as matrizes A =( aij), B- (bij) e C=(cij), ambas
quadradas e de 3ª ordem, estão definidas: 
, B=bij = i2. e C=A+B. Nesse caso, o cofator de C32 é:
, p, q ∈ R, com 
. O volume do tetraedro
1 1 2 que possui vértices na origem (0,0,0) e nas intersecções
de « com os eixos coordenados é igual a 
. 
Ao aplicarmos uma transformação linear A. P = Q, geramos uma nova figura na qual seus pontos são representados sob a forma
. Sendo A = 
, assinale a opção que representa a figura
formada pela transformação A .P. Assinale a opção que esboça a representação geométrica dos planos no sistema linear abaixo
Se x = a, y = b, u = c, v = d e w = e constituem a solução do sistema, assinale a opção que apresenta a soma a + b + c + d + e.
Dado o sistema linear 
os valores do número real a , tais que o
sistema linear acima tenha solução, pertencem ao conjunto
Os valores de x real que satisfazem à equação 
pertencem
ao conjunto
Sejam x um ângulo qualquer, em radianos, e i a unidade imaginária. O
determinante da matriz 
é igual a
Considere T(x, y, z) o operador linear de 
que apresenta os seguintes valores próprios e vetores próprios:
O valor de T(2, –5, 7) é
em que
F(ax2 + bx + c) = (–a – 3c, a + 3b, 2a + 6c, – b + c), é
correto afirmar que ela Se 
são subespaços vetoriais do espaço vetorial das matrizes quadradas de ordem 2, então é
correto afirmar que a dimensão da soma U + T é igual a
A melhor representação, no plano cartesiano, dos pares
ordenados (x , y) que satisfazem à inequação
det(M) ≤ det(N) é
Determine o valor de a, para o qual o determinante abaixo é nulo.
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